2022年四川省眉山市仁寿县九校联考数学试题（word版无答案）

这是一份2022年四川省眉山市仁寿县九校联考数学试题（word版无答案），共8页。试卷主要包含了-8的绝对值为，6×106 ×107，计算的结果是，分解因式，方程+＝1的解是　 　．等内容，欢迎下载使用。

姓名： 分数：
满分150分 时间120分钟
一.选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）
1.-8的绝对值为（ ）
A.8 B.-8 C. D.
2.将7760000用科学记数法表示为（ ）
×105 ×106 C.77.6×106 ×107
3.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
4．下列各式正确的是（ ）
A．2a2+3a2＝5a4B．a2•a＝a3
C．（a2）3＝a5D．＝a
5．不等式1﹣x≥x﹣1的解集是（ ）
A．x≥1B．x≥﹣1C．x≤1D．x≤﹣1
6．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5
7.已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（ ）
A. ab2B. a+b2C. a2b3D. a2+b3
8.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（ ）
A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种
9.一次函数y=ax+b与反比例函数的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的大致图象是（ ）
10．为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）i＝1：2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD．测得古树底端C到山脚点A的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°（古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（ ）（参考数据：sin48°≈0.73，cs48°≈0.67，tan48°≈1.11）
A．17.0米B．21.9米C．23.3米D．33.3米
11.如图是函数y=x2-2x-3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（ ）
A. m≥1B. m≤0C. 0≤m≤1D. m≥1或m≤0
12．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′与AB交于点E，连结AC'，若AD＝AC′＝2，BD＝3，则点D到BC′的距离为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）
13．方程组的解是 ．
14.分解因式
15.方程+＝1的解是 ．
16．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°，CD＝2，则⊙O的半径是 ．
17.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相同，则江水的流速为______km/h．
18.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为 ．
三、解答题：（本大题7个小题，共78分）
19．（8分）计算：
（1）（x+y）2﹣y（2x+y） （2）（a+）÷
20.（8分）某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温（单位：℃），整理后分别绘制成如下图所示的两幅统计图.
根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）该市5月1日至8日中午时气温的平均数是℃，中位数是℃
（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；
（3）现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20℃的概率.
21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．
（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数；求证：FB＝FE．
22.（10分）（2）辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间．按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元．
（1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？
（2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲．如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用．当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润m最大，最大利润是多少元？
23．（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：OE＝OF．
24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连结AE，EM⊥AE，垂足为E，交CD于点M，AF⊥BC，垂足为F，BH⊥AE，垂足为H，交AF于点N，点P是AD上一点，连接CP．
（1）若DP＝2AP＝4，CP＝，CD＝5，求△ACD的面积．
（2）若AE＝BN，AN＝CE，求证：AD＝CM+2CE．
25.（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C为BD的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF．
（1）求证：△BFG≌△CDG；
（2）若AD=BE=2，求BF的长．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E．
（1）连结BD，点M是线段BD上一动点（点M不与端点B，D重合），过点M作MN⊥BD，交抛物线于点N（点N在对称轴的右侧），过点N作NH⊥x轴，垂足为H，交BD于点F，点P是线段OC上一动点，当MN取得最大值时，求HF+FP+PC的最小值；
（2）在（1）中，当MN取得最大值，HF+FP+PC取得最小值时，把点P向上平移个单位得到点Q，连结AQ，把△AOQ绕点O顺时针旋转一定的角度α（0°＜α＜360°），得到△A′OQ′，其中边A′Q′交坐标轴于点G．在旋转过程中，是否存在一点G，使得∠Q'＝∠Q'OG？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q′的坐标；若不存在，请说明理由．
人数（人）
3
17
13
7
时间（小时）
7
8
9
10