第7章 2 知能达标训练-2022高考物理 新编大一轮总复习（word）人教版

[基础题组]

1．(2020·九江十三校联考)下列说法正确的是(　　)

A．点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向

B．电势差的公式UAB＝，说明电场中A、B两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比

C．根据E＝知，电场强度与电场中两点间的距离d成反比

D．若将一正电荷从电场中的A点移到B点电场力做正功，则A点的电势高于B点的电势

[解析]　正点电荷所受的电场力与电场强度方向相同，负点电荷所受的电场力与电场强度方向相反，故A错误；电势差的公式UAB＝是运用比值法定义的，电势差UAB与静电力做功、移动电荷的电荷量无关，故B错误；E＝中d是两点沿电场方向的距离，只适用于匀强电场，而匀强电场的电场强度处处相同，电场强度与d无关，故C错误；根据公式WAB＝qUAB知，WAB＞0，q＞0，则UAB＞0，则A点的电势高于B点的电势，故D正确。

[答案]　D

2．(多选)(2020·武汉市部分高中高三联考)如图所示，光滑绝缘细直杆水平放置，等量异种点电荷在同一竖直线上，细杆过两电荷连线的中点O，一个带电小球套在杆上静止在A点，现给小球一个向右的初速度，则小球向右运动的过程中(　　)

A．一直做匀速直线运动

B．可能先做加速运动，后做减速运动

C．动能可能先减小后增大

D．电势能一直保持不变

[解析]　由于电场是等量异种电荷产生的，绝缘细杆上各点的电场强度的方向均与杆垂直且向上，因此电场力对小球不做功，带电小球电势能不变，根据动能定理可知小球的动能不变，则小球一直做匀速直线运动，故A、D正确，B、C错误。

[答案]　AD

3.(2020·全国卷Ⅲ)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是(　　)

A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大

B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小

C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大

D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负

[解析]　如图所示，找出Q点，使Q点与P点的距离等于M点与P点的距离，L点为MN上到P点距离最短的点，

根据三角形边角关系、点电荷的电场强度公式E＝k和正点电荷形成电场中的电势特点可知，沿着MN边，从M点到N点，到P点的距离r先减小后增大，电场强度先增大后减小，电势也先增大后减小，选项B正确，A错误；根据电势能与电势的关系Ep＝qφ可知，正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大，故将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为正，选项C正确，D错误。

[答案]　BC

4．(多选)(2021·山东泰安模拟)已知x轴上电场方向与x轴方向平行，x轴上各点电势如图所示，x＝0处电势为5 V，一电子从x＝－2 cm处由静止释放，则下列说法正确的是(　　 )

A．x＝0处电场强度为零

B．电子在x＝－2 cm处的加速度小于电子在x＝－1 cm处的加速度

C．该电子运动到x＝0处时的动能为3 eV

D．该电子不可能运动到x＝2 cm处

[解析]　根据图线斜率的意义可知，φ­x图线的斜率表示电场强度，所以可知在x＝0处电场强度为0，故A正确；图线的斜率表示电场强度，由题图可知x＝－2 cm处的电场强度大于x＝－1 cm处的电场强度，则电子的加速度：a＝可知电子在x＝－2 cm处的加速度大于电子在x＝－1 cm处的加速度，故B错误；电子从x＝－2 cm处由静止释放，由题图可知，在x＝－2 cm处的电势为2 V，电子在x＝0处的电势为0，电子的电势增大3 V，所以电子的电势能减小3 eV。由于电子运动的过程中只有电场力做功，电子动能的增加量等于电势能的减少量，所以电子到达x＝0处的动能为3 eV，故C正确；由图可知，y轴两侧的电场是对称的，所以该电子能运动到x＝2 cm处，故D错误。

[答案]　AC

5．(多选)(2020·山东潍坊模拟)如图，平面直角坐标系内有a、b、c三点，位置如图所示，匀强电场平行于坐标平面。将电子从a点分别移到坐标原点和b点的过程中，电场力做功均为2 eV，知a点电势为2 V，以下说法正确的是(　　 )

A．b点电势为零

B．电场强度大小为200 V/m

C．电子在c点电势能为－8 eV

D．将电子从a点移到b点和从b点移到c点，电场力做功相同

[解析]　由题意可知：Uab＝Uao＝＝－2 V，因a点电势为2 V，则bO两点的电势均为4 V，选项A错误；场强大小为：

E＝＝ V/m＝200 V/m，选项B正确；bc连线与场强E方向平行，则Uab＝E·b＝200×2×10－2V＝4 V，则c点的电势为8 V，电子在c点电势能为－8 eV，选项C正确；由于ab和bc的电势差不相等，则将电子从a点移到b点和从b点移到c点，电场力做功不相同，选项D错误。

[答案]　BC

6．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知(　　)

A．Q点的电势比P点高

B．油滴在Q点的动能比它在P点的大

C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大

D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小

[解析]　根据粒子的弯曲方向可知，粒子受到的合力一定指向上方；同时因轨迹关于P点对称，可知电场力应竖直向上；粒子带负电，则电场方向竖直向下，所以Q点的电势比P点高，故A正确；粒子由P到Q点的过程，合外力与电场力均对油滴做正功，动能增加但电势能减小，故B正确，C错误；因油滴在匀强电场中运动，油滴所受重力与电场力均为恒力，故P、Q两点加速度大小相同，故D错误。

[答案]　AB

7．已知电荷均匀分布的绝缘球，球壳对壳内点电荷的作用力为零，对球壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力。若真空中有一半径为R的均匀带正电的绝缘球，通过其球心作一条直线，用r表示该直线上某点到球心的距离，则该直线上各点的电场强度E随r变化的图象正确的是(　　)

[解析]　该球的电荷密度ρ＝，球内某点的电场强度等于以距球心的距离r为半径的球体所产生的电场强度，大小E＝k＝，球外某点的电场强度E＝k，只有选项A正确。

[答案]　A

8．(多选)(2021·江苏模拟)如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为＋q的点电荷固定在A点。先将一电荷量也为＋q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点，此过程中，电场力做功为－W。再将Q1从C点沿CB移到B点并固定。最后将一电荷量为－2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点。下列说法正确的有(　　 )

A．Q1移入之前，C点的电势为

B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0

C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W

D．Q2在移到C点后的电势能为－4W

[解析]　由题意可知，C点的电势为φC＝＝，故A正确；由于B、C两点到A点(＋q)的距离相等，所以B、C两点的电势相等，所以Q1从C点移到B点的过程中，电场力做功为0，故B正确；由于B、C两点的电势相等，所以当在B点固定Q1后，C点的电势为，所以Q2从无穷远移到C点过程中，电场力做功为：W＝qU＝－2q×＝4W，故C错误；由于C点的电势为，所以电势能为Ep＝－4W，故D正确。

[答案]　ABD

[提升题组]

9．(2020·黑龙江大庆模拟)如图，在匀强电场中有夹角为120°、长度均为2 cm的线段AC和CE，B、D分别为AC、CE的中点。将一电荷量为1.0×10－8C的带正电的点电荷从C点移动到A点的过程中克服电场力做功2.0×10－8 J，将该点电荷从C点移动到E点的过程中，电场力做功2.0×10－8 J。C点电势为零，下列说法正确的是(　　 )

A．匀强电场中B点电势为－1 V

B．匀强电场的电场强度大小为 V/m

C．不能够作出过B点的等势线

D．将该点电荷沿直线由D点移动到A点，点电荷的电势能增加3.0×10－8 J

[解析]　由题意可知UCA＝＝V＝－2 V，UCE＝＝V＝2 V，因φC＝0可得φA＝2 V，则φB＝1 V，φE＝－2 V，选项A错误；AE中点的电势为0，可知∠ACE的平分线为电势为0的等势面，

连接AE，可知E＝＝V/m＝ V/m，方向沿AE向右，选项B错误；过B点的等势线与OC平行，选项C错误；D点的电势为－1 V，则UDA＝－3 V，则将该点电荷沿直线由D点移动到A点，电场力做功：W＝UDAq＝－3.0×10－8J，则点电荷的电势能增加3.0×10－8J，选项D正确。

[答案]　D

10．(多选)(2021·石家庄月考)如图所示，真空中有两个点电荷Q1＝＋9.0×10－8C和Q2＝－10×10－9C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x＝0处，Q2位于x＝6 cm处，在x轴上(　　)

A．场强为0的点只有1处(不考虑无穷远处)

B．在x＞6 cm区域，电势沿x轴正方向降低

C．质子从x＝1 cm运动到x＝5 cm处，电势能升高

D．在0＜x＜6 cm和x＞9 cm的区域，场强沿x轴正方向

[解析]　Q1和Q2将整个x轴分成三个区域

①x＜0，根据点电荷的电场强度公式，E＝k，因为任一点距Q1比距离Q2近，且Q1＞Q2，故Q1产生的场强大于Q2，合场强水平向左，沿x轴负方向。此区间场强不可能为零。

②0＜x＜6 cm，电场水平向右，正负电荷产生的电场均向右，场强沿x轴正方向，此区间场强不可能为零。质子从x＝1 cm运动到x＝5 cm，电场力做正功，电势能减小，故C错误。

③x＞6 cm，设坐标为x处，电场强度为0，则有：

k＝k

代入数据解得：x＝9 cm

综上：场强为0的点只有一处即x＝9 cm，A正确；

在6 cm＜x＜9 cm场强主要取决于Q2，方向水平向左，沿x轴负方向，电势沿x轴正方向升高；

在x＞9 cm场强主要取决于Q1，方向水平向右，沿x轴正方向，电势沿x轴正方向降低，B错误；

在0＜x＜6 cm及x＞9 cm场强沿x轴正方向，D正确；

故选D。

[答案]　AD

11．如图甲在水平地面上放置一个质量为m＝0.1 kg、带电荷量为q＝0.01 C的物体。物体与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.4，地面上存在水平向左的电场，物体由静止开始向左运动，电场强度E随物体的位移x变化的图象如图乙所示。已知g＝10 m/s2，求：

(1)运动过程中物体的最大加速度；

(2)物体的速度达到最大时距出发点的距离。

[解析]　(1)刚开始时物体的加速度最大，由牛顿第二定律，得qE－μmg＝ma

解得：a＝6 m/s2，方向水平向左。

(2)由图象可得电场强度随位移是变化的，所以物体受到的电场力随位移是变化的，当电场力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大，则qE＝μmg，E＝40 N/C

由题中图象得到E与x的函数关系式

E＝100－25x

解得x＝2.4 m。

[答案]　(1)6 m/s2，方向水平向左　(2)2.4 m

12．(2020·潍坊模拟)如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好为零。已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：

(1)小球运动到B点时的加速度大小；

(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。

[解析]　(1)带电小球在A点时：

mgsin 30°－k＝maA

带电小球在B点时：－mgsin 30°＝maB

且aA＝

由以上各式联立解得：aB＝。

(2)由A点到B点应用动能定理得：

mgsin 30°·－UBA·q＝0

由mgsin 30°－k＝maA＝m可得：

mg＝k

可求得：UBA＝。

[答案]　(1)　(2)