小学数学人教版四年级下册平均数教学设计

《平均数》教学设计

刘亚兰

教材分析

《平均数》是人教版小学数学教材四年级下册90页例1。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所讲的平均数一般是指算数平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。这节课主要讲它的一个作用——可以用它来反映一组数据的一般情况，具有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等。

学情分析

四年级的学生正处于形象思维为主，逐步向抽象思维的过渡时期，对平均数也有了一定的理解。平均数是在第一学段已经理解了平均分及除法运算的含义的基础上教学的，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。

教学目标

知识技能

让学生经历从实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题的过程，掌握平均数的意义和平均数的求法。

数学思考

1、使学生参与观察、独立思考，相互讨论等数学活动，并能清晰地表达自己的想法。

2、理解平均数在统计学上的意义，发展学生的数据分析观念。

问题解决

1、让学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题及用数学知识解决简单的数学问题，增强学生的应用意识和实践能力。

2、让学生获得解决问题的一些基本方法，体验解决问题的多样性。

情感态度

学生在理解平均数的意义和探究平均数的求法的过程中，体验学习数学的乐趣。  

教学重点：

理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：

借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

教学准备：多媒体课件

 教学过程：

 一、课题引出

师：今天上课前我想问同学们几个问题：如果我想知道四（1）班和四（2）班哪个班的数学期中成绩好，以 最高分或者某个同学的分数来比较可以吗？

师：假设所有人的成绩都一样，那样的话一个成绩能不能说明一个班的成绩。

更进一步提问：现实中几乎不存在一个班所有人的成绩一样，哪能不能算出这样的一个数呢？这个数反映了一个班的成绩，这个数就是平均数。（引出课题，板书课题：平均数）

（设计意图：以问题的形式来激发学生的学生的求知欲望，问题中又隐含了“平均数”是虚拟的，它反映的是一组数据集中趋势。）

师：生活中还有很多地方用到平均数，谁能举几个例子？

那什么是平均数呢？怎样求平均数呢？那么让我们带着这些问题来研究今天的知识。

 二、新知探究  

1、认识平均数和求法

(课件出示教材第90页例1情境图)

师：观察图片，你发现了哪些数学信息？

   （学生可能会回答出四位小朋友粪便收集矿泉水瓶的个数，以及谁多谁少，都是有用的）

师：你能提一个有关平均数的问题吗？

问题：这个小队平均每人收集了多少个？

师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？ （小组交流，全班汇报）

生:“平均每人收集了多少个”意思是每个人的瓶子数要同样多。

师：那怎样做到？

生：把他们收集到的这些瓶子进行平均分。

师：请同学们实际的做一做怎样的平均分。（教师先给每位学生准备带有情境图的题卡，学生先独自思考，再在小组内讨论，然后代表全班汇报）

在学生汇报中，着重以下两种方法：

（1）画一画的方法，小红给小兰1个，小明给小亮2个，四个人同样多了。（学生说完之后，投影演示）

师：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫“移多补少”，这样达到了每个人同样多，都是13个。得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。

（2）列式计算的方法。每人收集的个数同样多那就把把所有的瓶子数加起来再平均分成4份。（因为这里有4个人）列式为：（14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（个）平均每人收集了13个。（先请同学在黑板上写出算式再解释）

 师：谁能总结一下平均数的这种求法？

 生：平均数=总数÷份数

 师：这种求平均数的方法叫先合后分。

2、进一步理解平均数的意义

师：通过探究，我们求出了平均每人收集的瓶子数是13个。也就是14、12、11、15这一组数据的平均数是13。“13”这个平均数是每个人收集的瓶子的实际数量吗？你有什么发现？

生：不是，实际每个人收集的数量比13多或比13少。

师：平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。可以用它来反映一组数据的一般情况。

3、跟踪练习

课本93页的第3题。（判断题，错误的说明理由，加强学生对平均数的意义的理解）

三、课堂练习

课本93页的第1、2题。

四、课堂小结

通过本课学习，你有哪些收获？

五、作业布置

练习册相应的习题