第1章 单元测试 练习 高中物理新鲁科版必修第三册（2022年）

单元过关测试题

一、单项选择题（共10小题，每题4分，共40分）

1.真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了原来的，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了原来的(　　)

A.     B.     C.      D.

2.在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度方向相同的是(　　)

3.如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　)

A．F引＝G，F库＝k        B．F引≠G，F库≠k

C．F引≠G，F库＝k      D．F引＝G，F库≠k

4.近日，中央电视台的一档智力冲关节目介绍说，蜜蜂飞行与空气摩擦产生静电，因此蜜蜂在飞行中就可以吸引带正电的花粉，以下说法正确的是(　　)

A． 蜜蜂带负电     B． 蜜蜂带正电   C． 空气不带电    D． 空气带负电

5.如图所示，AB是某点电荷电场中的一条电场线。在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动。对此现象，下列判断正确的是(不计电荷重力)(　　)

A.电荷向B做匀速运动

B.电荷向B做加速度越来越小的运动

C.电荷向B做加速度越来越大的运动

D.电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定

6.把带电体上产生的静电荷移走可以防止静电荷积累而造成的危害。下列措施中，没有采取上述方法的是(　　)

A.油罐车后面装一条拖地铁链

B.电工钳柄上套有绝缘胶套

C.飞机上安装接地电缆

D.印染车间里保持适当的湿度

7.如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时，在圆心O产生的电场强度大小为E。现仅将放于a点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是(　　)

A．移至c点时，O点的电场强度大小仍为E，沿Oe方向

B．移至e点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向

C．移至b点时，O点的电场强度大小为E，沿Oc方向

D．移至f点时，O点的电场强度大小为E，沿Oe方向

8.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为＋q的小球，顶点P处有一个质量为m的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态。若将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的电场强度为E的匀强电场，此时P处小球仍能保持静止。重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场的电场强度大小为(　　)

A.      B.     C.     D.

9.　均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为(　　)

A.－E      B.     C.－E       D.＋E

10.　如图所示，一圆环上均匀分布着电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强为(　　)

A．k　水平向左　　　　　 B．k　水平向右

C．k　水平向左   D．k　水平向右

二、多项选择题（共4小题，每题5分，共20分）

11.如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处。静止时A、B相距为d。为使平衡时A、B间距离变为2d，可采用以下哪些方法  (　　)

A.将小球B的质量变为原来的八分之一

B.将小球B的质量增加到原来的8倍

C.将小球A、B的电荷量都增为原来的二倍，同时将小球B的质量变为原来的一半

D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍

12.如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q的小球P。带电荷量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，且三者在同一直线上，下列说法正确的是(　　)

A.其他条件不变，将P释放，P也能静止

B.M与N的距离为L

C.P在M、N处产生的电场强度EM＝EN

D.其他条件不变，小球P的电荷量增加为＋2Q，M、N及细杆组成的系统所受合外力为零

13.如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是(　　)

A.带电粒子所带电荷的电性

B.带电粒子在a、b两点的受力方向

C.带电粒子在a、b两点的加速度大小关系

D.带电粒子在a、b两点的速度大小关系

14.在相距为r的A、B两点分别放上点电荷QA和QB，C为AB的中点，如图所示，现引入带正电的检验电荷q，则下列说法正确的是(　　)

A．如果q在C点受力为零，则QA和QB一定是等量异种电荷

B．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电量大小QA＞QB

C．如果q在AC段上的某一点受力为零，而在BC段上移动时始终受到向右的力，则QA一定是负电荷，且电量大小QA＜QB

D.如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则QA和QB一定是等量异种电荷

三、计算题（共4小题，共40分。写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

15.(8分)一根长为l的绝缘丝线吊着一质量为m、带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，重力加速度为g，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)小球受到的静电力大小；

(2)匀强电场电场强度的大小。

16.(10分)如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为α＝37°。中间有小孔的带电荷量为q的小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，g取10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度大小。

17．(10分)如图所示，一质量为m＝1.0×10－2 kg、带电荷量为q＝1.0×10－6 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场范围足够大，静止时悬线向左与竖直方向成θ＝37°角。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10 m/s2。

(1)求电场强度E的大小；

(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s时小球的速度大小v及方向。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

18．(12分)如图所示，在E＝103 V/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R ＝0.4 m。一带正电荷q＝10－4 C的小滑块，质量为m＝ 0.04 kg，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，求：

(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点Q，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？

(2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？(P为半圆轨道中点)

参考答案

15.解析　(1)小球在电场中静止时，受力分析如图所示，由平衡条件得

F电＝mgtan 37°＝mg

(2)E＝＝

答案　(1)mg　(2)

16.解析　分析小球在A处和B处的受力情况，根据库仑定律和牛顿第二定律分别列式，联立求解小球下落到B点时的加速度。

在A、B处，小球受力如图所示，由题意可知：

在A处，kcos α－mg＝0①

在B处，kcos α＋mg＝ma②

由①②得a＝2g＝20 m/s2

答案　20 m/s2

17.解析　(1)由平衡条件得，小球所受电场力F＝mgtan θ，所以电场强度

E＝＝＝ N/C

＝7.5×104 N/C。

(2)剪断细线后，小球的合力F合＝＝1.25mg

方向沿原细线方向斜向下

根据牛顿第二定律得小球的加速度

a＝＝1.25g＝12.5 m/s2。

所以1 s时小球的速度大小v＝at＝12.5 m/s，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向成37°角，斜向左下。

答案　(1)7.5×104 N/C　(2)12.5 m/s　方向与竖直方向成37°角，斜向左下

18.解析　(1)滑块刚能通过轨道最高点的条件是

mg＝m，v＝＝2 m/s

滑块由释放点到最高点过程中，由动能定理得

qEx－μmgx－2mgR＝mv2

所以x＝

代入数据得x＝20 m。

(2)滑块从P到Q的过程中，由动能定理得

－mgR－qER＝mv2－mv

所以v＝v2＋2(g＋)R

在P点由牛顿第二定律得N－qE＝

所以N＝3(mg＋qE)，代入数据得N＝1.5 N。

由牛顿第三定律知，滑块通过P点时，轨道对小滑块的弹力N与滑块对轨道的压力N′等大、反向，所以N′＝N＝1.5 N。

答案　(1)20 m　(2)1.5 N