第二章 第一节 重力弹力摩擦力-2022高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（word）人教版学案

第一节　重力　弹力　摩擦力　

一、重力

1．产生：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力。

2．大小：G＝mg。

3．g的变化：重力加速度g随着纬度的增大而增大，随高度的增大而减小。

4．方向：__竖直__向下。

二、形变、弹力、胡克定律

1．形变：物体在力的作用下__形状__或__体积__的变化。

(1)弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够__恢复原状__的形变。

(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的__形状__，这个限度叫弹性限度。

2．弹力

(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要__恢复原状__，对与它__接触__的物体产生的力。

(2)产生条件：物体相互__接触__且发生__弹性形变__。

(3)方向：总是与施力物体形变的方向__相反__。

3．胡克定律

(1)内容：弹簧发生__弹性形变__时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成__正比__。

(2)表达式：F＝__kx__。其中k的大小由弹簧__自身性质__决定。

三、摩擦力

1．静摩擦力

(1)定义：两个物体之间只有__相对运动趋势__，而没有__相对运动__时的摩擦力。

(2)产生条件：接触面__粗糙__；接触处有__弹力__；两物体有__相对运动趋势__。

(3)大小和方向：0＜F≤__Fm__。

沿两物体的接触面与相对运动趋势的方向__相反__。

2．滑动摩擦力

(1)定义：一个物体在另一个物体表面__滑动__时，受到另一物体__阻碍__它们相对滑动的力。

(2)产生条件：接触面__粗糙__；接触处有__弹力__；两物体间有__相对运动__。

(3)大小及方向：大小为F＝__μFN__，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关；方向沿两物体的接触面，与__相对运动__的方向相反。

[自我诊断]

判断下列说法的正误。

(1)只要物体发生形变就会产生弹力作用。(×)

(2)轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向。(×)

(3)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。(×)

(4)物体受到的摩擦力的大小一定满足Ff＝μFN。(×)

(5)运动的物体也可能受到静摩擦力的作用。(√)

(6)两物体间正压力增大时，接触面间的摩擦力不一定增大。(√)

(7)物体间的摩擦力越大，动摩擦因数一定越大。(×)

(8)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的面积大小也无关。(√)

考点一　弹力的分析与计算

1．“三法”研判弹力的有无

2．弹力方向的确定

3．计算弹力大小的三种方法

(1)根据胡克定律进行求解。

(2)根据力的平衡条件进行求解。

(3)根据牛顿第二定律进行求解。

(一)弹力有无的判断

[例1]　(2021·黄山模拟)如图所示，当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接小球，下列说法正确的是(　　)

A．细绳一定对小球有拉力的作用

B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用

C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力

D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力

[解析]　若小球与小车一起做匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtan α，则轻弹簧对小球无弹力，D正确。

[答案]　D

[跟踪训练]

1．(多选)如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是(　　)

A．球一定受墙的弹力且水平向左

B．球可能受墙的弹力且水平向左

C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上

D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上

[解析]　铁球处于静止状态，当F较小时，球的受力情况如图甲所示，当F较大时，球的受力情况如图乙所示，故B、C正确。

[答案]　BC

(二)弹力大小的计算

[例2]　如图所示，小球a的质量为小球b的质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态。轻弹簧A与竖直方向的夹角为60°，轻弹簧A、B的伸长量刚好相同，则下列说法正确的是(　　)

A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为1∶3

B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1

C．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2∶1

D．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为∶2

[解析]　设轻弹簧A、B的伸长量都为x，小球a的质量为m，则小球b的质量为2m，对小球b，由平衡条件知，弹簧B中弹力为kBx＝2mg；对小球a，由平衡条件知，竖直方向上，有kBx＋mg＝kAxcos 60°，联立解得kA＝3kB，选项A、B错误；水平方向上，轻绳上拉力FT＝kAxsin 60°，则＝，选项C错误，D正确。

[答案]　D

[跟踪训练]

2．如图所示，质量均为m的A、B两球，由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R且球半径远小于碗的半径。则弹簧的原长为(　　)

A.＋R　　　　　　　 B.＋R

C.＋R  D.＋R

[解析]　以A球为研究对象，小球受三个力：重力、弹力和碗的支持力。如图所示，F＝kx

由平衡条件，得到：tan θ＝

解得：x＝

根据几何关系得：cos θ＝＝，则tan θ＝，

所以x＝＝

故弹簧原长x0＝＋R，故D正确。

[答案]　D

考点二　摩擦力的分析与计算

(一)静摩擦力的有无及方向的判断

静摩擦力的有无及方向的判断方法

1．假设法

2．状态法

根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。

3．牛顿第三定律法

先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。

[例3]　如图甲、乙所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同

B．甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反

C．甲、乙两图中物体A均不受摩擦力

D．甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同

[解析]　甲图中，由于A匀速运动，则A一定不受摩擦力，否则A不会处于匀速运动状态。乙图中，A除受重力、B对A的支持力外，还必受平行斜面向上的摩擦力，只有这样A才能匀速运动。故选项D正确。

[答案]　D

[跟踪训练]

3．(2020·中山模拟)如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧，A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是(　　)

A．B受到向左的摩擦力

B．B对A的摩擦力向右

C．地面对A的摩擦力向右

D．地面对A没有摩擦力

[解析]　压缩的弹簧对B有向左的弹力，B有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，选项A错误；A对B的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，B对A的摩擦力向左，选项B错误；对整体研究，根据平衡条件分析可知，地面对A没有摩擦力，选项C错误；D正确。

[答案]　D

(二)摩擦力大小的计算

1．滑动摩擦力大小的计算方法

2.静摩擦力大小的计算方法

(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解。

(2)物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合＝ma求解。

(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

[例4]　(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物体也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为(　　)

A．2－　  B.　　

C.　　  D.

[解析]　本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡。物块在水平力F作用下做匀速直线运动，其受力如图甲所示

由平衡条件：F＝f、FN＝mg

而f＝μFN＝μmg

即F＝μmg

当F的方向与水平面成60°角时，其受力如图乙

由平衡条件：Fcos 60°＝f1

即F＝μmg

f1＝μFN1＝μ(mg－Fsin 60°)

联立解得μ＝，选项C正确。

[答案]　C

◆易错警示

计算摩擦力大小时的三个注意事项

1．计算摩擦力的大小，首先要判断摩擦力是属于静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据静摩擦力和滑动摩擦力的特点计算其大小。

2．在计算滑动摩擦力的公式Ff＝μFN中，μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。

3．滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关。

[跟踪训练]

4．(2019·全国卷Ⅱ)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为(　　)

A．150 kg  B．100 kg 

C．200 kg   D．200 kg

[解析]　设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mgsin 30°＋μmgcos 30°，当F＝1 500 N时，物块的质量最大，解得m＝150 kg，A项正确。

[答案]　A

考点三　摩擦力的突变问题

(一)“静→静”突变

物体的摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。

[例5]　(2020·福建三明市质检)如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)(　　)

A．物体A相对小车向右运动

B．物体A受到的摩擦力减小

C．物体A受到的摩擦力大小不变

D．物体A受到的弹簧的拉力增大

[解析]　由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；同理可知，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。

[答案]　C

(二)“动→静”突变

在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力。

[例6]　(2020·洛阳模拟)如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是(取初速度v0的方向为正方向)(g＝10 m/s2)(　　)

[审题探究]　(1)物体与斜面之间的最大静摩擦力是多少？

(2)物体速度减为零后，物体是静止在斜面上还是沿斜面下滑？

[解析]　滑块上升过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcos θ联立，得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ，滑块将静止，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mgsin θ，代入可得Ff＝6N，方向沿斜面向上，故选项B正确。

[答案]　B

◆方法技巧

用临界法分析摩擦力突变问题的三个注意点

1．题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。

2．静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。

3．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。

(三)“动→动”突变

物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。

[例7]　(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数

μ＜tan θ，则下图中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是(　　)

[解析]　木块刚放在传送带上时，受到沿传送带向下的滑动摩擦力，f1＝μmgcos θ。木块做加速运动，a1＝gsin θ＋μgcos θ。当加速到速度与传送带速度相等时，由于mgsin θ＞μmgcos θ，故物体继续做加速运动，此时摩擦力方向沿传送带向上，为滑动摩擦力，f2＝μmgcos θ，加速度为a2＝gsin θ－μgcos θ。故B、D正确。

[答案]　BD