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    北师大版八年级数学下册 5.3 异分母分式的加减法(教案)
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    数学3 分式的加减法教案设计

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    这是一份数学3 分式的加减法教案设计,共4页。

    ——异分母分式的加减法
    (一)教学知识点
    1.异分母的分式加减法的法则.
    2.分式的通分.
    (二)能力训练要求
    1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程,训练学生的分式运算能力,培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.
    2.进一步通过实例发展学生的符号感.
    (三)情感与价值观要求
    1.在学生已有数学经验的基础上,探求新知,从而获得成功的快乐.
    2.提高学生“用数学”意识.
    ●教学重点
    1.掌握异分母的分式加减运算.
    2.理解通分的意义.
    ●教学难点
    1.化异分母分式为同分母分式的过程.
    2.符号法则、去括号法则的应用.
    ●教学过程
    一.复习旧知,导入新课
    1.同分母分式的加减法法则?
    2.异分母的分式如何进行加减?理由?
    二.出示目标,心中有数
    1.掌握异分母分式的加减法法则,会运用法则进行简单的加减运算;
    2.能解决一些与异分母分式的加减有关的简单的实际问题。
    三.自学课本,探究新知
    认真阅读教材P119的“议一议”,独立完成下列问题。(时间:3分钟)
    1.你能说出小明和小亮每一步的依据吗?
    2.说出这两种做法的异同之处,你怎样评价这两种做法?
    3.类比异分数的加减法法则,得出异分母分式的加减法法则。
    学生自学3分钟,师友交流。
    四.师友合作,成果展示
    根据分式的基本性质,异分母的分式可化为同分母的分式 ,这一过程叫做分式的通分。
    为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母 (简称最简公分母),作为它们的共同分母。
    找出下列分式的最简公分母并通分:
    (1) 与
    (2)与
    (3)与
    (4)与
    确定最简公分母的一般方法:
    (1)分母是单项式的,最简公分母是各分母系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂和所有不同字母及其指数的乘积;
    (2)分母是多项式的,要先把它们分解因式,再按照分母都是单项式求最简公分母的方法,从系数、相同因式、不同因式三个方面确定最简公分母。
    异分母分式的加减法法则:
    异分母分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后按同分母分式的加减法则进行计算。
    五.师友合作,再探新知
    认真看教材P120的例3,明确每一步的算理,总结解题的基本步骤及易错点。
    总结步骤:①通分;②运用法则;③分子化简;④约分。
    六.趁热打铁,检验新知
    计算
    小刚家和小丽家到学校的路程都是3km,其中小丽走的是平路,骑车速度是2v km/h。小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路,在上坡路上的骑车速度为v km/h,在下坡路的骑车速度为3v km/h,那么
    (1)小刚从家到学校需要多长时间?
    (2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少?少用多长时间?
    七.课堂小结,畅谈收获
    八.布置作业,巩固新知
    P121 习题5.5 第1、2题
    板书设计
    异分母分式的加减法法则:
    异分母分式相加减,先通分,
    化为同分母的分式,然后按同分
    母分式的加减法则进行计算。
    5.3分式的加减法
    总结步骤:①通分;②运用法则;③分子化简;④约分。
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