第9章 1 知能达标训练-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版

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1．(多选)(2019·江苏卷)如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是( )
A．均向左 B．均向右
C．a的向左，b的向右 D．a的向右，b的向左
[解析] 由于线框在两通电导线的中间，且对边电流方向相反、大小相等，只要a、b两导线通有相反方向的电流，利用安培定则，可知线框的对边所在处磁场大小相等、方向相同，再利用左手定则可判定线框对边所受安培力大小相等、方向相反，线框处于平衡状态，故A、B错误，C、D正确。
[答案] CD
2．(2021·广州一模)如图，“L”型导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab⊥bc，ab长为l，bc长为eq \f(3,4)l，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc平角为θ，则( )
A．F＝eq \f(7,4)BIl，tan θ＝eq \f(4,3)B．F＝eq \f(7,4)BIl，tan θ＝eq \f(3,4)
C．F＝eq \f(5,4)BIl，tan θ＝eq \f(4,3)D．F＝eq \f(5,4)BIl，tan θ＝eq \f(3,4)
[解析] 通电导线在匀强磁场中受到的安培力，其有效长度为ac连线的长度，L＝eq \r(l2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3l,4)))2)＝eq \f(5,4)l，根据安培力公式F＝BIL＝eq \f(5,4)BIl，根据左手定则，安培力的方向垂直于ac连线，方向与bc夹角θ的正切值tan θ＝eq \f(3,4)，选项D正确。
[答案] D
3．(2021·河南六市联考)如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m。P、M间接有一个电动势为E＝6 V、电阻不计的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab跨放在导轨上并与导轨接触良好，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.4 kg。棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2)，匀强磁场感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是( )
A．2 Ω B．2.5 Ω
C．3 Ω D．4 Ω
[解析] 对棒受力分析可知，其必受绳的拉力FT＝Mg和安培力F安＝BIL＝eq \f(BEL,R)。若摩擦力向左，且满足eq \f(BEL,R1)＋μmg＝Mg，代入数据解得R1＝4 Ω；若摩擦力向右，且满足eq \f(BEL,R2)－μmg＝Mg，代入数据解得R2＝2.4 Ω，所以R的取值范围为2.4 Ω≤R≤4 Ω，则选A。
[答案] A
4．(2017·上海卷)如图，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间。电键闭合后导体棒受到的安培力方向( )
A．向上 B．向下
C．向左 D．向右
[解析] 根据图中的电流方向，由安培定则知U形铁芯下端为N极，上端为S极，ab中的电流方向由a→b，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D正确。
[答案] D
5．(2020·湖南师大附中月考)如图所示，两根平行放置、长度均为L的直导线a和b，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中。当a导线通有电流大小为I、b导线通有电流大小为2I，且电流方向相反时，a导线受到的磁场力大小为F1，b导线受到的磁场力大小为F2，则a通电导线的电流在b导线处产生的磁感应强度大小为( )
A.eq \f(F2,2IL) B.eq \f(F1,IL)
C.eq \f(2F1－F2,2IL) D.eq \f(2F1－F2,IL)
[解析] a、b导线中电流方向相反，两导线之间的磁场力为斥力，设大小为F，对a有F1＝F＋BIL，对b有F2＝F＋2BIL，解得F＝2F1－F2，对于导线b，F＝2F1－F2＝B′·2IL，解得B′＝eq \f(2F1－F2,2IL)，故C正确。
[答案] C
6．(2020·济南高三质量评估)长为L的直导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的长直导线b与a平行放置，导体棒a与力传感器相连，如图所示(俯视图)。a、b中通有大小分别为Ia、Ib的恒定电流，其中Ia方向已知，Ib方向未知。导体棒a静止时，传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力。下列说法正确的是( )
A．Ib与Ia的方向相同，Ib在a处的磁感应强度B大小为eq \f(F,IbL)
B．Ib与Ia的方向相同，Ib在a处的磁感应强度B大小为eq \f(F,IaL)
C．Ib与Ia的方向相反，Ib在a处的磁感应强度B大小为eq \f(F,IbL)
D．Ib与Ia的方向相反，Ib在a处的磁感应强度B大小为eq \f(F,IaL)
[解析] 由题意可知，导体棒a所受的安培力方向向左，由左手定则可知，导体棒a所在处的磁场方向垂直纸面向里，又由安培定则可知直导线b中的电流方向与Ia的方向相同，对导体棒a由力的平衡条件可知F＝FA＝BIaL，解得B＝eq \f(F,IaL)，B正确，A、C、D错误。
[答案] B
7．(多选)通有电流的导线L1、L2、L3、L4处在同一平面(纸面)内，放置方式及电流方向如图甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4可绕垂直纸面的中心轴O转动，则下列描述正确的是( )
A．L2绕轴O按顺时针转动B．L2绕轴O按逆时针转动
C．L4绕轴O按顺时针转动D．L4绕轴O按逆时针转动
[解析] 题图甲中由右手螺旋定则可知，导线L1上方磁场垂直纸面向外，且离导线L1的距离越近，磁场越强，导线L2上每一小部分受到的安培力方向水平向右，但轴O下方导线所受安培力较大，所以L2绕轴O按逆时针转动，A错，B对；题图乙中轴O上方导线L4所受安培力向右，轴O下方导线L4所受安培力向左，即L4绕轴O按顺时针转动，C对，D错。
[答案] BC
8．(2021·河北衡水六调)一通电直导线与x轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行，导线受到的安培力为F。若将该导线做成eq \f(3,4)圆环，放置在xOy坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点ab连线也与x轴平行，则圆环受到的安培力大小为( )
A．F B.eq \f(\r(2),3π)F
C.eq \f(2\r(2),3π)F D.eq \f(3\r(2),2)F
[解析] 根据安培力公式，安培力F与导线长度L成正比；若将该导线做成eq \f(3,4)圆环，由L＝eq \f(3,4)×2πR，解得圆环的半径R＝eq \f(2L,3π)，eq \f(3,4)圆环ab两点之间的距离L′＝eq \r(2)R＝eq \f(2\r(2)L,3π)。由F/L＝F′/L′解得：F′＝eq \f(2\r(2),3π)F，选项C正确。
[答案] C
[提升题组]
9．(多选)(2020·汕头模拟)如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B。则( )
A．该磁场是匀强磁场
B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将顺时针转动
D．a、b导线受到的安培力大小总为BIl
[解析] 匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等，方向处处相同，由图可知，选项A错误；在图示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，线圈顺时针转动，选项C正确；易知选项B错误；由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则安培力大小始终为BIl，选项D正确。
[答案] CD
10.(多选)(2020·宿州模拟)如图，ab、cd是两根长度均为L＝4.0 m、质量分别为m1＝0.6 kg和m2＝0.2 kg的金属棒，两根等长的细金属杆将两节干电池与两个金属棒串联成闭合回路，整个回路用绝缘细线悬挂在天花板上，保证金属棒水平。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1.0 T，电路中的电流I＝0.5 A，待系统稳定之后(金属棒、细金属杆在力的作用下不会发生变形，取g＝10 m/s2)，则( )
A．绝缘细线与竖直方向的夹角为0°
B．绝缘细线与竖直方向的夹角为45°
C．细金属杆与竖直方向的夹角为45°
D．细金属杆与竖直方向的夹角为90°
[解析] 以整体为研究对象，整体共受到四个力的作用，水平方向上，两金属棒受到力的大小均为F＝BIL、方向相反的安培力，这两个力互相平衡；
竖直方向上，绝缘细线的拉力与总的重力平衡，因为重力的方向竖直向下，所以绝缘细线的拉力一定是竖直向上，绝缘细线与竖直方向的夹角为0°，A正确，B错误；以cd棒为研究对象，cd棒受三个力而平衡，安培力F＝BIL＝1×0.5×4 N＝2 N，cd棒的重力m2g＝0.2×10 N＝2 N，由平衡条件得F＝m2gtan θ，解得θ＝45°，即细金属杆与竖直方向的夹角为45°，C正确，D错误。
[答案] AC
11．(2020·天津部分区期末)如图甲所示，固定的两光滑导体圆环相距1 m。在两圆环上放一导体棒，圆环通过导线与电源相连，电源的电动势为3 V、内阻为0.2 Ω，导体棒质量为60 g，接入电路的电阻为1.3 Ω，圆环电阻不计，匀强磁场竖直向上。开关S闭合后，棒可以静止在圆环上某位置，该位置对应的半径与水平方向的夹角为θ＝37°，如图乙所示，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)求：
(1)棒静止时受到的安培力的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小。
[解析] (1)对导体棒进行受力分析，如图所示有eq \f(mg,F)＝tan θ
解得F＝0.8 N。
(2)由闭合电路欧姆定律，
得I＝eq \f(E,R＋r)
解得I＝2 A
由安培力的公式F＝BIL，得B＝eq \f(F,IL)，
解得B＝0.4 T。
[答案] (1)0.8 N (2)0.4 T
12．(2017·天津卷)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：
(1)磁场的方向；
(2)MN刚开始运动时加速度a的大小；
(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。
[解析] (1)磁场方向垂直于导轨平面向下。
(2)电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有I＝eq \f(E,R)①
设MN受到的安培力为F，有F＝IlB②
根据牛顿第二定律，有F＝ma③
联立①②③式得a＝eq \f(BlE,mR) ④
(3)当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Q0，有Q0＝CE ⑤
开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为E′，有
E′＝Blvmax⑥
依题意有E′＝eq \f(Q,C)⑦
设在此过程中MN的平均电流为eq \(I,\s\up6(－))，MN上受到的平均安培力eq \(F,\s\up6(－))，有eq \(F,\s\up6(－))＝eq \(I,\s\up6(－))lB⑧
由动量定理，有eq \(F,\s\up6(－))Δt＝mvmax－0⑨
又eq \(I,\s\up6(－))Δt＝Q0－Q ⑩
联立⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得Q＝eq \f(B2l2C2E,m＋B2l2C)。
[答案] (1)垂直于导轨平面向下 (2)eq \f(BlE,mR) (3)eq \f(B2l2C2E,m＋B2l2C)