专题11 复数-十年高考数学（理）客观题（2012-2021）真题分项详解

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专题11 复数【2021年乙卷】安徽、河南、山西、江西、甘肃、陕西、黑龙江、吉林、宁夏、新疆、青海、内蒙古1. 设，则（    ）A.  B.  C.  D.  【2021年甲卷】贵州、云南、四川、西藏、广西2. 已知，则（    ）A.  B.  C.  D.  【2021年新课标1卷】山东、广东、河北、江苏、湖北、湖南、福建3. 已知，则（    ）A.  B.  C.  D.  【2020年】4.（2020·新课标Ⅰ）若z=1+i，则|z2–2z|=（    ）A. 0 B. 1 C.  D. 2 5.（2020·新课标Ⅲ）复数的虚部是（    ）A.  B.  C.  D.  6.（2020·北京卷）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（    ）．A.  B.  C.  D.  7.（2020·山东卷）（    ）A. 1             B. −1           C. i D. −i8.（2020·浙江卷）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（    ）A. 1 B. –1 C. 2 D. –2 9.（2020·天津卷）是虚数单位，复数_________． 10.（2020·江苏卷）已知是虚数单位，则复数的实部是_____. 11.（2020·新课标Ⅱ）设复数，满足，，则=__________. 【2019年】12．【2019年高考北京卷理数】已知复数，则A．           B．C．            D．  13．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A．        B．C．        D． 14．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设z=–3+2i，则在复平面内对应的点位于A．第一象限  B．第二象限C．第三象限  D．第四象限 15．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】若，则z=A．          B．C．           D． 16．【2019年高考天津卷理数】是虚数单位，则的值为______________． 17．【2019年高考浙江卷】复数（为虚数单位），则=______________． 18．【2019年高考江苏卷】已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是______________． 【2018年】19. （2018年全国Ⅲ卷理数）A.     B.     C.     D.  20. （2018年浙江卷）复数 (i为虚数单位)的共轭复数是A. 1+i    B. 1−i    C. −1+i    D. −1−i 21. （2018年全国I卷理数）设，则A.     B.     C.     D.  22.（2018年全国Ⅱ卷理数） A.     B.     C.     D.  23. （2018年北京卷）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A. 第一象限    B. 第二象限C. 第三象限    D. 第四象限 24. （2018年江苏卷）若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________． 25. （2018年天津卷）已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为___________. 26. （2018年天津卷）i是虚数单位，复数___________. 【2017年】27【2017课标1，理3】设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A.    B．   C．   D． 28.【2017课标II，理1】（   ）A．           B．            C．                 D． 29.【2017山东，理2】已知,i是虚数单位，若，则a=（A）1或-1        （B）    （C）-     （D）  30.【2017课标3，理2】设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=A．    B．    C．    D．2  31.【2017北京，理2】若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）（–∞，1）                           （B）（–∞，–1）（C）（1，+∞）                           （D）（–1，+∞） 32.【2017天津，理9】已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为           . 【2016年】33.【2016新课标理】设其中,实数,则(    )（A）1   （B）  （C）  （D）2 34.【2016高考新课标3理数】若，则（     ）(A)1             (B)  -1           (C)              (D)  35.【2016高考新课标2理数】已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（    ）（A）        （B）           （C）         （D） 36.【2016年高考北京理数】设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_______________. 37.【2016高考山东理数】若复数z满足 其中i为虚数单位，则z=（   ）（A）1+2i   （B）12i   （C）   （D） 38.【2016高考天津理数】已知，i是虚数单位，若，则的值为_______. 39.【2016高考江苏卷】复数其中i为虚数单位，则z的实部是________▲________.  【2015年】【2015年新课标1卷】40、设复数z满足=i，则|z|=（A）1   （B）   （C）  （D）2 【2015年新课标2卷】41．（5分）若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=（　　）　A．﹣1B．0C．1D．2   【2015年北京卷】42．（5分）（2015•北京）复数i（2﹣i）=（　　）　A．1+2iB．1﹣2iC．﹣1+2iD．﹣1﹣2i   43．（5分）（2015•天津）i是虚数单位，若复数（1﹣2i）（a+i）是纯虚数，则实数a的值为　   　．  【2014年新课标1卷】44． A．      B．       C．         D．  【2014年新课标2卷】45． 设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝(　　)A．－5  B．5  C．－4＋i  D．－4－i  【2014年全国大纲卷】46．（5分）设z=，则z的共轭复数为（　　）A．﹣1+3i B．﹣1﹣3i C．1+3i D．1﹣3i  【2013年全国新课标1卷】47、若复数z满足 (3－4i)z＝|4＋3i |，则z的虚部为   ( )A、－4  （B）－  （C）4  （D） 48．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z满足(1－i)z＝2i，则z＝(　　)．A．－1＋i       B．－1－iC．1＋i         D．1－i  【2012年全国新课标1卷】49、下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（　　），p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．A．p2，p3 B．p1，p2 C．p2，p4 D．p3，p4