专题11 复数-十年高考数学（理）客观题（2012-2021）真题分项详解

专题11 复数

【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古

1. 设，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西

2. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建

3. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【2020年】

4.（2020·新课标Ⅰ）若z=1+i，则|z2–2z|=（    ）

A. 0 B. 1 C.  D. 2

5.（2020·新课标Ⅲ）复数的虚部是（    ）

A.  B.  C.  D.

6.（2020·北京卷）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ）．

A.  B.  C.  D.

7.（2020·山东卷）（    ）

A. 1             B. −1           C. i D. −i

8.（2020·浙江卷）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（    ）

A. 1 B. –1 C. 2 D. –2

9.（2020·天津卷）是虚数单位，复数_________．

10.（2020·江苏卷）已知是虚数单位，则复数的实部是_____.

11.（2020·新课标Ⅱ）设复数，满足，，则=__________.

【2019年】

12．【2019年高考北京卷理数】已知复数，则

A．           B．

C．            D．

13．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．        B．

C．        D．

14．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设z=–3+2i，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限  B．第二象限

C．第三象限  D．第四象限

15．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】若，则z=

A．          B．

C．           D．

16．【2019年高考天津卷理数】是虚数单位，则的值为______________．

17．【2019年高考浙江卷】复数（为虚数单位），则=______________．

18．【2019年高考江苏卷】已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是______________．

【2018年】

19. （2018年全国Ⅲ卷理数）

A.     B.     C.     D.

20. （2018年浙江卷）复数 (i为虚数单位)的共轭复数是

A. 1+i    B. 1−i    C. −1+i    D. −1−i

21. （2018年全国I卷理数）设，则

A.     B.     C.     D.

22.（2018年全国Ⅱ卷理数）

A.     B.     C.     D.

23. （2018年北京卷）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于

A. 第一象限    B. 第二象限

C. 第三象限    D. 第四象限

24. （2018年江苏卷）若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．

25. （2018年天津卷）已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为___________.

26. （2018年天津卷）i是虚数单位，复数___________.

【2017年】

27【2017课标1，理3】设有下面四个命题

：若复数满足，则；：若复数满足，则；

：若复数满足，则；：若复数，则.

其中的真命题为

A.    B．   C．   D．

28.【2017课标II，理1】（   ）

A．           B．            C．                 D．

29.【2017山东，理2】已知,i是虚数单位，若，则a=

（A）1或-1        （B）    （C）-     （D）

30.【2017课标3，理2】设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=

A．    B．    C．    D．2

31.【2017北京，理2】若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是

（A）（–∞，1）                           （B）（–∞，–1）

（C）（1，+∞）                           （D）（–1，+∞）

32.【2017天津，理9】已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为           .

【2016年】

33.【2016新课标理】设其中,实数,则(    )

（A）1   （B）  （C）  （D）2

34.【2016高考新课标3理数】若，则（     ）

(A)1             (B)  -1           (C)              (D)

35.【2016高考新课标2理数】已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（    ）

（A）        （B）           （C）         （D）

36.【2016年高考北京理数】设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_______________.

37.【2016高考山东理数】若复数z满足 其中i为虚数单位，则z=（   ）

（A）1+2i   （B）12i   （C）   （D）

38.【2016高考天津理数】已知，i是虚数单位，若，则的值为_______.

39.【2016高考江苏卷】复数其中i为虚数单位，则z的实部是________▲________.

【2015年】

【2015年新课标1卷】

40、设复数z满足=i，则|z|=

（A）1   （B）   （C）  （D）2

【2015年新课标2卷】

41．（5分）若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=（　　）

【2015年北京卷】

42．（5分）（2015•北京）复数i（2﹣i）=（　　）

43．（5分）（2015•天津）i是虚数单位，若复数（1﹣2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值为　   　．

【2014年新课标1卷】

44．

A．      B．       C．         D．

【2014年新课标2卷】

45． 设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝(　　)

A．－5  B．5  C．－4＋i  D．－4－i

【2014年全国大纲卷】

46．（5分）设z=，则z的共轭复数为（　　）

A．﹣1+3i B．﹣1﹣3i C．1+3i D．1﹣3i 

【2013年全国新课标1卷】

47、若复数z满足 (3－4i)z＝|4＋3i |，则z的虚部为   ( )

A、－4  （B）－  （C）4  （D）

48．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝(　　)．

A．－1＋i       B．－1－i

C．1＋i         D．1－i

【2012年全国新课标1卷】

49、下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（　　），

p1：|z|=2，

p2：z2=2i，

p3：z的共轭复数为1+i，

p4：z的虚部为﹣1．

A．p2，p3 B．p1，p2 C．p2，p4 D．p3，p4