2022年中考数学一轮复习---相似

这是一份2022年中考数学一轮复习---相似，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学一轮复习---相似一、选择题下列四组数中，不可以组成比例的是  A． ，， 和  B． ，， 和  C． ，， 和  D． ，， 和 如图， 中，，，．将 沿图示中的虚线剪开，按下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是  A．①②③ B．②③④ C．①② D．④如图，，且 ，则 的值是  A．  B．  C．  D． 如图，，，，，则 的度数为  A．  B．  C．  D． 若 ，，那么 是  A．  B．  C．  D． 已知两个相似三角形，其中一组对应边上的高分别是 和 ，那么这两个三角形的相似比为  A．  B．  C．  D． 如图，点 在 的边 上，以原点 为位似中心，在第一象限内将 缩小到原来的 ，得到 ，点 在 上的对应点 的坐标为  A．  B．  C．  D． 如图，线段 两个端点的坐标分别为 ，，以原点 为位似中心，在第一象限内将线段 扩大为原来的 倍，得到线段 ，则线段 的中点 的坐标为  A．  B．  C．  D． 如图，，，，，那么下列式子中不成立的是  A．  B．  C．  D． 某地图上 面积表示实际面积 ，则该地图的比例尺是  A．  B．  C．  D． 如图，，，，则 等于  A．  B．  C．  D． 可以判定 的条件是  A． ，  B． ，  C． ，  D． ， 下列问题中，两个变量成反比例的是  A．等腰三角形的面积一定，它的底边长和底边上的高 B．等边三角形的面积和它的边长 C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长 D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长为了测量水平地面上一棵不可攀的树的高度，某学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离数底（） 米的点 处，然后沿着直线 后退到点 ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 ，再用皮尺量得 米，观察者目高 米，则数高（）的高度  A． 米 B． 米 C． 米 D． 米如图，在 中，， 分别为 ， 上的点，若 ，，则    A．  B．  C．  D． 已知 ， 和 分别是两个三角形对应角的平分线，且 ，若 ，则 的长是  A． B． C． D．二、填空题（共13题）如图， 中，中线 ， 相交于 ，则     ．已知 ，则 的值为    ．如果 ，且 与 相似比为 ，那么 与 的面积比为    ．如图，， 相交于点 ，且 ，图中有    组相似三角形．如图，在 中，点 ， 分别在边 ， 上，添加一个条件使得 ，添加的一个条件是    ．如图， 和 是位似图形，点 是位似中心，若 ，，则 等于    ．在 和 中，，，，，则当     时，；当     时，．如图，已知 ，，，，则     ．在 和 中，如果 ，，，，那么这两个三角形是否相似？答：    ，理由是    ．两个相似三角形的周长之比等于 ，那么它们的面积之比等于    ．如图，若要判定 与 相似，只需要添加一个条件是    ．如图，抛物线 与坐标轴交于 ，， 三点， 为顶点，连接 ，．点 是该抛物线在第一象限内上的一点．过点 作 轴的平行线交 于点 ，连接 交 于点 ，则 的最大值为    ．三、解答题如图， 与 相似，求 的度数及 的长．如图所示是一个照相机成像的示意图， 为像高， 为景物高度， 为水平视线，根据物体成像原理知：，．(1)  如果像高 是 ，焦距 是 ，拍摄的景物高度 是 ，拍摄点与景物的距离 是多少？(2)  如果要完整的拍摄高度是 的景物，拍摄点与景物的距离为 ，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？ 一块长 ，宽 的矩形黑板 ，如图所示，镶在其外围的木质边框宽 ，边框的内外边缘所成的矩形 矩形 相似吗？为什么？ 如图所示，已知 是坐标原点，， 两点的坐标分别为 ，．(1)  画出以 点为位似中心，在 轴的左侧将 放大为原来的两倍后（即新图形与原图形的相似比为 ）的位似图形 ；(2)  分别写出 ， 两点的对应点 ， 的坐标；(3)  如果 内部一点 的坐标为 ，试写出 的对应点 的坐标． 一次数学实践课中，小明测量教室前的一棵水杉树高 ．他测得 长的竹竿在阳光下的影子是 ，当他马上测量树影时，发现树影的上半部分落在墙 上（如图所示）．他先测得留在墙上的影高 为 ，又测得地面部分的影长 为 ．你能帮小明计算出水杉树的树高 是多少吗？ 矩形 中，，，点 为 的中点，将矩形 沿 折叠，使得点 落到点 的位置．(1)  求证：；(2)  求 的长度．  35．有一块直角三角形木板，∠B＝90°，AB＝1.5m，BC＝2m，要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面．甲、乙两位同学的加工方法分别如图1、图2所示．请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法更好（加工损耗忽略不计）．    36．正方形的边长为，点分别是线段上的动点，连接并延长，交边于，过作，垂足为，交边于点.（1）如图1，若点与点重合，求证：；（2）如图2，若点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，运动时间为.①设,求关于t的函数表达式；②当时，连接，求的长.