2022届优质校一模试卷专题汇编7 平面向量 解析版

这是一份2022届优质校一模试卷专题汇编7 平面向量 解析版，共13页。试卷主要包含了已知向量，，已知向量，满足，，，，已知向量，，，等内容，欢迎下载使用。
    1．对于平面向量的线性运算问题，要尽可能转化到三角形或平行四边形中，灵活运用三角形法则、平行四边形法则，紧密结合图形的几何性质进行运算．2．在证明两向量平行时，若已知两向量的坐标形式，常利用坐标运算来判断；若两向量不是以坐标形式呈现的，常利用共线向量定理(当时，⇔存在唯一实数，使得)来判断．3．一般地，用向量方法解决模的问题的途径有三：一是利用公式，将模的平方转化为数量积问题；二是利用模的几何意义；三是坐标法．解决向量的夹角问题主要是利用公式“”将向量的夹角问题转化为数量积及模的问题来解决．4．求解向量数量积最值问题的两种思路（1）直接利用数量积公式得出代数式，依据代数式求最值．（2）建立平面直角坐标系，通过坐标运算得出函数式，转化为求函数的最值． 一、选择题．1．（北京市丰台区2018-2019学年高三一模）已知O，A，B是平面内的三个点，直线AB上有一点C，满足，则=（    ）A． B． C． D．2．（衡水金卷2021-2022学年度高三一模）在平行四边形中，点，满足，，且，设，则（    ）A． B． C．2 D．3．（广西钦州市、崇左市2021届高三一模）已知向量，若，则实数（    ）A．1 B．2 C．3 D．44．（四川省资阳市2021-2022学年高三一模）已知平面向量，．若，则（    ）A． B． C． D．5．（四川省巴中市2020-2021学年高三一模）已知向量，若三点共线，则实数（    ）A． B． C． D．6．（河南省联考2021-2022学年高三一模）已知向量，满足，，，则（    ）A． B． C． D．7．（云南省昆明市第一中学2022届高三一模）已知向量，，，则（    ）A．5 B．6 C．7 D．88．（2010年四川省成都石室中学高三一模）已知是非零向量且满足，，则与的夹角是（    ）A． B． C． D．9．（州省遵义市2021届高三一模）已知向量为相互垂直的单位向量，若，则向量与向量的夹角为（    ）A． B． C． D．10．（福建省泉州市2021届高三一模）已知单位向量，满足，且，则（    ）A． B． C． D．11．（福建省龙岩市2021届高三一模）在中，，，，，则（    ）A． B． C． D．12．（安徽省合肥市2020-2021学年高三一模）在中，，，，，则（    ）A． B． C． D．13．（2017届河北衡水中学高三一模）如图，正方形中，是的中点，若，则（    ）A． B． C． D．14．（安徽省淮北市2020-2021学年高三一模）在中，点D是线段(不包括端点)上的动点，若，则（    ）A． B． C． D．15．（多选）（广东省珠海市2021届高三一模）中，为上一点且满足，若为上一点，且满足，、为正实数，则下列结论正确的是（    ）A．的最小值为 B．的最大值为C．的最大值为 D．的最小值为16．（西南名校联盟2022届高三一模）如图，在△中，点M是上的点且满足，N是上的点且满足，与交于P点，设，则（    ）A． B． C． D．17．（安徽省六安市舒城中学2021届高三一模）已知，是两个夹角为的单位向量，则的最小值为（    ）A． B． C． D．18．（四川省资阳市2021-2022学年高三一模）已知为单位向量，向量满足：，则的最大值为（    ）A． B． C． D．19．（贵州省铜仁市2021届高三一模）已知，，，点是四边形内（含边界）的一点，若，则的最大值与最小值之差为（    ）A．12 B．9 C． D． 二、填空题．20．（广东省2021届高三一模）已知，，且，则______．21．（2020届山东省威海市高三一模）已知，为单位向量，，且，则________．22．（宁夏银川市唐徕回民中学2021届高三一模）已知单位向量的夹角为，则在上的投影为_________，_________．23．（四川省达州市2021-2022届高三一模）两个非零向量，，定义．若，，则_________．24．（吉林省蛟河市一中2018-2019学年高三一模）如图，在中，分别为上的点，且，，．设为四边形内一点（点不在边界上），若，则实数的取值范围为______． 三、解答题．25．（天津市北辰区2022届高三一模）已知，，．（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若将图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的对称轴及其对称中心．   
 一、选择题．1．【答案】A【解析】由向量的运算法则可得，代入已知式子，可得，可得：，可得：，故选A．2．【答案】B【解析】由得是的中点，又由，得，所以，故选B．3．【答案】B【解析】，，解得，故选B．4．【答案】C【解析】由题意，平面向量，，可得，因为，所以，解得，故选C．5．【答案】A【解析】因为，所以，，又三点共线，所以向量与向量共线，所以，解得，故选A．6．【答案】C【解析】因为，所以，故选．7．【答案】C【解析】由题意得：，，即，，解得，故选C．8．【答案】B【解析】设的夹角为，因为，，所以，则，，则，，故选B．9．【答案】C【解析】，所以，故选C．10．【答案】C【解析】单位向量，满足，且，所以，，所以，所以，故选C．11．【答案】C【解析】因为，所以，所以，所以，故选C．12．【答案】C【解析】由题意作出图形，如图，因为，，所以，所以，故选C．13．【答案】B【解析】以为坐标原点建立平面直角坐标系，设正方形边长为，由此，，故，解得，故选B．14．【答案】B【解析】设，所以，所以，所以，所以，所以，，又，，故选B．15．【答案】BD【解析】证明：因为、、三点共线，可设，即，所以，，所以，．、为正实数，，即，故，，且、、三点共线，，∴，当且仅当，时取等号，，当且仅当，时取等号，故选BD．16．【答案】B【解析】，，由，P，M共线，存在，使①，由N，P，B共线，存在，使得②，由①②，故，故选B．17．【答案】D【解析】因为，是两个单位向量，所以，，所以，所以，故选D．18．【答案】C【解析】可设，，则，即，则，，，当时，取得最大值为6，即的最大值为6，故选C．19．【答案】C【解析】因为，当点在运动时，由向量共线定理得，所以，当点在上运动时，由向量共线定理得，，即，所以，当点在上运动时，，；当点在上运动时，，，综上可知，满足的约束条件是，如图，表示可行域内的点和点的距离的平方，由图可知当点或时，此时距离的平方最大，即，当点到直线的距离的平方是最小值，即，所以最大值与最小值的差是，故选C． 二、填空题．20．【答案】7【解析】根据题意，，，且，则有，变形可得，则，故，故答案为7．21．【答案】【解析】因为，又，所以，故答案为．22．【答案】，1【解析】单位向量的夹角为，在上的投影为，，，故答案为；1．23．【答案】【解析】因为，，所以，故，所以，故答案为．24．【答案】【解析】取BD中点M，过M作MH//DE交DF，AC分别为G，H，如图：则由可知，P点在线段GH上运动（不包括端点），当与重合时，根据，可知；当与重合时，由共线可知，即，结合图形可知． 三、解答题．25．【答案】（1），递减区间为；（2）对称轴为，，对称中心为，．【解析】（1）由题设，，∴最小正周期，令，可得，∴单调递减区间为．（2），令，则，故对称轴为，；令，则，故对称中心为，．