2022年浙江省温州市中考数学备考模拟试题(word版含答案)

2022年浙江省温州市中考数学备考模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果是（     ）

A． B． C．1 D．6

2．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论中，正确的是（　　）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

3．已知两个不等于0的实数、满足，则等于（       ）

A． B． C．1 D．2

4．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

5．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（　　）

A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①

6．红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有(     )

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

7．已知抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数为（   ）

A． B． C． D．

9．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

10．若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（　　）

A．﹣10 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣18

二、填空题

11．计算：＝________

12．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．

13．如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，若∠A=30°，则∠AOB=_________．

14．一副三角板如图所示摆放，且，则的度数为__________．

15．图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面CE与地面平行，支撑杆AD，BC可绕连接点O转动，且，椅面底部有一根可以绕点H转动的连杆HD，点H是CD的中点，FA，EB均与地面垂直，测得FA=54cm，EB=45cm，AB=48cm．

（1）椅面CE的长度为_________cm．

（2）如图3，椅子折叠时，连杆HD绕着支点H带动支撑杆AD，BC转动合拢，椅面和连杆夹角∠CHD的度数达到最小值30°时，A，B两点间的距离为________cm（结果精确到0.1cm）．

16．如图，正方形的对角线相交于点，点在边上，点在的延长线上，，交于点，，，则______．

三、解答题

17．（1）计算

（2）先化简，再求值：，其中，

18．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．

19．网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题

(1)表中的n=______，中位数落在______组，扇形统计图中B组对应的圆心角为______°；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．

20．2020年12月30日，中共湘潭市委创造性地提出了深化“六个湘潭”（实力湘潭、创新湘潭、文化湘潭、幸福湘潭、美丽湘潭、平安湘潭）建设的发展目标．为响应政府号召，湘潭县湘莲种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售湘莲．已知线上零售、线下批发湘莲共获得4000元；线上零售和线下批发湘莲销售额相同．

（1）求线上零售和线下批发湘莲的单价分别为每千克多少元？

（2）该产地某种植大户某月线上零售和线下批发共销售湘莲，设线上零售，获得的总销售额为y元；

①请写出y与x的函数关系式；

②若总销售额不低于70000元，则线上零售量至少应达到多少千克？

21．如图，直线与双曲线相交于点A，且，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点B，与x轴、y轴分别交于C、D两点．

（1）求直线的解析式及k的值；

（2）连结、，求的面积．

22．如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．

(1)求证：CD是⊙O的切线，

(2)若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．

23．在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．

（1）如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．

（2）如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

（3）如图3，若∠DAB=90°，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．

24．已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1,0），且a＜b.

（1）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）说明直线与抛物线有两个交点；

（3）直线与抛物线的另一个交点记为N.

（Ⅰ）若-1≤a≤，求线段MN长度的取值范围；

（Ⅱ）求△QMN面积的最小值.

参考答案：

1．A

2．D

3．A

4．C

5．C

6．C

7．D

8．B

9．D

10．B

11．

12．6．

13．60°

14．

15．     40     12．5

16．

17．（1）-11，（2）4a2-4ab+2b2，．

18．见解析．

19．(1)12，C，108

(2)见解析

(3)

20．（1）线上零售湘莲的单价为每千克40元，线下批发湘莲的单价为每千克30元； （2）①y=10x+60000； ②线上零售量至少应达到1000千克．

21．（1）直线的解析式为，k=1；（2）.

22．(1)见解析

(2)

23．（1）AC=AD+AB；（2）成立；（3）AD+AB=AC．

24．（1）抛物线的顶点Q的坐标是（-，）；（2）证明见解析；（3）（Ⅰ）；

 (Ⅱ) .