人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动综合训练题

6.4生活中的圆周运动同步练习2021—2022学年高中物理人教版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是(　　)

A．A球的线速度必定小于B球的线速度

B．A球的角速度必定大于B球的角速度

C．A球运动的周期必定大于B球的周期

D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

2．质量相等的A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A球的角速度与B球的角速度相等，则两球的向心力之比为（　　）

A．1∶1 B．2∶1 C．4∶1 D．8∶1

3．如图所示，公园中的一位爷爷把秋千拉到A后静止释放，秋千和小孩一起沿虚线向右摆动，B为最高点，忽略空气阻力影响、摆绳视为轻绳、则秋千从A摆到B的过程（　　）

A．小孩先失重后超重

B．摆绳拉力的功率始终为零

C．小孩的向心加速度先减小后增大

D．总重力和摆绳拉力的合力总是指向轨迹圆心

4．2015年7月28日，航天员王亚平在绕地球做匀速圆周运动运动的“天宫一号”里为全国青少年进行太空授课．其中有这样一个实验：在固定的T形支架上，细绳拴着一颗小钢球，王亚平用手指轻推小球，小球绕着T形支架的轴心在竖直平面上做圆周运动，则

A．小球在圆周最低点时速度最大

B．小球在圆周最高点时细绳的拉力最小

C．小球圆周运动过程中细绳的拉力大小不变

D．小球圆周运动时细绳拉力的大小与小球质量无关

5．在一个内壁光滑的圆锥桶内，两个质量相等的小球A、B紧贴着桶的内壁分别在不同高度的水平面内做匀速圆周运动，如图所示。则（　　）

①两球对桶壁的压力相等

②A球的线速度一定大于B球的线速度

③A球的角速度一定大于B球的角速度

④两球的周期相等

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

6．做匀速圆周运动的物体，下列哪些物理量是不变的（ ）

A．速度 B．速率 C．加速度 D．向心力

7．如图所示，轻杆长为0.5m，一端固定在水平轴上的点，另一端系一个质量为1kg的小球（视为质点）。小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，若小球通过最高点的速度大小为2m/s，通过最低点的速度大小为4m/s，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　）

A．小球在最低点处于失重状态

B．小球通过最高点时的角速度为2rad/s

C．小球通过最低点时轻杆对小球有向上的拉力作用，且大小为42N

D．小球通过最高点时小球对轻杆有向上的拉力作用，且大小为2N

8．图中，杂技演员在表演水流星节目时，盛满水的杯子在竖直平面内做半径为R的圆周运动，已知重力加速度g，要使杯子经过最高点时，里面的水不会流出来，则杯子经过最高点时的速度必须满足 (       )

A． >0 B． C． D．

9．汽车驶过半径为R的凸形桥面，要使它不至于从桥的顶端飞出，车速必须小于或等于（       ）.

（       ）.

A． B． C． D．

10．用绳拴着一个物体，使它在无限大的光滑水平面上做匀速圆周运动，绳断以后物体将（       ）

A．沿半径方向接近圆心

B．沿切线方向做匀速直线运动

C．沿半径方向远离圆心

D．由于惯性，物体继续作圆周运动

11．在光滑圆锥形容器内固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环(小环可以自由转动，但不能上下移动)，小环上连接一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触.如下图所示，图甲中小环与小球在同一水平面上，图乙中轻绳与竖直细杆成角．设甲图和乙图中轻绳对球的拉力分别为Ta和Tb，圆锥内壁对小球的支持力分别为Na和Nb，则下列说法中，正确的是

A．Ta一定为零，Tb一定为零

B．Ta可以为零，Tb不可以为零

C．Na一定不为零，Nb可以为零

D．Na可以为零，Nb可以不为零

12．如图所示，轻杆长为L，一端固定在水平轴上的O点，另一端固定一个小球可视为质点．小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力的加速度．下列说法正确的是：

A．小球到达最高点时的加速度不可能为零

B．小球通过最低点时所受轻杆的作用力不可能向下

C．小球通过最高点时所受轻杆的作用力一定随小球速度的增大而增大

D．小球通过最低点时所受轻杆的作用力可能随小球速度的增大而减小

13．如图所示，用不可伸长的轻线悬挂在同一点的A、B两个相同小球，让它们在不同高度的水平面内做半径相同的匀速圆周运动，则

A．A的角速度小于B的角速度

B．A的向心加速度小于B的向心加速度

C．A的线速度小于B的线速度

D．A的周期小于B的周期

14．如图所示，水平转盘绕过О点的竖直转轴匀速转动。两个小滑块P和Q放在转盘上，P和Q与转盘间的动摩擦因数分别为和（均小于1），P和Q间用细线相连（细线能承受足够大的拉力），连线过О点且已被拉直。已知P和Q的质量分别为和，到О点的距离分别为和。当转盘转速足够大时，P和Q都能保持图示位置随转盘转动，则下列关系式一定正确的是（　　）

A． B． C． D．

15．试管中装满血液，封住管口后，将此管管口向里固定在转盘上，如图所示，当转盘以一定的角速度转动时（　　）

A．血液中密度大的物质将聚集在管的底部

B．血液中密度大的物质将聚集在管口处

C．血液中密度大的物质将聚集在管的中央

D．血液中的各物质仍均匀分布在管中

二、填空题（共4题）

16．如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶时对路面的压力_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）汽车所受的重力；通过拱形路面最高处时对路面的压力_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）汽车所受的重力．

17．长为L＝0.5 m的轻杆，其一端固定于O点，另一端连着质量m＝1 kg的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，当它通过最高点速度v＝3 m/s时，小球受到细杆的作用力大小为__________ N，是__________．(填“拉力”或“支持力”)(g＝10 m/s2)

18．汽车转弯时，可认为前轮和后轮都做圆周运动，但它们的转弯半径不同，如图所示，若汽车外侧前轮的转弯半径为5m，内侧后轮的转弯半径为2.7m，若外侧前轮转弯时线速度为10m/s，则此时内侧后轮的线速度是_______。

19．为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关？某同学进行了如下实验：

如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A，处打另一个绳结B。做了3次体验性操作，并请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示。

操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。

操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。

操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周。体验此时绳子拉力的大小。

（1）操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是__________（选填“操作1”或“操作2”）；

（2）若想体验绳子拉力大小与角速度的关系，应将操作3与__________（选填“操作1”或“操作2”）进行比较。

三、综合题（共4题）

20．用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m，绳长为L，悬点距地面高度为H．小球运动至最低点时，绳恰被拉断，小球着地时水平位移为S，重力加速度为g，求：

（1）细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大？

（2）细线所能承受的最大拉力？

（3）如果绳子的长度L可变，将小球拉至P点（与O点在同一水平面），绳子刚好绷直，静止释放后到达最低时的速度为，此时绳子刚好断（可用其它技术进行处理），小球水平飞出，试问：L与H的大小关系满足什么关系时，小球水平位移最大？最大位移是多少？

21．如图，质量分别为m和1.5m的两个可视为质点的小球A、B通过一条不计长度的轻绳连在一起，轻绳能承受的最大拉力为5mg。球B通过长度为R=0.4m的细轻杆与O点连接，O点离地面的竖直高度为H=1.6m。整个系统在竖直平面内绕O点做圆周运动，且系统的角速度从零开始以极缓慢的速度增加。在同一竖直平面内，地面上有一小车，小车上安装有一倾斜角度θ=45°的滑槽，该滑槽可沿竖直导轨上下滑动。忽略空气阻力。（取g=10m/s2）

(1)若在系统转动角速度逐渐缓慢增加的过程中，连接两球的轻绳在轨道最高点时一直无拉力，求系统转动角速度的变化范围；

(2)若系统转动角速度逐渐缓慢增加（每一圈视为匀速圆周运动）直到A、B之间绳断裂，A球刚好沿倾斜滑槽的方向落入滑槽顶端P，求P点距地面的高度h及其与O点的水平距离l。

22．有一根长的轻绳，其一端固定于点，另一端系着一小球（视为质点），将小球提至点正上方的点，此时绳刚好伸直且无弹力，如图所示。现将小球从点水平向右抛出，取重力加速度大小，不计空气阻力。

（1）为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，求小球从点水平抛出的最小速度；

（2）若小球某次水平抛出后，绳中没有弹力，且经时间绳子再次伸直，求小球此次从点水平抛出的速度大小。

23．如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为，重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．C

5．A

6．B

7．C

8．B

9．B

10．B

11．C

12．B

13．D

14．C

15．A

16．等于，大于

17．     8     拉力

18．5.4m/s

19．     操作2     操作1

20． ； ；H

21．(1)；(2)0.4m，1.6m

22．（1）；（2）

23．