小学三 三位数乘以两位数教案

乘法交换律和乘法结合律

教学目标：

1．在计算、观察、交流、归纳等数学活动中，经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程。

2．理解并用字母表示乘法交换律和结合律，能用乘法运算定律进行简便运算。

3．在探索运算律的数学活动中，发展合情推理能力，体会探索规律的一般方法，感受用字母表示运算律的简明性。

教学重点：

在计算、观察、交流、归纳等数学活动中，经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程。

教学难点：

理解并用字母表示乘法交换律和结合律，能用乘法运算定律进行简便运算。

板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。a×b＝b×a

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（a×b）×c＝a×（b×c）

教学过程：

一、复习旧知，揭示课题

复习加法运算定律。（启发学生表述，教师出示定律，并用字母公式表示）

师：我们知道，乘法是求几个相同加数的和的简便运算。那么，对乘法来说，是不是也有类似的运算定律呢？这堂课就来研究这个问题。

二、猜测验证，教学新知

（1）教学乘法交换率。

师：猜一猜乘法可能有哪些运算定律？

生可能猜测：乘法交换律、乘法结合律……

师：下面就请同学们用自己的方法验证一下乘法是否具有你们猜测的规律呢

学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)

汇报交流。

    师：通过大家的讨论，我们确定了乘法确实有交换律存在，那你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

    结论：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

    师：谁能用字母来表示呢？

    生：a×b＝b×a （板书）

   出示：156×40=40×　  

51×y=y×　

师：你能把上面的等式填写完整吗？

师：这就是乘法交换律。

（2）教学乘法结合率。

生：我们发现乘法也有结合律。

师：我们一起来证明一下这个结论是正确的吗？出示p22例2。

师：谁来说一说你是怎样计算的？

生可能出现两种算法：

第一种：从前面看，每排有（6×4）箱，有5排，共有（6×4）×5=120（箱）

第二种：从侧面看，每排有（4×5）箱，有6排，共有6×（4×5）=120（箱）

师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？

（6×4）×5＝　×（　×　）

师：比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？

口算出答案。

师：非常好，我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。

师：请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。

师：你能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆?

师：怎样用字母表示乘法结合律?

板书：（a×b）×c＝a×（b×c）

出示：（9×25）×4=　×（　×　）

（x×37）×y=x×(　×　)

师：你能把上面的等式填写完整吗？

学生填写。

师：这就是乘法结合律。

（3）教学练一练（用简便方法计算）。

师：刚才我们已经学习了乘法的运算定律，现在看看同学们有没有掌握呢？出示练一练第2题的前两道题：50×26×4     12×130×5

学生们试做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。

师：运用了乘法的运算定律，计算时你有什么体会？

生说感受。

三、巩固深化，应用拓展

    师：回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?

    生：我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

    练习：练一练1~3题。

四、小结。

今天这节课你学到了什么？学生说收获。