2022届优质校一模试卷专题汇编13 复数 解析版

这是一份2022届优质校一模试卷专题汇编13 复数 解析版，共9页。试卷主要包含了复数的有关概念，复数的几何意义，复数的运算等内容，欢迎下载使用。
    1．复数的有关概念（1）定义：我们把集合中的数，即形如的数叫做复数，其中叫做复数的实部，叫做复数的虚部(为虚数单位)．（2）分类： 满足条件(为实数)复数的分类为实数为虚数为纯虚数且（3）复数相等：．（4）共轭复数：与共轭．（5）模：向量的模叫做复数的模，记作或，即．2．复数的几何意义复数与复平面内的点及平面向量是一一对应关系．3．复数的运算（1）运算法则：设，，．（2）几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行．如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即，． 一、选择题．1．（福建省泉州市2021届高三一模）已知i是虚数单位，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件C．充要条件  D．既不充分也不必要条件2．（宁夏中卫市2021届高三一模）复数，则（    ）A． B． C．-1 D．13．（安徽省六校教育研究会2021届高三一模）已知复数z与均是纯虚数，则z的虚部为（    ）A． B．2 C． D．4．（2021年全国高中名校名师原创预测卷）已知复数满足，则复数的共轭复数（    ）A． B． C． D．5．（四川省南充市2021-2022学年高三一模）若复数z满足，则z的虚部等于（    ）A．4i B．2i C．2 D．46．（四川省成都市2021-2022学年高三一模）已知复数（为虚数单位），则（    ）A． B． C． D．7．（江西省赣州市2021届高三3月一模）已知复数z满足（其中为虚数单位），则复数的虚部等于（    ）A． B． C． D．8．（四川省乐山市高中2022届高三一模）若，则（    ）A． B． C． D．9．（四川省资阳市2021-2022学年高三一模）已知复数满足，则（    ）A． B． C． D．10．（四川省内江市高中2022届第一次模拟）已知为虚数单位，在复平面内，复数对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．（四川省凉山州2021-2022学年高三一模）i为虚数单位，复数，复数z的共轭复数为，则的虚部为（    ）A．i B． C． D．112．（广东省佛山市顺德区2022届高三一模）已知为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．（湖南省湘潭市2021-2022学年高三一模）已知为虚数单位，复数，，则复数对应的复平面上的点位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．（广东省珠海市2021届高三一模）设是虚数单位，复数，复数，则在复平面上对应的点在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限15．（北京市石景山区2021届高三一模）复数在复平面上对应的点位于第一象限，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．16．（福建省莆田市2020-2021学年高三一模）复数对应的点Z关于原点的对称点为Z1，则对应的向量为（    ）A． B． C． D．17．（湖南省永州市2020-2021学年高三一模）如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则|z1＋z2|＝（    ）A．2 B．3 C．2 D．318．（贵州省盘州市2021届高三一模）在复平面内，为原点，四边形是复平面内的平行四边形，且，，三点对应的复数分别为，，，若，，则（    ）A． B． C． D．19．（黑龙江省哈尔滨九中2021届高三一模）已知复数是关于x的方程的根，则（    ）A．2 B． C．1 D．20．（福建省福州市2021届高三3月份一模）设复数，则满足的复数z有（    ）A．7个 B．5个 C．4个 D．3个21．（安徽省淮北市2020-2021学年高三一模）若i为虚数单位，复数z满足，则的最大值为（    ）A．2 B．3 C． D．  
 一、选择题．1．【答案】A【解析】i是虚数单位，则，“”是“”的充分条件；由，得，故“”是“”的不必要条件，故“”是“”的充分不必要条件，故选A．2．【答案】A【解析】，，故选A．3．【答案】A【解析】设（，且），则；若是纯虚数，则，解得，故选A．4．【答案】D【解析】因为，所以，故，故选D．5．【答案】D【解析】由题意，虚部为4，故选D．6．【答案】A【解析】由题得，所以，故选A．7．【答案】B【解析】，因此，，因此，复数的虚部为，故选B．8．【答案】D【解析】由，得，则，则，故选D．9．【答案】A【解析】因为，所以，所以，故选A．10．【答案】D【解析】，所以该复数对应的点为，在第四象限，故选D．11．【答案】C【解析】，，则的虚部为，故选C．12．【答案】A【解析】，，所以在复平面内对应的点坐标为，所以在复平面内对应的点位于第一象限，故选A．13．【答案】D【解析】因为，所以对应的复平面上的点为，它位于第四象限．故选D．14．【答案】A【解析】由复数的运算性质，可得，，所以，可得对应复平面内点的坐标为，在第一象限，故选A．15．【答案】C【解析】，因为对应的点位于第一象限，所以，故选C．16．【答案】A【解析】∵复数对应的点，∴Z关于原点的对称点为，对应的向量，故选A．17．【答案】A【解析】由题图可知，z1＝－2－i，z2＝i，则z1＋z2＝－2，∴|z1＋z2|＝2，故选A．18．【答案】C【解析】根据复数的几何意义，如图，，，，又四边形OABC为平行四边形，所以，所以，故选C．19．【答案】B【解析】复数是关于x的方程的根，则，即，则，所以，故选B．20．【答案】B【解析】由，得，又因为，当时，；当时，；当时，，所以满足条件的复数z有5个，故选B．21．【答案】D【解析】因为表示以点为圆心，半径的圆及其内部，又表示复平面内的点到的距离，据此作出如下示意图：所以，故选D．