第十二章 第一节 光电效应波粒二象性-2022高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（word）人教版学案

第一节　光电效应　波粒二象性　

一、光电效应

1．定义

照射到金属表面的光，能使金属中的__电子__从表面逸出的现象。

2．光电子

__光电效应__中发射出来的电子。

3．研究光电效应的电路图

(如图)其中A是__阳极__，K是__阴极__。

4．光电效应的四个规律

(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须__大于__这个极限频率才能产生光电效应。低于这个频率的光不能产生光电效应。

(2)光电子的最大初动能与入射光的__强度__无关，只随入射光频率的增大而__增大__。

(3)光电效应的发生__几乎是瞬时__的，一般不超过10－9 s。

(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成__正比__。

二、爱因斯坦光电效应方程

1．光子说

在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝__hν__。其中h＝6.63×10－34 J·s(称为普朗克常量)。

2．逸出功W0

使电子脱离某种金属所做功的__最小值__。

3．最大初动能

发生光电效应时，金属表面上的__电子__吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。

4．遏止电压与截止频率

(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。

(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的__最小__频率叫作该种金属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。

5．爱因斯坦光电效应方程

(1)表达式：Ek＝hν－__W0__。

(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的__逸出功W0__，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝　 mev2　。

三、光的波粒二象性与物质波

1．光的波粒二象性

(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有__波动__性。

(2)光电效应说明光具有__粒子__性。

(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的__波粒二象__性。

2．物质波

(1)概率波

光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率__大__的地方，暗条纹是光子到达概率__小__的地方，因此光波又叫概率波。

(2)物质波

任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝　　，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。

[自我诊断]

判断下列说法的正误。

(1)光子和光电子都是实物粒子。(×)

(2)只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。(×)

(3)要想在光电效应实验中测到光电流，入射光子的能量必须大于金属的逸出功。(√)

(4)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。(×)

(5)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。(√)

(6)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。(×)

(7)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。(√)

第十二章　近代物理初步高考总复习·物理

考点一　对光电效应的理解

1．与光电效应有关的五组概念对比

(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。

(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。

(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。

(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量。

(5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系。

2．光电效应的研究思路

(1)两条线索：

(2)两条对应关系：入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；

光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。

[题组突破]

[光电效应的产生条件]

1．如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流，则(　　)

A．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大

B．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生

C．若换用波长为λ1(λ1＞λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流

D．若换用波长为λ2(λ2＜λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流

[解析]　光电流的强度与入射光的强度有关，当光越强时，光电子数目会增多，初始时电压增加光电流可能会增加，当达到饱和光电流后，再增大电压，光电流不会增大，故A错误；将电路中电源的极性反接，电子受到电场阻力，到达A极的数目会减小，则电路中电流会减小，甚至没有电流，故B错误；波长为λ1(λ1＞λ0)的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，故C错误；波长为λ2(λ2＜λ0)的光的频率一定大于极限频率，电路中一定有光电流，故D正确。

[答案]　D

[光电效应现象的理解]

2．(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是(　　)

A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B．入射光的频率变高，饱和光电流变大

C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

[解析]　根据光电效应实验得出的结论：保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大，故A正确，B错误；根据爱因斯坦光电效应方程得：入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，故C正确；遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，保持入射光的光强不变，若低于截止频率，则没有光电流产生，故D错误。

[答案]　AC

[光电效应规律]

3．(2020·洛阳模拟)关于光电效应，以下说法正确的是(　　)

A．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能从金属逸出

B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力逸出时需要做的最小功，光电效应便不能发生了。但如换用波长更长的入射光子，则有可能发生光电效应

C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能越大

D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同

[解析]　发生光电效应时，金属中逸出的电子只能吸收一个光子的能量，故A错误；当入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力逸出时需要做的最小功，光电效应便不能发生了，但如换用波长更长的入射光子，频率更低，更不可能发生，故B错误；入射光的强度越大，单位时间内发出光电子的数目越多，形成的光电流越大，与最大初动能无关，故C错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同，故D正确。

[答案]　D

◆规律总结　光电效应规律的“四点”理解

1．放不放光电子，看入射光的频率。

2．放多少光电子，看光的强度。

3．光电子的最大初动能大小，看入射光的频率。

4．要放光电子，瞬时放。

考点二　爱因斯坦的光电效应方程及应用

1．三个关系

(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。

(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压。

(3)逸出功W0与极限频率νc的关系是W0＝hνc。

2．四类图象

[例1]　以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。光电效应实验装置示意图如图所示。用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场；逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量)(　　)

A．U＝－　　　　　 B．U＝－

C．U＝2hν－W  D．U＝－

[审题指导]　光电效应产生的条件是光子的频率大于金属的极限频率，遏止电压是光电流恰好为零时的反向电压，利用动能定理和光电效应方程联立求解即可。

[解析]　同频率的光照射K极，普通光不能使其发生光电效应，而强激光能使其发生光电效应，说明一个电子吸收了多个光子。设吸收的光子个数为n。光电子逸出的最大初动能为Ek，由光电效应方程知：Ek＝nhν－W(n≥2) ①；光电子逸出后克服减速电场做功，由动能定理知Ek＝eU ②，联立上述两式得U＝－，当n＝2时，即为B选项，其他选项均不可能。

[答案]　B

[跟踪训练]

[对Ek­ν图象的理解]

1．(2021·东北三省四市教研联合体模拟)在研究甲、乙两种金属光电效应现象的实验中，光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示，则(　　)

A．两条图线与横轴的夹角α和β一定不相等

B．若增大入射光频率ν，则所需的遏止电压Uc随之增大

C．若某一频率的光可以使甲金属发生光电效应，则一定也能使乙金属发生光电效应

D．若增加入射光的强度，不改变入射光频率ν，则光电子的最大初动能将增大

[解析]　根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可知题图图线的斜率表示普朗克常量，故两条图线与横轴的夹角α和β一定相等，故A错误；根据Ek＝eUc和Ek＝hν－W0，得Uc＝ν－，故增大入射光频率ν，则所需的遏止电压Uc随之增大，故B正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，当Ek＝0时，则W0＝hνc，即甲的逸出功小于乙的逸出功，故当某一频率的光可以使甲金属发生光电效应，但此光不一定能使乙金属发生光电效应，故C错误；光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，故D错误。

[答案]　B

[对I­U图象的理解]

2．在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。则可判断出(　　)

A．甲光的频率大于乙光的频率

B．乙光的波长大于丙光的波长

C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率

D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能

[解析]　由图象知，甲、乙光对应的遏止电压相等，由eUc＝Ek和hν＝W0＋Ek得甲、乙光频率相等，A错误；丙光的频率大于乙光的频率，则丙光的波长小于乙光的波长，B正确；由hνc＝W0得甲、乙、丙光对应的截止频率相同，C错误；由光电效应方程知，甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，D错误。

[答案]　B

考点三　光的波粒二象性

光的波粒二象性的规律

1．从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。

2．从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象。

3．从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。

4．波动性与粒子性的统一：由光子的能量ε＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。

[题组突破]

[光子的能量]

1．(2017·北京卷)2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空光速c＝3×108 m/s)(　　)

A．10－21 J　 B．10－18 J　　

C．10－15 J　 D．10－12 J

[解析]　光子的能量ε＝hν，c＝λν，

联立解得ε≈2×10－18 J，B项正确。

[答案]　B

[光的波粒二象性的实例]

2．用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明(　　)

A．光只有粒子性没有波动性

B．光只有波动性没有粒子性

C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性

D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性

[解析]　由题图可以看出，少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动呈现出波动性，故D正确。

[答案]　D

[对物质波的理解]

3．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它

对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的1×10－4倍。求：

(1)电子的动量大小。

(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小。(电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字)

[解析]　(1)由λ＝得

p＝＝ kg·m/s＝1.5×10－23 kg·m/s。

(2)eU＝Ek＝，又λ＝

联立解得U＝，代入数据解得U＝8×102 V。

[答案]　(1)1.5×10－23 kg·m/s

(2)U＝　8×102 V