初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定课堂教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定课堂教学ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了复习引入，定理探索，巩固练习，回顾小结，平行四边形的判定2，平行四边形，随堂练习，平行四边形的判定3，问题数学化，∠CDF35°等内容，欢迎下载使用。

1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2．平行四边形还有哪些性质？
活动1：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个 平行四边形？思考：你能说明你所摆出的四边形是 平行四边形吗？
思考： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？
平行四边形判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?3.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端点为顶点的平行四边形吗?思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明:连接BD. 在△ABD和△CDB中 ∵ AB=CD AD=CB BD=DB ∴ △ABD≌△CDB ∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴ AB∥CD AD∥CB ∴ 四边形ABCD是平行四边形
如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC. ∵ AB∥CD ∴ ∠BAC=∠ACD 又∵ AB=CD AC=CA ∴ △BAC≌△DCA ∴ BC=AD ∴ 四边形ABCD是平行四边形
平行四边形判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AD=CB AD//BC又∵E、F分别是AD和BC的 中点∴ ED= AD BF= BC∴ DE=BF又∵ED∥BF∴ 四边形BFDE是平行四边形
1. 如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
是平行四边形，根据一组对边平行切相等的四边形是平行四边形进行判定。
2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？
AB∥CD∥EF,AC∥BD，CE∥DF
3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．
四边形ABEC是平行四边形，四边形BCED是平行四边形，四边形BCFE是平行四边形.
（1）判定一个四边形是平行四边形的方法 有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的 这几种判定方法的，这样的探索过程对你有 什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数 学、发现结论的常用方法．
2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
活动：工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？
已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明: ∵ OA=OC,OB=OD 且 ∠AOB=∠COD ∴ △AOB≌△COD ∴ AB=CD 同理可得:BC=AD ∴ 四边形ABCD是平行四边形.
例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形吗？
证明: 如图,连接BD. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC OB=OD 又∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF ∴OE=OF ∴四边形BFDE是平行四边形
1.变式练习:对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？若成立，请证明.
解：四边形BFDE是平行四边形．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，OA=OC．∵AE=CF，∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四边形BFDE是平行四边形．
1．判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ）
平行四边形判定定理： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.
3．想一想：如图有一块平行四边形玻璃镜片,不小心打掉了一块,但是有两条边是完好的.同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边
（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）平行四边形判定的应用.
2．平行四边形有那些性质?
3.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？
在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流.
已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，① 线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？② 比较线段AC，BD的长。
解：（1）由AC⊥b，BD⊥b， 得AC//BD。（2）∵ a//b AC//BD ∴ 四边形ACDB是平行四边形 ∴ AC=BD
例1 ．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥CB ∴∠MDF=∠NBE 又∵DM=BN DF=BE ∴△MDF≌△NBE ∴MF=EN ∠MFD=∠NEB ∴∠MFE=∠NEF ∴MF∥EN ∴四边形MENF是平行四边形
如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线交BC于点F ,求∠CDF的度数.
（1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是怎样得到结论的？（3）能综合运用平行线的性质和判定定理。