2022年四川省眉山市仁寿县曹家镇学校中考模拟数学试题(word版含答案)

2022年四川省眉山市仁寿县曹家镇学校中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的值为（       ）

A． B． C． D．2

2．下列等式成立的是（       ）

A． B． C． D．

3．关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（       ）

A． B． C．且 D．且

4．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是（       ）

A．

B．当时，顶点的坐标为

C．当时，

D．当时，y随x的增大而增大

5．下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则的面积等于（       ）

A．8 B．6 C．4 D．2

7．如图，在中，，则的值为（       ）

A． B． C． D．

8．如图，在中，D在AC边上，，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则（       ）

A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3

9．如图，在中，，将△AOC绕点O顺时针旋转后得到，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（       ）．

A． B． C． D．

10．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E．使得∠CDE=15°，连接BE并延长BE到F，使CF=CB，BF与CD相交于点H，若AB=1，有下列结论：①BE=DE；②CE+DE=EF；③；④，则其中正确的结论有（       ）

A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．①③④

11．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（     ）

A．0 B．1 C．4 D．6

12．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a-b=0；②b2-4ac＞0；③5a-2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．已知关于x的方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．

14．方程组的解是_______．

15．方程的解是_______．

16．如图所示，AB是⊙O的直径，弦于H，，则⊙O的半径是_______．

17．在▱ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则是_______．

18．将抛物线向左平移_______个单位后经过点．

三、解答题

19．计算：

20．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．

21．汛期即将来临，为保证市民的生命和财产安全，市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固．如图，加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯，平均每级阶梯高30cm，斜坡的坡度；加固后，坝顶宽度增加2米，斜坡的坡度，问工程完工后，共需土石多少立方米？（计算土石方时忽略阶梯，结果保留根号）

22．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：．

23．仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．

（1）第一批仙桃每件进价是多少元？

（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润＝售价﹣进价）

24．如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F

（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若，求AD的长．

25．如图，顶点为的二次函数图象与x轴交于点，点B在该图象上，交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接、．

（1）求该二次函数的关系式．

（2）若点B在对称轴l右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：

①连接，当时，请判断的形状，并求出此时点B的坐标．

②求证：．

参考答案：

1．B

2．B

3．C

4．C

5．A

6．C

7．D

8．B

9．B

10．A

11．B

12．A

13．m＜1

14．

15．

16．2

17．或

18．3

19．

20．，x的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．

21．立方米．

22．见解析.

23．（1）进价为180元；（2）至少打6折．

24．（1）见解析；（2）.

25．（1）二次函数的关系式为；（2）①是等腰直角三角形，此时点B坐标为；②见解析