第1章 2 知能达标训练-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版

[基础题组]

1．(2019·浙江十校联考)如图所示，一辆汽车安装了自动刹车系统，当车速v≤8 m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车的加速度大小范围为4～6 m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为(　　)

A．1.33 s　　 B．2 s　　

C．2.5 s　　 D．4 s

[答案]　B

2．(2021·保定调研)某物体做直线运动，位置x(m)随时间t(s)变化的关系为x＝2t2－6t＋3(m)，下列说法正确的是(　　 )

A．物体做变速运动，加速度随时间逐渐增大

B．t＝0时，物体的速度为零

C．t＝1.5 s时，物体的速度为零

D．物体始终朝一个方向运动

[解析]　物体的位置x随时间t变化的关系为x＝2t2－6t＋3(m)，与匀变速直线运动的位移时间公式对比可知物体的初速度为v0＝－6 m/s、加速度为a＝4 m/s2、出发点的位置为x0＝3 m，显然物体做匀变速直线运动，A错误；t＝0时物体的速度为v0＝－6 m/s，B错误；由于开始时物体的初速度与加速度方向相反，因此物体先做匀减速直线运动，经时间t＝＝1.5 s物体的速度减为零，C正确；t＝1.5 s时物体持运动方向发生改变，D错误。

[答案]　C

3．(2021·广东茂名考试)一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是42 m球仍在空中运动，则(　　 )

A．小球在2 s末的速度大小是16 m/s

B．该星球上的重力加速度为12 m/s2

C．小球在第4 s末的速度大小是42 m/s

D．小球在4 s内的位移是80 m

[解析]　设该星球的重力加速度为g，第4 s内的位移是42 m，有gt－gt＝42 m，t4＝4 s，t3＝3 s，解得g＝12 m/s2，所以小球在2 s末的速度大小为v2＝gt2＝24 m/s，故A错误，B正确；小球在第4 s末的速度大小是v4＝gt4＝48 m/s，选项C错误；小球在4 s内的位移是gt＝96 m，选项D错误。

[答案]　B

4．(2021·开封一模)请根据以下资料判断，汽车行驶在水平直行高速公路上的安全距离最接近(　　)

A.100 m  B．200 m

C．300 m  D．400 m

[解析]　汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，通过的最大位移为x1＝vt＝×0.6 m＝20 m，在刹车过程中，汽车通过的最大位移x2＝＝ m≈177 m，所以总位移x＝x1＋x2＝197 m，最接近200 m，B正确。

[答案]　B

5．(2020·威海模拟)四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以10 m/s的速度匀速行驶，刹车后第一个2 s内的位移与最后一个2 s内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s内卡车通过的距离是(　　)

A．2.5 m  B．4 m 

C．12 m  D．12.5 m

[解析]　设刹车时加速度大小为a，则第一个2 s内的位移x1＝v0t－at2＝(20－2a) m，根据逆向思维，最后1个2 s内的位移x2＝at2＝2a m，由＝＝，解得a＝4 m/s2，卡车从刹车到停止需要时间t0＝＝2.5 s，则刹车后4 s内的位移x＝＝12.5 m，选项D正确。

[答案]　D

6．(2021·南京名校模拟)我国的高铁进入了迅速发展的时期。小李某次在高铁站候车时发现，从车头经过自己身边时开始计时，连续两个时间t内，驶过他身边的车厢节数分别为8和6，假设高铁列车经过小李身边时列车的运动可视为匀减速直线运动，列车每一节车厢的长度都相等，不计车厢之间的缝隙，则第3个时间t内(列车未停止运动)经过小李身边的车厢节数为(　　 )

A．5  B．4

C．3  D．2

[解析]　由Δx＝aT2可知，相邻相等时间内通过的位移差相等，即第3个时间t内经过小李身边的车厢节数为4，选项B正确。

[答案]　B

7．(2020·安徽江南十校联考)将固定在水平地面上的斜面分为四等份，如图所示，AB＝BC＝CD＝DE，在斜面的底端A点有一个小滑块以初速度v0沿斜面向上运动，刚好能到达斜面顶端E点。则小滑块向上运动经过D点时的速度大小是(　　)

A.  B.

C.  D.

[解析]　将末速度为零的匀减速直线运动看作初速度为零的匀加速直线运动，则v－0＝2axEA、v－0＝2axED，又xEA＝4xED，解得vD＝v0，故D正确，A、B、C错误。

[答案]　D

8．(2021·佛山质检)有几位同学为了测试某款汽车的性能，记录了该汽车沿平直公路启动、匀速行驶和制动三个过程速度的变化情况如表，若汽车启动和制动可看作是匀变速直线运动，则下列说法正确的是(　　)

A.汽车加速到6 s末才开始匀速运动

B．加速阶段位移为90 m

C．前8 s内汽车通过的位移大小为145.6 m

D．制动过程加速度大小一定为10 m/s2

[解析]　由表可知汽车的最大速度为vm＝28.0 m/s，而汽车在加速阶段的加速度a＝＝5 m/s2，故汽车的加速时间t1＝＝5.6 s，加速阶段的位移x1＝at＝78.4 m，则A、B项错误。前8秒内的位移x2＝x1＋vm·(t－t1)＝145.6 m，C项正确。因为由表中数据不能确定开始减速时刻和具体停止时刻，故不能确定具体加速度数值，D项错误。

[答案]　C

[提升题组]

9．(多选)(2021·湖南、江西十四校联考)对于如图所示的情境，交通法规定“斑马线礼让行人”否则驾驶员将受到罚款200元扣除3分的处罚，若以12 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过斑马线，此时汽车的前端距停车线12 m。该车减速时的加速度大小为7.5 m/s2。下列说法中正确的是(　　)

A．在距停车线8 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处

B．驾驶员立即刹车制动，则至少需1.6 s汽车才能停止

C．若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处

D．若经0.4 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处

[解析]　由x＝＝9.6 m知，A错误；由t＝＝ s＝1.6 s知，B正确；汽车前端恰能止于停车线处，则汽车匀速的时间为t1＝＝ s＝0.2 s，C正确，D错误。

[答案]　BC

10．(多选)(2021·榆林市模考)如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1＝2 m/s的恒定速率运行，初速度大小为v2＝3 m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，则(　　 )

A．小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右

B．小墨块与传送带速度相同前其加速度a＝0.2 m/s2

C．小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5 m

D．小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5 m

[解析]　小墨块未与传送带速度相同时，相对传送带向左运动，故受到传送带的摩擦力方向水平向右，故A正确；小墨块在摩擦力的作用下做匀变速运动，小墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，故加速度a＝＝＝1 m/s2，方向向右，故B错误；小墨块向左减速运动时，对小墨块有：0＝v2－at1，x1＝t1，联立解得：x1＝4.5 m；小墨块向左减速的过程中，对传送带的位移为：x2＝v1t1，小墨块向右加速运动时，对小墨块有：v1＝at2，x1′＝t2，对传送带x2′＝v1t2，因而小墨块在传送带上的痕迹长度为：x＝(x1＋x2)＋(x2′－x1′)，解得：x＝12.5 m，故C错误，D正确。

[答案]　AD

11．(2019·湘东六校联考)质量为1 500 kg的无人驾驶汽车以10 m/s的速度在水平面上沿直线匀速前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方22 m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，使之做加速度大小为8 m/s2的匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求：

(1)汽车在“紧急制动”过程中受到的总阻力大小；

(2)触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离；

(3)汽车在上述22 m的运动过程中的平均速度的大小。

[解析]　(1)由牛顿第二定律有F＝ma2

解得汽车在“紧急制动”过程中受到的总阻力大小为

F＝12 000 N

(2)设触发“紧急制动”时汽车的速度大小为v1，到障碍物的距离为x2，则有x1＝

x2＝

x＝x1＋x2

联立并代入数据解得v1＝8 m/s，x2＝4 m

(3)设汽车“紧急制动”前运动的时间为t1，“紧急制动”后运动的时间为t2，则有

t1＝

t2＝

＝

联立解得＝ m/s。

[答案]　(1)12 000 N　(2)8 m/s　4 m　(3) m/s

12．(2020·洛阳联考)目标停车是驾考中的一个必考题目。如图所示，在一条平直公路上有A、B、C、D四个停车标志杆，设相邻的两个停车标志杆之间的距离为Δx＝16 m。某次练习时，学员甲正在以v0＝20 m/s的速度驾驶汽车匀速行驶，学员乙坐在车后排观察并记录时间，当车头到达O点时教练员发出停车指令，学员乙立即用秒表开始计时，学员甲经过Δt＝0.5 s的反应时间后开始刹车，刹车后汽车开始做匀减速直线运动，学员乙记录自己通过B、C杆时秒表读数分别为t1＝5.5 s和t2＝7.5 s，停止运动时车头距离D杆5 m。求：

(1)学员乙通过B、C杆的这段时间内汽车的平均速度大小；

(2)汽车刹车时的加速度大小；

(3)学员乙与车头的距离。

[解析]　(1)汽车在B、C杆间的平均速度大小为

＝＝8 m/s

(2)设t3＝6.5 s时汽车的瞬时速度为v1，则：

v1＝＝8 m/s

在0.5～6.5 s内，汽车做匀减速直线运动

a＝＝ m/s2＝－2 m/s2

故汽车刹车时的加速度大小为2 m/s2

(3)设乙经过B点的速度为vB，由vB＝v0＋atB可得：

vB＝20 m/s＋(－2)×(5.5－0.5) m/s＝10 m/s

设再前进x减速到0，由0－v＝2ax可得：

x＝25 m

停止时乙与D相距s＝2Δx－x＝7 m

所以乙与车头的距离为ΔL＝7 m－5 m＝2 m。

[答案]　(1)8 m/s　(2)2 m/s2　(3)2 m