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北师大版八年级下册4 角平分线教课ppt课件
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这是一份北师大版八年级下册4 角平分线教课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了用心想一想，角平分线的性质定理，这是一个真命题吗，角平分线的判定定理等内容，欢迎下载使用。
还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样得到的?
角平分线上的点到角两边的距离相等．
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．求证：PD=PE．
你能写出这个定理的逆命题吗?
如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上．
这个命题是假命题．角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点．
在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．
角平分线性质定理的逆命题：
在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．
例题1：在 △ABC 中，∠ BAC = 60°，点 D 在 BC 上，AD = 10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长.
例题2：在 △ABC 中，AC=BC,∠C = 90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.（1）已知CD=4cm,求AC的长.（2）求证：AB =AC+CD.
还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样得到的?
角平分线上的点到角两边的距离相等．
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．求证：PD=PE．
你能写出这个定理的逆命题吗?
如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上．
这个命题是假命题．角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点．
在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．
角平分线性质定理的逆命题：
在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．
例题1：在 △ABC 中，∠ BAC = 60°，点 D 在 BC 上，AD = 10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长.
例题2：在 △ABC 中，AC=BC,∠C = 90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.（1）已知CD=4cm,求AC的长.（2）求证：AB =AC+CD.
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