初中数学1 等腰三角形评课ppt课件

这是一份初中数学1 等腰三角形评课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习回顾，八条基本事实，全等三角形，合作探究全等三角形，无需证明，基本事实无需证明，需要证明，由定义推出，等腰三角形，三线合一等内容，欢迎下载使用。

1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．（SAS） 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．（ASA） 8.三边对应相等的两个三角形全等．(SSS)
全等三角形对应边相等。
全等三角形对应角相等。
两个能够完全重合的三角形称为全等三角形。
推论　两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）如何证明一个命题形式给出的结论？
一、画出图形。二、写出已知和求证。三、证明。
合作探究：全等三角形的判定
推论　两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）
已知：如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵∠A+∠B+∠C=180°， ∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°） ∴∠C=180°－(∠A+∠B)，∠F=180°－(∠D+∠E) ∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知） ∴∠C=∠F（等量代换） ∵BC=EF（已知） ∴△ABC≌△DEF（ASA）
有两条边相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形两腰相等。（定义）
底边中线、高线、顶角平分线三线重合。
定理: 等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角)
已知：如图, 在△ABC中, AB=AC.求证：∠B=∠C.
证明：取BC的中点D, 连接AD. 在△ABD和△ACD中 ∵ AB=AC, BD=CD, AD=AD ∴ △ABD≌△ACD (SSS) ∴ ∠B=∠C （全等三角形的对应角相等）
证明：作△ABC顶角∠A的角平分线AD. 在△ABD和△ACD中 ∵ AB=AC, ∠BAD=∠CAD, AD=AD ∴ △ABD≌△ACD (SAS) ∴ ∠B=∠C （全等三角形的对应角相等）
证明：在△ABC和△ACB中 ∵ AB=AC, ∠A=∠A, AC=AB, ∴ △ABC≌△ACB (SAS) ∴ ∠B=∠C （全等三角形的对应角相等）
在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?
推论: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. (三线合一)
等腰三角形三线合一：知一得二。∵AD为等腰三角形底边BC的中线。∴AD为BC边上的高线、顶角 的平分线。∵AD为等腰三角形底边BC上的高线。∴AD为BC边上的中线、顶角 的平分线。∵AD为等腰三角形顶角 的平分线。∴AD为BC边上的高线、BC边上的中线。
1.如图1（1）若AB=AC, , =______, =______.（2）若AB=AC, , =______ =______（3）若BC=AC, _____= ______. 2. 已知 求 的度数。
1.本节课你学到了什么知识?2.你学到什么数学思想方法?3.小组活动中你有什么收获?
A.将本节课所学知识归纳整理在一张A4纸上。B.完成课本第4页习题第1题。C.课本第4页习题第4题。