安徽省合肥市2021-2022学年中考一模模拟数学试卷（word版含答案）

安徽省合肥市2021-2022学年中考一模模拟数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷内容为沪科版初中数学1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、在2，-3，-1，0中，最小的数是（    ）

A.2                        B. -3                    C. -1                        D.0

2、计算的结果正确的是（    ）

A.                       B.                   C.                     D.

3、1月4日，2022年第一批全省重大项目集中开工动员会在合肥举行，此次集中开工重大项目共有731个，总投资约3761亿元.其中“3761亿”用科学记数法表示为（    ）

A.              B.             C.             D.

4、如图所示是一个放在水平面上的几何体，它的主视图是（    ）

         A.          B.          C.          D.

5、如图，五边形ABCDE是正五边形，，若，则（    ）

A.60°                         B.56°                     C.52°                       D.40°

      第5题图                         第7题图                             第9题图

6、李明明同学利用业余时间在小区摆地摊，他对某一周7天的收入数据进行分析，并列出方差公式：，则该组数据的平均数与众数分别（    ）

A.100，100                   B.100，90                  C.110，110                D.110，100

7、如图，中，AD平分，E是BC中点，，，，则DE的值为（  ）

A.1                          B.2                         C.                     D.

8、若，则下列代数式的值最大的是（    ）

A.4mn                        B.                 C.             D.

9、如图，，AC与BD交于点O，过点O作，分别交AB，CD于点E，F，则下列结论错误的是（    ）

A.                 B.            C.          D.

10.、如图，和四边形DEFG分别是直角三角形和矩形，，cm，cm，于点B.若矩形DEFG从点B开始以每秒1cm的速度向右平移至点C，且矩形的边FG扫过的面积为S（）

，平移的时间为（秒），则S与t之间的函数图象可能是（    ）

   A.      B.     C.     D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、不等式的解集为_____.

12、因式分解：_____.

13、如图，一次函数与反比例函数上的图象交于A，C两点，轴，轴，若的面积为4，则_____.

第13题图                              第14题图

14.如图，点E是菱形ABCD的边AD的中点，点F是AB上的一点，点G是BC上的一点，先以CE为对称轴将折叠，使点D落在CF上的点D处，再以EF为对称轴折叠，使得点A的对应点与点重合，以FG为对称轴折叠，使得点B的对应点B落在CF上.

（1）写出图中一组相似三角形（除全等三角形）          ；（2）若，则的值为         _.

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、计算：.

16、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点O，直线l和格点（顶点是网格线的交点）.

（1）以点O为旋转中心，将顺时针旋转90°得到，请画出；

（2）画出，使得与关于直线l对称；

（3）计算：的面积=_____.

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、已知甲市有1200名幼儿教师，乙市有800名幼儿教师，现新招聘590名新幼儿教师去这两市上岗若新招聘幼儿教师分配后，乙市的幼儿教师人数是甲市幼儿教师人数的，则分配甲、乙两市各多少名新招聘幼儿教师？

18、观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；

第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；

……；按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：______；（2）写出你猜想的第n个等式：________（用含n的等式表示），并证明；

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、如图1是一辆消防车工作的瞬间，图2是其示意简图，AD是车身高度，且垂直地平面DE，从点A观察点B的仰角∠1=34°，，CE垂直DE于点E.已知∠ABC=116°，AD=2米，AB=6米，BC=3米，求DE和CE的长（结果精确到0.1米，参考数据：sin34°≈0,56，cos34°≈0.83，≈1.732）

20、如图，点A，C是上的点，且，过点A作，连接BC交于点D，点D是BC的中点.

（1）求的度数；（2）求的值.

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、为了调查某地区九年级学生的身体素质情况，随机抽查了部分九年级学生进行体能测试，并依据其中仰卧起坐测试（次数/分钟）的结果绘制统计图表如下（不完整）：

（1）将统计表中的数据补充完整：____，____，_____，_____；

（2）若该地区九年级有12000名学生，请估算该地区九年级每分钟仰卧起坐次数多于45次的学生数；

（3）若测试结果大于60次（含60次）为优秀，需要抽取其中两名同学进行复核，已知优秀的学生中含有2个女生，求恰好抽到同性别学生的概率。

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、已知关于x的二次函数.

（1）当时，求已知二次函数对应的抛物线的顶点和对称轴；

（2）当时，直线与该抛物线相交，求抛物线在这条直线上所截线段的长度；

（3）若抛物线与直线交于点A，求点A到x轴的最小值.

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、如图，是等腰直角三角形，AD是其斜边BC上的高，点E是AD上的一点，以CE为边向上作等边，连接BF.

（1）如图1，求的度数；

（2）连接AF，如图2，若，BF与AC交于点G.

①证明：AF2=AG•AB；              ②若BC=2，求FG的长；

安徽省合肥市2021-2022学年中考一模模拟数学试卷答案

11、 x＜2；    12、b（a-3）；        13、 -2 ；       14、 （1）ΔA′CE∽ΔB′FG；  （2）；

15、 4；

16、 （1）如图所示；  （2）如图所示；（3）4.5；

17、甲280名； 乙310名；

18、（1）；（2）

证明：左边==右边，所以原等式成立；

19、约4.0米；

20、（1）15°；  （2）+1；

21、（1）a=16，b=13， m=0.32；n=0.26；  （2）4080；  （3）；

22、（1）顶点（1，2），对称轴直线x=1；  （2）2；  （3）7；

23、（1）30°；

（2）∵EF//AB，∴AC⊥EF，∴∠ACE=∠ACF=30°，∵CE=CF，AC=AC，∴ΔACE≌ΔACF，∴∠CAD=∠CAE=45°，

∴∠DAF=90°，∴AF//BC，∴∠AFG=∠CBF=30°，∴∠AFG=∠ACF，∵∠GAF=∠FAC，∴ΔAGF∽ΔAFC，

∴AF：AC=AG：AF，∴AF2=AG•AC；∵AB=AC，∴AF2=AG•AB；

② 4-2；