2022年浙江省温州市中考数学备考模拟试卷（4）（word版无答案）

2022年浙江省温州市中考数学备考模拟试卷（4）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．宁波某地2021年疫情爆发时第一轮核酸检测共采样410483人，其中数410483用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

2．在同一副扑克牌中抽取3张“红桃”，2张“方块”，1张“梅花”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（       ）

A． B． C． D．

3．下列事件为必然事件的是（　　）

A．明天要下雨

B．a是实数，|a|≥0

C．﹣3＜﹣4

D．打开电视机，正在播放新闻

4．如图所示，某物体由4块立方体组成，它的主视图是（     ）

A． B． C． D．

5．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，则∠BCO的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．80°

6．甲、乙两人各射击5次，成绩如表．根据数据分析，在两人的这5次成绩中（　　）

A．甲的平均数大于乙的平均数

B．甲的中位数小于乙的中位数

C．甲的众数大于乙的众数

D．甲的方差小于乙的方差

7．已知抛物线交x轴于点，．，是抛物线上两个点．若，则下列结论一定正确的是（       ）

A． B． C． D．

8．如图，升国旗时，某同学在离国旗18米处行注目礼，当国旗上升至顶端时，该同学视线的仰角为α°，已知双眼离地面1.6米，则旗杆AB的高度为（   ）

A．18tanα米 B．（18sinα+1.6）米

C．（+1.6）米 D．（18tanα+1.6）米

9.如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1∥l2，过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是（　　）

A．∠2＞120° B．∠3＜60° C．∠4﹣∠3＞90° D．2∠3＞∠4

10．如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）.以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为（      ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11．已知，a﹣b＝1，则a2﹣b2＝___．

12．不等式组，的解集为_____．

13．如图，点P（t，0）（t>0）是x轴正半轴上的一点，是以原点为圆心，半径为1的圆的，且A（－1，0），B（0，1），点M是上的一个动点，连结PM，作直角三角形MPM1（M1在第一象限），并使得∠MPM1＝90°，∠PMM1＝60°，我们称点M1为点M的对应点．

（1）设点A和点B的对应点为A1和B1，当t＝1时，A1的坐标为 ________；B1的坐标为________．

（2）当P是x轴正半轴上的任意一点时，点M从点A运动至点B，则M1的运动路径长为________．

14．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图(各组只含最小值，不含最大值)，已知图中从左到右各组的频率分别, 0.3, 0.4, 0.2,设跳绳次数不低于100次的学生有人，则,的值分别是______．

15．如图，等腰三角形的三个顶点分别落在反比例函数与的图象上,并且底边经过原点,则__________．

16．如图，在中，，D为BC的中点，连接AD，E是AB上的一点，P是AD上一点，连接EP、BP，，，则的最小值是______．

三、解答题（本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。）

17．先化简再求值：，其中．

18．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A(﹣2，3)、B(﹣3，1)．

（1）画出AOB绕点O顺时针旋转90°后的A1OB1；

（2）请建立直角坐标系并写出点A1的坐标；

（3）求四边形AOA1B1的面积．

19．温州市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对91班30名学生的体育学业模拟考试成绩统计如下，39分及以上属于优秀．

（1）求9班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率．

（2）92班30名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为38分，中位数为38.5分，优秀率为50%．请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．

20．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点和．

(1)求抛物线C的解析式；

(2)将抛物线C先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线，求抛物线的顶点坐标．

21．如图，在和中，与相交于点F，且，，连接．

(1)求证：；

(2)求证：．

22．12月，浙江突发疫情，我市立即启动疫情应急处置模拟演练．为配合演练顺利开展，某校需要购进A、B两款体温枪共100只．已知购进A型体温枪花费1000元，B型体温枪花费1500元，A型体温枪的价格比B型高50元，B型体温枪的数量是A型的两倍．

(1)求每只A型、B型体温枪的价格；

(2)若购进B型体温枪的数量不超过A型体温枪的2倍，设购进A型体温枪x只，这100只体温枪的总费用为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②某校实际购买时，发现某店对A型体温枪进行降价处理，比原价降低a元出售（，且a为正整数），且限定一次性最多购买A型体温枪50只，当a满足什么条件时，能使该校购进这100只体温枪总费用最小．

23．给出定义：有两个内角分别是它们对角的两倍的四边形叫做倍对角四边形．

（1）如图1，在倍对角四边形ABCD中，∠D＝2∠B，∠A＝2∠C，求∠B与∠C的度数之和；

（2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO，∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF．求证：四边形DBCF是倍对角四边形；

（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当4DH＝3BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．

24．如图，在中，，点E在线段的延长线上，．点P在线段上，点Q在线段上．当点P从点A匀速运动到点D时，点Q恰好从点C匀速运动到点E，点F在线段上，且，连结，记．

（1）①________（用含x的式子表示）

②，求的长．

（2）请问是否存在x的值，使得A，B，F，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）当点P关于直线对称的点恰好落在直线上，请直接写出x的值．