2022年安徽省合肥市瑶海区中考一模数学试卷（word版含答案）
展开合肥市瑶海区2021-2022学年中考一模（统考）数学试卷（含答案）
温馨提示：本试卷内容为沪科版初中数学1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、在（-1）、-1、0、-中，四个数中，最大的数是（ ）
A （-1） B -1 C 0 D -
2、下列运算结果为a的是（ ）
A a+a B （a） C a÷a D a•a
3、保护知识产权是鼓励创新的重要保障，据国家专利局统计： 2021 年我国共查处1500万件知识产权案件，有力打击了查版行为。数据1500万用科学记数法表示正确的是（ ）
A.15×10 B. 15×10 C.15×10 D.15×10
4、如图是某个几何体的三视围，该几何体是（ ）
A.长方体 B.三棱柱 C.正方体 D.三棱维
第4题图 第5题图 第6题图
5、点O、A、B、C、D在数轴上的位置如国所示，O为原点，0A=OB、OC=1，若点B所表示的数为，则点D所表示的整数为（ ）
A. -7 B. -6 C. -5 D. -4
6、如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，点D是优弧BC上一点，∠BDC=70°， 则∠A的度数是（ ）
A. 20° B. 40° C. 55° D. 70°
7、中国正在布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计2020年我国已建成5G基站a万座，计划2022年基站数量达到b万座，如果每年的平均增长率为x，则以下关系正确的是（ ）
A. a(1+x)=b B. b(1-x)=a C. a(1+2x)=b D a（1+x）=b
8、寒假期间，语文老师给学生布置了阅读任务，小国、小玲分别从《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》三本名著中随机选择两本作为自己的阅读书目，则她俩选择的书目完全相阿的概率是（ ）
A B C D
9、实数x、y满足x+y=100，则xy的最大值是（ ）
A.25 B.50 C.24 D.48
10、在等边ΔABC中，AB=4、AD是中线，点E是BD上点(不与B、D重合)，点F是AC上一点，连接EF交AD于点G， CF=2BB，以下结论错误的是（ ）
A.当EF⊥AB时，BE= B.当EF⊥AC时，CE=4BE C. EG≠FG D.点G不可能是AD的中点
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、计算：=
12、 因式分解：ax-ax=
13、如图，ΔABC中，AD是中线，点E在AD上，且CE=CD=1，∠BAD=∠ACE，则AC的长为__
14、二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象过点A(O，1)和C(-1，0)
（1）若函数图象的对称轴是x=-1，则函数解析式为
（2）当a=-2时，作直线x=h（h＞0）交直线AC于P，交抛物线于点Q，交x轴于点D，当PQ=QD时，h=_
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、先化简、再求值：，其中x=-.
16、如图，在平面直角坐标系中，ΔABC三个顶点的坐标分别为A(-3，-1)，B (-4，-4)，C(-1，-3)
（1）以0为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A1B1C1；
（2）以O为对称中心，作出△ABC关于点0的中心对称图形ΔA2B2C2；
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、在数学探究课上，老师布置如下活动:用若千个大小一样的小矩形拼成一个大矩形，探究图中包含的矩形(含正方形)个数，如图1.是由两个小矩形组成的一个图形，该图中共有3个矩形。尝试解决以下问题
（1）图2是由4个小矩形组成的图形，该图中共有 个矩形；图3是由6个小矩形组成的图形，该图中共
有 个矩形；
（2）小军在与同学探究时发现，矩形的个数与最大矩形的长和宽所包含的线段条数有关。如图4，最大矩形的长包含6条线段，室也包含6条线段，则该图中共有___ 36个矩形；若某大矩形是由mn个矩形组成，则该图中
共有 小矩形；（备注：1+2+3+……+n=）
18、如图是一种机器零件的示意图，其中AB⊥BE，CD⊥BE，测得AB=5cm、CD=3cm、∠CED=45°，∠ACE=175°，
求零件外边缘ACE的长l（结果保留1位小数，参考数据：=1.414，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，
tan40°≈0.84）
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，直线y1=mx与双曲线y2=交于点A、B，过点A作AP⊥x轴，垂足点P的坐标是(-2，0)，连接BP，
且SΔABP=2
（1）求反比例函数的解析式； （2）当y1＞y2时，求x的取值范围
20、己知：RtΔACB中， ∠C=90°，以AC为直径的⊙0交AB于E，点F为弧EC的中点，OF的延长线交CB于D.
（1）求证：CD=BD； （2）连接EC交OD于G，若AC=6、CD=4，求GF的长；
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、北京冬奥会正式比赛项目冬季两项是融滑雪和射击于一体的项目，要求运动负滑行一段时间再进行射击，对运动员的体能和稳定性都是极大的考验。某冬季两项集训队为了解运动员滑雪后射击的准确性，从甲、乙两个队分别抽了40名运动员进行了模拟测试，并将他们滑雪10公里后的射击成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息。(说明：成绩8.0～10环及以上为优秀；7.0～7.9环为良好；6.0～6.9环为合格；6.0 环以下为不合格)。
（1）甲队运动员成绩的频数分布直方图如下图所示
（数据分为五组：5≤x＜6；6≤x＜7；7≤x＜8；8≤x＜9；9≤x≤10）
（2）甲队运动员射击成绩在7≤x＜8这一组的是：7、7.1、7.3，7.3、7.3、7.4、7.6、7.7、7.8、7.9；
（3）乙队运动员的成绩中没有3人相同，其平均数、中位数、众数、优秀率如下：
平均数 | 中位数 | 众数 | 优秀率 |
7.9 | 7.6 | 8.4 | 40% |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）求甲队运动员射击成绩在7≤x＜8这组数据的中位数和众数；
（2）成绩是7.6环的运动员，在哪个队里的名次更好些？请说明理由；
（3）根据上述信息，推断 队运动员滑雪后射击状态状况更好， 理由为
（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、已知：抛物线y=-x+kx+k+1（k＞1）与x轴交于A、B两点，(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.
（1）k=2时，求抛物线的项点坐标；
（2）若抛物线经过一个定点，求这个定点的坐标；
（3）点P为抛物线上一点，且位于直线BC上方，过点P作PF//y轴，交BC于点F，求PF长度的最大值(用含k式子表示)。
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、已知：矩形ABCD中，E为BC中点，AE⊥BD于F，AB=2
（1）求证：DF=2BF
（2）求CF的长；
（3）延长CF交AB于点H，将△BCF沿直线CH翻折为△B'FC，B'C交BD于点G，延长CB'交AD于点M，求的值.
合肥市瑶海区2021-2022学年中考一模（统考）数学试卷答案
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
A | D | A | B | C | B | D | C | B | C |
11、 -1； 12、 ax（1+x）（1-x）； 13、 14、（1）y=x+2x+1； （2）；
15、 -；
16、（1）如图所示； （2）如图所示；
17、（1）9； 18； （2）36； ；
18、约7.4cm； 19、（1）；（2）-2＜x＜0或x＞2；
20、（1）连接EC，则AE⊥CE，∵点F为弧EC的中点，∴OF⊥CE，∴CF//AE，∵AO=OC，∴CD=BD；
（2）1.2
21、（1）7.35； 7.3； （2）在甲队；理由7.6在甲对属于中位数之后，名次属于中间朝前；而在乙队属于中位数；名次中间；
（3）乙队；理由一：乙队的中位数比甲对大；理由二：乙队平均数高；
22、（1）（1，4）； （2）（-1，0）； （3）；
23、（1）∵AD//BC，∴ΔADF∽ΔEFB，∴DF：BF=AD：BE=2：1，∴DF=2BF
（2）2； （3）1/7；
2024年安徽省合肥市瑶海区中考一模考试数学试卷： 这是一份2024年安徽省合肥市瑶海区中考一模考试数学试卷，共4页。
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