第11章 1 知能达标训练-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版

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1．一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如图所示，在相同时间内电阻产生热量最大的是( )
[解析] 选项A、B中交变电流的有效值都为eq \r(2) A，选项C中恒定电流的大小为1.5 A，选项D中交变电流的有效值为2 A，根据热量的表达式Q＝I2Rt得出选项D正确。
[答案] D
2．某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化。与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)。在A、B间加一交流电压，瞬时值的表达式为u＝20eq \r(2)sin 100πt(V)，则交流电压表示数为( )
A．10 V B．20 V
C．15 V D．14.1 V
[解析] 二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另半个周期内R断路，在导电的半个周期内，交流电的有效值为20 V，故一个周期内的电阻发热量为Q＝eq \f(U2,R)T＝eq \f(20 V2,R)·eq \f(T,2)，解得U＝10eq \r(2) V＝14.1 V，选项D正确。
[答案] D
3．(多选)(2020·邵阳二中月考)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知( )
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin 25πt(V)
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电的电压的有效值为100eq \r(2) V
D．若将该交流电压加在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W
[解析] 从图象中可得该交流电的周期为T＝4×10－2 s，所以频率为f＝eq \f(1,T)＝25 Hz，选项B正确；角速度为ω＝2πf＝50π rad/s，从图象中可知交流电最大值为Um＝100 V，所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin 50πt (V)，该交流电的有效电压值为U＝eq \f(Um,\r(2))＝50eq \r(2) V，选项A、C错误；若将该交流电压加在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为P＝eq \f(U2,R)＝eq \f(5 000,100) W＝50 W，选项D正确。
[答案] BD
4．(2021·唐山模拟)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象。则下列说法正确的是( )
A．电阻R的电动率为20 W
B．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压随时间变化的规律是u＝14.1 cs 100 πt(V)
D．通过R的电流随时间变化的规律是i＝cs 50πt(A)
[解析] 电阻R的电功率P＝eq \f(U2,R)＝10 W，A项错误；0.02 s时穿过线圈的磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，B项错误；R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1 cs 100πt(V)，通过R的电流随时间变化的规律是i＝1.41 cs100 πt(A)，C项正确，D项错误。
[答案] C
5．(多选)(2020·武汉市部分学校高三调研)如图所示是交流发电机的示意图。线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是( )
A．当线圈转动到图甲位置时，磁通量的变化率最大
B．从图乙所示位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是i＝Imcs ωt
C．当线圈转到图丙位置时，感应电流最小
D．当线圈转到图丁位置时，流经外电路的电流方向为E→F
[解析] 图甲位置为中性面位置，当线圈转到图甲位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小(为零)，选项A错误；图乙位置为产生的感应电动势和感应电流最大的位置，从图乙所示位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是i＝Imcs ωt，选项B正确；图丙位置为中性面位置，当线圈转到图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小(为零)，产生的感应电动势最小，感应电流最小，选项C正确；当线圈转到图丁位置时，感应电动势最大，根据右手定则可知AB边感应电流方向为A→B，流经外电路的电流方向为F→E，故D错误。
[答案] BC
6．如图所示为小型旋转电枢式交流发电机，电阻r＝1 Ω的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电路连接，滑动变阻器R的最大阻值为6 Ω，滑动片P位于滑动变阻器距下端eq \f(1,3)处，定值电阻R1＝2 Ω，其他电阻不计，线圈匀速转动的周期T＝0.02 s。闭合开关S，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转动过程中理想电压表示数是5 V。下列说法正确的是( )
A．电阻R1消耗的功率为eq \f(2,3) W
B．0.02 s时滑动变阻器R两端的电压瞬时值为零
C．线圈产生的电动势e随时间t变化的规律是e＝6eq \r(2)sin 100πt(V)
D．线圈从开始计时到eq \f(1,200) s的过程中，通过R1的电荷量为eq \f(\r(2),200π) C
[解析] P位于滑动变阻器距下端eq \f(1,3)处，下部电阻为2 Ω，上部电阻为4 Ω，下部电阻与R1电阻并联后的电阻为1 Ω，回路中干路中的电流I＝eq \f(U,R并＋R上部)＝eq \f(5,1＋4) A＝1 A，通过电阻R1的电流为0.5 A，消耗的功率P＝I2R1＝0.5 W，所以A项错误；图中线圈的位置是垂直中性面的位置，电动势的瞬时值此时最大，线圈匀速转动的周期T＝0.02 s，经过0.02 s时还是回到图中位置，滑动变阻器R两端的电压瞬时值最大，所以B项错误；线圈电阻r＝1 Ω，内阻所占电压为1 V，电动势的有效值为1 V＋5 V＝6 V，电动势的最大值为6eq \r(2) V，角速度为100π rad/s，图中线圈的位置是垂直中性面的位置，线圈产生电动势的瞬时值表达式e＝6eq \r(2)cs 100πt(V)，所以C项错误；通过回路干路上的电荷量为q＝Neq \f(ΔΦ,R并＋R上部＋r)，线圈从开始计时到eq \f(1,200) s的过程中，NΔΦ＝NBS＝eq \f(Em,ω)＝eq \f(6\r(2),100π) Wb，q＝eq \f(\r(2),100π) C，通过R1的电荷量是干路电荷量的一半，q′＝eq \f(\r(2),200π) C，所以D项正确。
[答案] D
7．(2020·福州质检)某交流电源电动势随时间变化的规律如图所示，现用该电源对标称值为“5 V 10 W”的电动机供电，电源内阻不计，下列说法正确的是( )
A．电动机的内阻为2.5 Ω
B．电动机的发热功率为10 W
C．通过电动机的电流为2 A
D．通过电动机的电流为2eq \r(2) A
[解析] 由题图知该电源电动势最大值Em＝5eq \r(2) V，则有效值为E＝5 V，通过电动机的电流I＝eq \f(10,5) A＝2 A，电动机是非纯电阻元件，电动机内阻r＜eq \f(5,2) Ω＝2.5 Ω，电动机的发热功率P热＝I2r＜P总＝10 W，故A、B、D三项错误，C项正确。
[答案] C
8．(多选)(2020·河北省张家口市期末)如图所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场中的矩形线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动。已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R。t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是( )
A．矩形线框产生的感应电动势有效值为eq \f(\r(2),2)Bl1l2ω
B．矩形线框转过π时的电流强为零
C．矩形线框转动一周，通过线框任意横截面的电荷量为eq \f(Bl1l2,R)
D．矩形线框转过π过程中产生的热量为eq \f(πB2l\\al(2,1)l\\al(2,2)ω,2R)
[解析] 产生正弦式交变电流，最大值为Em＝Bl1l2ω，所以有效值为：E＝eq \f(\r(2)Bl1l2ω,2)，故A正确；转过π时，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，电流为零，故B正确；线框转过一周通过横截面的电荷量为零，故C错误；根据焦耳定律可得转过π过程中产生的热量为：Q＝I2Rt＝eq \f(E2,R)×eq \f(π,ω)＝eq \f(πB2l\\al(2,1)l\\al(2,2)ω,2R)，故D正确。
[答案] ABD
[提升题组]
9．(多选)(2020·贵阳考试)有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机，其原理示意图如图甲所示；图中N、S是一对固定的磁极，磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮。如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电。关于此装置，下列说法正确的是( )
A．自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电
B．小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关
C．知道摩擦轮和后轮的半径，就可以知道后轮转一周的时间里摩擦轮转动的圈数
D．线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大
[解析] 摩擦轮带动线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴转动，产生交流电，故A正确；行驶速度会影响感应电动势的大小，所以影响灯泡的亮度，故B错误；摩擦轮和后轮属于皮带传动，具有相同的线速度，如果知道了半径关系，就能知道角速度关系，也就能知道转速关系，故C正确；线圈匝数不影响穿过线圈的磁通量的变化率的大小，故D错误。
[答案] AC
10．(多选)(2017·天津卷)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则( )
A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线
B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向
C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大
D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
[解析] t＝0时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，A正确；当磁感线与线圈平面平行时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，画出感应电动势随时间变化的图象如图，由图可知，t＝1 s时，感应电流没有改变方向，B错误；
t＝1.5 s时，感应电动势为0，C错误；感应电动势最大值Em＝NBSω＝NΦmeq \f(2π,T)＝100×0.04×eq \f(2π,2)(V)＝4π(V)，有效值E＝eq \f(\r(2),2)×4π(V)＝2eq \r(2)π(V)，Q＝eq \f(E2,R)T＝8π2(J)，D正确。
[答案] AD
11．如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝eq \f(1,π)T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时。问：
(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)线圈转过eq \f(1,30) s时电动势的瞬时值是多大？
(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？
(4)从中性面开始计时，经eq \f(1,30) s通过电阻R的电荷量是多少？
[解析] (1)e＝Emsin ωt＝nBS·2πfsin(2πft)
＝100×eq \f(1,π)×0.05×2π×eq \f(300,60)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2π×\f(300,600)t))V
＝50sin 10πt(V)。
(2)当t＝eq \f(1,30) s时，e＝50sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(10π×\f(1,30)))V≈43.3 V。
(3)电动势的有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \f(50,\r(2)) V≈35.4 V
电流表示数I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(35.4,9＋1)A＝3.54 A
电压表示数U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V。
(4)eq \f(1,30) s内线圈转过的角度
θ＝ωt＝eq \f(300,60)×2π×eq \f(1,30)＝eq \f(π,3)
该过程中，ΔΦ＝BS－BScs θ＝eq \f(1,2)BS
由eq \(I,\s\up6(－))＝eq \f(q,Δt)，eq \(I,\s\up6(－))＝eq \f(\(E,\s\up6(－)),R＋r)，eq \(E,\s\up6(－))＝eq \f(nΔΦ,Δt)
得q＝eq \f(nΔΦ,R＋r)＝eq \f(nBS,2R＋r)＝eq \f(100×\f(1,π)×0.05,2×9＋1) C＝eq \f(1,4π) C。
[答案] (1)e＝50sin 10πt(V) (2)43.3 V
(3)31.86 V 3.54 A (4)eq \f(1,4π) C
12．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝0.20 T，线圈的电阻为R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小电珠L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)。求：
(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小；
(2)线圈运动时产生的感应电流I的大小；
(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；
(4)该发电机的输出功率P。
[解析] (1)由x­t图，可得线圈的切割速度
v＝eq \f(Δx,Δt)＝0.80 m/s。
线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势
E＝n·2πrBv＝20×2×3.14×0.10×0.20×0.80 V≈2.0 V。
(2)由闭合电路的欧姆定律，感应电流
I＝eq \f(E,R1＋R2)＝eq \f(2.0,0.50＋9.5) A＝0.20 A。
(3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动，由平衡条件F推＝F安，即F推＝nBI·2πr＝20×0.20×0.20×2×3.14×0.10 N≈0.50 N。
(4)发电机的输出功率即小电珠的电功率
P＝I2R2＝0.202×9.5 W＝0.38 W。
[答案] (1)2.0 V (2)0.20 A (3)0.50 N (4)0.38 W