专题3.4大题易丢分必做30题（提升版）-2021-2022学年七年级数学上学期期中考试高分直通车【苏科版】

2021-2020学年七年级数学上学期期中考试高分直通车【苏科版】

            专题3.4大题易丢分必做30题（提升版）

一、解答题（本题共30题）

1．（2021秋•江苏省江阴市校级月考）把下列各数填入相应的集合中：

﹣3.14，2π，，0.618，，0，﹣1，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）

正数集合{　   　　……}；

分数集合{　   　……}；

有理数集合{　   　……}；

非负整数集合{　   　……}．

2．（2021秋•江苏省崇川区校级月考）把下列各数填在相应的大括号内

15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14

正整数集合{                        …}

负整数集合{                       …}

整数集合{                          …}

分数集合{                         …}．

3．（2021秋•江苏省邗江区校级月考）计算题．

①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）

②

4．（2021秋•江苏省泰兴市校级月考）计算题

（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7

（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

（3）

（4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）

（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）

5．（2021秋•江苏省海安市月考）计算：

（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；

（2）；

（3）；

（4）．

6．（2021秋•江苏省崇川区校级期末）计算题：

（1）（）

（2）（﹣1）2020×|1|﹣（0.5）÷（）

7．（2021秋•江苏省海州区校级期末）计算：

（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|

（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）

8．（2021秋•江苏省钟楼区期中）某检修车从文化宫出发，在东西走向的延陵路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：千米）：

+6，﹣3，+10，﹣8，+2，+7，﹣10，﹣4．

（1）请你通过计算说明检修车最后是否回到文化宫？

（2）若每千米耗油0.4升，则这一天中该检修车共耗油多少升？

9．（2021秋•江苏省南京月考）小蚂蚁从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：

+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10

问：（1）小蚂蚁是否回到出发点O？

（2）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？

10．（2021秋•江苏省南京月考）某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因每天的实际产量与计划产量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：

（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　   　kg．

（2）这一周的实际产量是　   　kg．

（3）该厂规定工人工资参照日计划产量计发，每千克50元，若超产，则超产的部分每千克奖20元；若低于日计划产量，则按实际产量计发，且每少一千克扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

11．（2021秋•江苏省海安市期中）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：

（1）填空：这四天中赚钱最多的是第　   　天，这天赚了　   　元钱；

（2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱；

（3）新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？

12．（2021秋•江苏省海安市期中）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，

（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：

﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6

①第　   　次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；

②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）

（2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．

13．（2021秋•江苏省栾城区期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴的原点重合，AB是圆片的直径．

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　   　数（填“无理”或“有理”），这个数是　   　；

（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是　   　；

（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2

当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？

14．（2021秋•江苏省鄂城区期中）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行7km到达C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村多远？

（3）邮递员一共骑行了多少千米？

15．（2021秋•江苏省台安县期中）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．

（1）运动　   　秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是　   　；

（2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值（写出解题过程）．

16．（2021秋•江苏省江阴市期中）已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．

（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数　   　表示的点重合；

（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①6表示的点与数　   　表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为d （点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是　   　．

17．（2021秋•江苏省淮阴区期中）计算：

（1）（4x+5）﹣（5x﹣4）

（2）4（2x﹣5y）﹣3（3x﹣4y）

18．（2021秋•江苏省淮阴区期中）先化简，再求值．

（1）（a2﹣6a﹣7）﹣（a2﹣3a+3），其中a；

（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．

19．（2021秋•江苏省淮阴区期中）某设计公司设计出如图所示的一个商标图案（图中阴影部分），其中O1、O2分别为半圆的圆心，AB＝m，AD＝n．

（1）用含m、n的代数式表示商标图案的面积S；

（2）当m＝12，n＝8时，求面积S的值．（结果保留π）

20．（2021秋•江苏省崇川区校级期中）先化简，再求值：若2x2﹣3x+1＝0，求代数式5x2﹣[5x2﹣2（2x2﹣x）+4x﹣5]的值．

21．（2021秋•江苏省海陵区校级期中）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy

（1）求A﹣3B的值．

（2）当x+y，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．

（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．

22．（2021秋•江苏省广陵区校级期中）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（2a2﹣4ab+4b2）＝a2﹣5b2

（1）求所捂住的多项式；

（2）当a＝3，b＝﹣1时，求所捂住的多项式的值．

23．（2021秋•江苏省崇川区校级期中）如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，精品书店想买一种贺年卡在元旦，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请阅读相关信息回答问题：

甲网店：贺年卡1元/张，运费8元，超过30张全部打6折

乙网店：贺年卡0.8元/张，运费8元，超过30张免运费

（1）假若精品书店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含有x的式子表示）？（提示：如需付运费时，运费只需付一次，即8元）

（2）精品书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？

24．（2021秋•江苏省连云港期中）如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，a、c满足|a+3|+（c﹣8）2＝0，AB表示点A、B之间的距离，且AB＝|a﹣b|．

（1）a＝　   　，b＝　   　；

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；

（3）点A、B．、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AC＝　   　，BC＝　   　．（用含t的代数式表示）

（4）在（3）的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

25．（2021秋•江苏省金坛区期中）观察下列等式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

……

根据上述等式的规律，解答下列问题：

（1）写出第5个等式：　   　；

（2）写出第n个等式：　   　（用含有n的代数式表示）；

（3）应用你发现的规律，计算：．

26．（2021秋•江苏省江阴市期中）先阅读下面文字，然后按要求解题：

例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换，结合以后，可以很快求出结果：

解：1+2+3+…+100

（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

＝101×　   　

＝　   　．

（1）在上面横线上补全例题解题过程；

（2）计算：1+3+5+…+97+99；

（3）计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

27．（2021秋•江苏省东海县期中）某品牌家电商场批发一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该家电商场一次性批发微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）

（1）若该客户按方案一购买，需付款　   　元，

若该客户按方案二购买，需付款　   　元；（用含x的式子表示）

（2）若x＝50，通过计算说明此时按两种方案中的哪种方案购买较为合算？

28．（2021秋•江苏省江都区期中）如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：

（1）每本课本的厚度为　   　cm．

（2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；

（3）当x＝42时，求课本的顶部距离地面的高度．

29．（2021秋•江苏省邳州市期中）用棋子摆成的“上字型图案如图所示现察此图案的规律，并回答：

（1）依照此规律，第五个图形中共有　   　个棋子，第八个图形中共有　   　个棋子

（2）第n（n为正整微）个图形中共有　   　个棋子

（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2022个棋子？

30．（2021秋•江苏省栾城区期中）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．

（1）图②有　   　个三角形；图③有　   　个三角形；

（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有　   　个三角形（用n的代数式表示）．

（3）是否存在正整数n，使得第n个图形中存在2018个三角形？如果存在，请求出n的值；如果不存在，请说明理由．