期中测试（A卷基础卷）-2021-2022学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

期中测试（A卷基础卷）

一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1、（2020届山东实验中学高三上期中）是虚数单位，若复数，则的虚部为（    ）

A． B．0 C． D．1

2、（2020届山东省泰安市高三上期末）已知向量，，．若，则实数的值为（   ）

A． B． C． D．

3、（2020秋•吉安期末）设，为平面向量的一组基底，则下面四组向量组中不能作为基底的是　　

A．和 B．和 

C．和 D．和

4、（2020秋•郑州期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2﹣ac+c2＝b2，则角B为（　　）

A． B． C． D．

5、（2020·鱼台县第一中学高三月考）已知，则（    ）

A． B． C． D．

6、（2020秋•中山市期末）测量河对岸某一高层建筑物AB的高度时，可以选择与建筑物的最低点B在同一水平面内的两个观测点C和D，如图，测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30m，并在C处测得建筑物顶端A的仰角为60°，则建筑物AB的高度为（　　）

A．30m B．15m C．5m D．15m

7、（湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末）如图在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，E为边CD的中点，，若则=（　　）

A. B. C. D.．

8、（2020·山东省实验中学高三月考）已知，，，，则（    ）

A． B． C． D．

二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分）

9、（2020春•鼓楼区校级期中）若复数z满足（z+2）i＝3+4i（i为虚数单位），则下列结论正确的有（　　）

A．z的虚部为3 B． 

C．z的共轭复数为2+3i D．z是第三象限的点

10、（2020·山东泰安·高三三模）已知向量，则（    ）

A． B．

C． D．

11、（2020·山东泰安·期末）下列各式中，结果为零向量的是（    ）

A． B．

C． D．

12、（2020届山东省潍坊市高二上期末）已知的最小正周期为，则下列说法正确的有（   ）

A．

B．函数在上为增函数

C．直线是函数图象的一条对称轴

D．是函数图象的一个对称中心

三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分）

13、（江苏省南通市、泰州市2019-2020学年高三上学期期末）已知复数z满足1 i z＝2i，其中i 是虚数单位，则z的模为_______.

14、（2020秋•东湖区校级期末）已知向量，，若，则　　．

15、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）已知，为第二象限角，则______.

16、（江苏泰州高二期中）在中，，，D为边上的点，且，，则________.

四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分）

17、（2020春•大兴区期末）已知复数z＝（m2﹣m）+（m+3）i（m∈R）在复平面内对应点Z．

（Ⅰ）若m＝2，求z；

（Ⅱ）若点Z在直线y＝x上，求m的值．

18、（2020春•靖远县期末）已知向量，．

（1）若，求的值；

（2）若，求的值．

19、（2020•南开区学业考试）已知，．

（Ⅰ）求tanα，sin2α的值；

（Ⅱ）求的值．

20、（惠州市2021届高三第三次调研考试） 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c=，△ABC的面积为，且tanA+tanB= (tanA·tanB−1 )．

   （1）求角C的大小；

   （2）求a+b的值．

（本小题满分12分）

21、（2020春•威海期末）在中，，，，点，在边上且，．

（Ⅰ）若，求的长；

（Ⅱ）若，求的值．

22、（山东烟2021-2022学年度第一学期期末学业水平诊断）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.

问题：已知内角，，的对边分别是，，，，         ，求的最大值.

注：如果选择多个条件分解答，按第一个解答计分.