安徽省合肥市瑶海区三十中2022年中考二模数学试卷(word版含答案)

合肥瑶海区三十中2021-2022学年中考二模数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（直接打印使用）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、在－2，，－1，－3这四个数中，比大的数是(    )

A. －2                       B.                  C. －1                  D. －3

2、《安徽省2021年国民经济和社会发展统计公报》显示，2021年安徽省全年邮政行业业务总量393.6亿元。将

393.6亿用科学记数法表示为（     ）

A.3.936×109                  B.3.936×1010               C.0. 3936×1010             D.3.936×1011

3、如图几何体的俯视图是（     ）

        A             B            C           D

4、下列各式计算的结果是x的是（    ）

A. x÷x                  B. x-x                C. （x）                 D. x•x

5、将一副三角板按如图所示的位置摆放AB//CD，则∠1的度数为（     ）

A.45°                      B.60°                  C. 75°                   D.105°

    第5题图                            第8题图                               第10题图

6、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A             B              C       D

7、a、b是两个连续整数，若a＜6-＜b，则a、b分别是（       ）

A 1、 2                      B 2、 3                      C 3、 4                  D 4、 5

8、如图.在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，D、E是底边BC上两点，且AB=BD，AC=CE，则线段AD的长等于（  ）

A -1                      B                     C                D

9、已知a、b不同的两个实数，且满足ab＞0、a+b=4-2ab，当a-b为整数时，ab的值为（        ）

A.或                     B. 或1                    C. 或1                 D. 或

10、如图，二次函数y=ax+bx+c的图象经过(-1，1)，且与y轴交于A点，过A点作AB//x轴交抛物线于点B，

且B点的横坐标为2，结合图象，则a的取值范围是（    ）

A a＜-                     B -＜a＜0                 C a＜-                D -＜a＜0

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、分解因式x-9x=           

12、如图，正五边形ABCDE边长为1，分别以点C、D为圆心，边CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF长为  

    第12题图                            第13题图                            第14题图

13、如图，已知A、B是函数(x＞0)图象上的两点，点B位于点A的左侧，AM、BN均垂直于x轴，垂足为点

M、N，连接AO，交BN于点E，若NE=NB，四边形AMNE的面积为2，则k的值为         .

14、在等边三角形ABC中，AB=6，D、E是BC上的动点，F是AB上的动点，且BF=BD=EC=k，连接FE

（1）当k=2时，S△DEF：S△ABC=       ；   （2）取EF的中点G ，连接GA、GC，则GA+GC的最小值为       

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、

16、某工厂去年的总产值比总支出多90万元，今年比去年的总产值增加10%，总支出节约20%．如果今年的总产值比总支出多120万，那么去年的总产值和总支出分别是多少万元？

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长为1个单位长度).

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是          ；

（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2∶1；

（3）求出△A2BC2的面积

18、观察以下等式：第1个等式：；  第2个等式：；

第3个等式：；第4个等式：；……；按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：            

（2）写出你猜想的第n个等式：                   (用含n的等式表示)，并证明。

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、如图，一航船在A处测得北偏东45°方向上有一个灯塔B，航船向正东方向以10nmile/h的速度航行1.5h到达C处时，又测到灯塔B在北偏东15°方向上。已知以灯塔B为圆心，方圆20nmile内有暗礁，问：航船继续向正东方向航行是否有触礁危险？（参考数据：≈1.732，≈2.449）

20、如图，AB是⊙0的直径，AC⊥AB，D是AC的中点，BC交⊙0于点E。

（1）求证：DE与⊙0相切；   （2）若AE=3、DE=2，求⊙O的半径长；

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、在庆祝中国共产党建党一百周年之际，合肥市瑶海区学校根据区教育局要求开展了“红心向党，爱我中华”演讲比赛。七年级、八年级根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛。按照两个年级复赛成绩(满分100分)制成统计图如图所示。

（1）根据上图填写下表：

（2）结合两个年级选手复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个年级的复赛成绩较好。

（3）如果从两个年级参加复赛成绩的前五名选手中选出2人代表学校参加区级比赛，求正好选出是同一个年级的选手的概率是多少？

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、某汽车公司为确定一种型号的新能源汽车在高速公路上紧急刹车后滑行的距离y(单位m)与刹车时的速度大小，x(单位：km/h)函数关系。测得该汽车在速度大小为40km/h时，紧急刹车后滑行的距离为4m；速度大小为80km/h时，紧急刹车后滑行的距离为12m，已知紧急刹车后滑行的距离y(单位：m)与刹车时的速度大小x(单位：km/h)函数关系满足y=ax+bx

（1）求a、b的值；

（2）若两次测量中，刹车时的速度大小之差为20，滑行距离之差为6，求两次测量中，刹车时的速度大小的平均值。

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、如图1，在△ABC中，AB=AC=5、BC=8、点P、Q分别在射线CB、AC上(点P不与C，B重合)，且保持∠APQ=∠ABC。

（1）若P在线段CB上，求证：△ABP△PCQ；

（2）设BP=x、CQ=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）如图2，正方形ABCD的边长为5，点P、Q分别在直线CB、DC上(点P不与C、B重合)，且保持∠APQ=90°，当CQ=1时，直接写出BP的长。

合肥瑶海区三十中2021-2022学年中考二模数学试卷答案

11、 x（x+3）（x-3）；  12、 ；   13、 6；  14、（1）1：9；  （2）3

15、 3-；

16、产值160万元； 支出70万元；

17、 （1）如图所示；（2）如图所示；（3）10；

18、（1）

（2）

证明：左边=右边，所以原等式成立；

19、无触礁危险。

20、（1）∵AB是⊙0的直径，∴∠AEB=90°，∴∠AEC=90°，∵CD=AD，∴∴DE=AD，∴∠DAE=∠DEA，

∵AO=OE，∴∠OAE=∠OEA，∴∠DEA+∠OEA=∠DAE+∠OAE=∠BAC=90°，∴OE⊥DE，∴DE与⊙0相切

（2）

21、（1）85； 85； 

（2）七、八年级的平均数相同，七年级的中位数高于八年级，七年级的复赛成绩较好

（3）；

22、（1）a=，b=；  （2）40km/h；

23、（1）∵AB=AC，∴∠ABC=ACB，∵∠APQ=∠ABC，∴∠ABC=ACB=∠APQ，

∴∠ABC+∠APB+∠BAP=∠APQ+∠APB+∠CPQ=180°，∴∠BAP=∠CPQ，∴△ABP△PCQ；

（2）点P在线段BC上：y=-x+x（0＜x＜8）；点P在CB延长线上：y=x+x（x≥8）；

（3）点P在线段BC上：或；点P在BC延长线上：；点P在CB延长线上：