第5章 1 知能达标训练-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版

[基础题组]

1．(2020·淮南名校联考)如图所示，在向右做匀减速运动的车厢内，一人用力向前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止。则下列说法中正确的是(　　)

A．人对车厢的推力不做功 B．人对车厢的推力做负功

C．车厢对人的作用力做正功 D．车厢对人的作用力做负功

[答案]　D

2．(多选)(2019·河北衡水中学高考模拟)一辆汽车做直线运动，t1时刻关闭发动机，t2时刻静止，其v­t图象如图。图中α＜β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P，汽车加速过程和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2，平均功率分别为P1、P2，则(　　)

A．W＝W1＋W2　　　 B．W1＞W2

C．P＝P1  D．P1＝P2

[解析]　由动能定理可知W－W1－W2＝0，故W＝W1＋W2，故A正确；由图可知，加速过程的位移要大于减速过程的位移，因摩擦力不变，故加速时摩擦力所做的功大于减速时摩擦力所做的功，即W1＞W2，故B正确；由功能关系可知W＝Pt1＝P1t1＋P2t2，因加速和减速运动中，平均速度相等，故由P＝Fv可知，摩擦力的功率相等，P1＝P2，故P≠P1，故C错误，D正确。

[答案]　ABD

3．如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则前2 s内重力的平均功率和2 s末的瞬时功率分别为(　　)

A．48 W　24 W  B．24 W　48 W

C．24 W　12 W  D．12 W　24 W

[答案]　B

4．(2021·黔东南州模拟)某次顶竿表演结束后，演员A(视为质点)自竿顶由静止开始滑下，如图甲所示。演员A滑到竿底时速度正好为零，然后屈腿跳到水平地面上，演员A的质量为50 kg，长竹竿质量为5 kg，A下滑的过程中速度随时间变化的图象如图乙所示。重力加速度取10 m/s2，则t＝5 s时，演员A所受重力的功率为(　　 )

A．50 W  B．500 W

C．55 W  D．550 W

[解析]　由v­t图象可知，4～6 s内A向下减速，加速度为a2＝ m/s2＝1 m/s2，t＝5 s时，A速度大小为v5＝2 m/s－a2Δt＝2 m/s－1×1 m/s＝1 m/s，故演员A所受重力的功率为PG＝mAgv5＝50×10×1 W＝500 W，故B正确。

[答案]　B

5．(2020·吉林五地六校期末)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其v­t图象如图所示。已知汽车的质量为m＝1×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的，则下列说法正确的是(　　 )

A．汽车在前5 s内的牵引力为5×102 N

B．汽车速度为25 m/s时的加速度为5 m/s2

C．汽车的额定功率为100 kW

D．汽车的最大速度为80 m/s

[解析]　前5 s内的加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，根据牛顿第二定律得F－f＝ma，解得牵引力F＝f＋ma＝0.1×1×104 N＋1×103×4 N＝5×103 N，故A错误；额定功率P＝Fv＝5 000×20 W＝100 000 W＝100 kW，故C正确；当汽车的速度是25 m/s时，牵引力F′＝＝ N＝4 000 N，汽车的加速度a′＝＝ m/s2＝3 m/s2，故B错误；当牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，最大速度vm＝＝＝ N＝100 m/s，故D错误。

[答案]　C

6．(2020·安徽联盟联考)从斜面上A点分别以v0、2v0的初速度先后水平抛出两个相同的小球，结果小球分别落在了斜面上的B点和C点，A、B间距离为s1，B、C间距离为s2，小球刚要落到B点时重力的瞬时功率为P1，刚要落到C点时重力的瞬时功率为P2，不计空气阻力，则下列关系正确的是(　　)

A．s1∶s2＝1∶2  B．s1∶s2＝1∶4

C．P1∶P2＝1∶2  D．P1∶P2＝1∶4

[解析]　由平抛运动的规律可知，x1＝v0t1，y1＝gt，设斜面的倾角为θ，则tan θ＝，得到t1＝，s1＝＝，P1＝mgvy1＝mg2t1＝2mgv0tan θ；同理得s1＋s2＝，P2＝4mgv0tan θ。因此有s1∶s2＝1∶3，P1∶P2＝1∶2，C项正确。

[答案]　C

7．(多选)(2020·德州期中)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1 m/s，从此刻开始在与速度平行的方向上施加一水平的作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分布如图所示(力F和速度v取同一正方向)，g＝10 m/s2，则(　　)

A．滑块的质量为1.0 kg

B．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.5

C．第2 s内力F的平均功率为1.5 W

D．第1内和第2 s内滑块的动量变化量的大小均为2 kg·m/s

[解析]　由图象可知0～1 s时间内F1＋μmg＝ma

1 s～2 s时间内F2－μmg＝ma

联立解得m＝2 kg，μ＝0.05

第2 s内物体运动的平均速度＝0.5 m/s

所以＝F2＝1.5 W。故C正确。

第1 s内物体动量变化量大小Δp1＝mv＝2 kg·m/s。

第2 s内物体动量变化量大小Δp2＝mv2－0＝2 kg·m/s，故D正确。

[答案]　CD

[提升题组]

8．(多选)(2020·三明市上学期期末)发动机额定功率为P0的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动，最后达到最大速度并做匀速直线运动，已知汽车所受路面阻力恒为Ff，汽车刚开始启动时的牵引力和加速度分别为F0和a0，如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是(　　)

[解析]　汽车由静止开始匀加速启动时，a一定，根据v＝at知v增大，由F＝ma＋Ff知F一定，根据P＝Fv知v均匀增大，功率P也均匀增大，达到P额后，功率保持不变，v继续增大，所以F＝减小，a＝减小，当F＝Ff时，a＝0，vm＝，此后汽车做匀速运动，故A、C正确。

[答案]　AC

9．(多选)(2018·江苏卷)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块(　　 )

A．加速度先减小后增大

B．经过O点时的速度最大

C．所受弹簧弹力始终做正功

D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功

[解析]　小物块由A点开始向右加速运动，弹簧压缩量逐渐减小，F弹减小，由F弹－Ff＝ma知，a减小；当运动到F弹＝Ff时，a减小为零，此时小物块速度最大，弹簧仍处于压缩状态；由于惯性，小物块继续向右运动，此时Ff－F弹＝ma，小物块做减速运动，且随着压缩量继续减小，a逐渐增大；当越过O点后，弹簧开始被拉伸，此时F弹＋Ff＝ma，随着拉伸量增大，a继续增大，综上所述，从A到B过程中，物块加速度先减小后增大，在O点左侧F弹＝Ff时速度达到最大，故A正确，B错误。在AO段物块所受弹簧弹力做正功，在OB段做负功，故C错误。由动能定理知，从A到B的过程中，弹力做功与摩擦力做功之和为0，故D正确。

[答案]　AD

10．(2021·黄山质检)一辆赛车的质量(含运动员)约为600 kg，在一次比赛中赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车在加速的过程中(　　)

A．速度随时间均匀增大 B．加速度随时间均匀增大

C．输出功率为240 kW D．所受阻力大小为24 000 N

[解析]　由图可知，加速度变化，故做变加速直线运动，故A错误；a­图象的函数方程为a＝－4 m/s2，赛车加速运动，速度增大，加速度减小，故B错误；对赛车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有F－f＝ma，其中F＝，联立得a＝－，结合图线，当赛车的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，a＝0时，＝0.01 s·m－1，v＝100 m/s，所以最大速度为100 m/s，由图象可知＝4 m/s2，解得f＝4 m/s2·m＝4×600 N＝2 400 N，则0＝·－，解得P＝240 kW，故C正确，D错误。故选C。

[答案]　C

11．(2021·宜昌五校联考)如图所示，质量为m＝1 kg的滑块A放在质量为M＝2 kg的长木板B上，B放在水平地面上，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.1，B的长度为L＝2.5 m，A的大小不计。 A、B之间由一绕过光滑轻质动滑轮的柔软轻绳相连，开始时A位于B的最左端，滑轮位于B的右端。给滑轮施加一水平恒力F＝20 N，滑轮两侧与A、B相连的绳子保持水平，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)A在B上滑行的时间；

(2)A从B的最左端滑到最右端过程中水平恒力F做的功。

[解析]　(1)设绳中张力大小为T，则分别对A、

B受力分析，根据牛顿第二定律有

T－μmg＝ma1

T＋μmg－μ(m＋M)g＝Ma2，

其中T＝，

根据运动学规律有

x1＝a1t2，x2＝a2t2，

而由位移关系得x1－x2＝L，

联立解得t＝1 s。

(2)此过程中滑轮的位移x＝x2＋，

F做的功W＝Fx，

联立解得W＝65 J。

[答案]　(1)1 s　(2)65 J

12．(2020·枣庄质检)如图甲所示，电动机通过绕过光滑定滑轮的细绳与放在倾角为30°的光滑斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在0～3 s时间内物体运动的v­t图象如图乙所示，其中除1～2 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1 s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2 kg，重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)1 s后电动机的输出功率P；

(2)物体运动的最大速度vm；

(3)在0～3 s内电动机所做的功。

[解析]　(1)设物体的质量为m，在时间t1＝1 s内，做匀加速直线运动的加速度大小为a,1 s末物体的速度大小达到v1，此过程中，细线拉力的大小为F1，则根据运动学公式和牛顿第二定律可得：v1＝at1

F1－mgsin 30°＝ma

其中由图象可知v1＝5 m/s

在1 s末设电动机的输出功率为P，由功率公式可得：

P＝F1v1

联立解得：P＝100 W

(2)当物体达到最大速度vm后，设细绳的拉力大小为F2，由牛顿第二定律和功率的公式可得：

F2－mgsin 30°＝0

P＝F2vm

联立解得：vm＝10 m/s

(3)在时间t1＝1 s内，物体的位移为x，电动机做的功为W1，则由运动学公式及动能定理：x＝at

W1－mgxsin 30°＝mv

设在时间t＝3 s内电动机做的功为W，则：

W＝W1＋P(t－t1)

联立解得：W＝250 J。

[答案]　(1)100 W　(2)10 m/s　(3)250 J