2022年浙江省杭州市中考数学备考模拟试卷（无答案）

2022年浙江省杭州市中考数学备考模拟试卷

一       、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，π中，最小的数是（　　）

A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π

2.下列运算正确的是（　　）

A．4m﹣m＝4  B．（a2）3 ＝a5   

C．（x+y ）2＝x2+y2    D．﹣（t﹣1）＝1﹣t

3.如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（ ）

A．38°   B.48°   C.58°   D.66°

4.如图，在中，，平分，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

5.如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．1.2

6.已知x﹣y＝4，xy＝2，那么（x＋y）2的值为（    ）

A．24 B．20 C．12 D．8

7.不等式的解集在数轴上表示为（    ）

A． B．

C． D．

8.关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　）

A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2

9.如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

10.如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（    ）

A．       

二       、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分。）

11.若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为　   　．

12.已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为　   　．

13.如图，和中，，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件___________，使和全等．

14.如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则__________．

15.已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．

16.如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB＝　   　．

三       、解答题（本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。）

17.（1）计算：

（2）先化简：，然后从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值．

18.雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察分析并回答下列问题．

⑴本次被调查的市民共有多少人?

⑵分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数．

⑶若该市有100万人口，请估计持有

A．B两组主要成因的市民有多少人？

19.如图，直线y=﹣2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y=的图象有唯一的公共点C．

（1）求k的值及C点坐标；

（2）直线l与直线y=﹣2x+4关于x轴对称，且与y轴交于点B'，与双曲线y=交于D、E两点，求△CDE的面积．

20.某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．

（1）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）

（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？

（3）超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？

21.如图，点A．B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D．连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°．

（1）求证：BD是⊙O的切线，

（2）求图中阴影部分的面积．

22.【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．

【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？

【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．

也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再x轴上确定对应的数x2，…，以此类推．

【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果x，怎样变化．

（1）若k=2，b=﹣4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；

（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；

（3）①若k=﹣，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，并写出研究结论；

②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）

23.已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且==m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．

（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．

①求证：四边形DHEC是平行四边形；

②若m=，求证：AE=DF；

（2）如图2，若m=，求的值．