北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试复习练习题

这是一份北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试复习练习题，文件包含北师大七年级数学下册第四单元三角形简答题专项练习二解析版docx、北师大七年级数学下册第四单元三角形简答题专项练习二原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
北师大七年级数学下册第四单元三角形简答题专项练习（二）（解析版）
1．已知；角平分线的定义；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG.
【解析】
【详解】
试题分析：（1）根据平行线的性质进行填空即可；
（2）根据的特点作出结论．
试题解析：（1）∵MG平分∠BMN(已知)
(角平分线的定义)，
同理
∵ABCD(已知)，




∴MG与NG的位置关系是MG⊥NG；
故答案为已知;角平分线的定义;已知; MG⊥NG；
(2)两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直.
2．不合格，理由见解析.
【解析】
【详解】
试题分析：延长BC与AD相交于点E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BCD即可判断．
试题解析：如图，延长BC与AD相交于点E，
∵∠1是△ABE的外角,

同理,
∵李师傅量得不是
∴这个零件不合格.

点睛：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
3．a米．
【解析】
【详解】
试题分析：连结BM、MN，由SSS证明≌，可得∠CBM=∠NBM=45°，AB=AM=a.
试题解析：a米．连结BM、MN，

在△MCN中，∠MCN=180°－75°－45°=60°，CM=CN，
∴△MCN是等边三角形，
∴MC=MN，∠CBN=90°，∠BCN=45°，
∴BC=BN，在△MCB和△MNB中，
∴△MCB≌△MNB，
∴∠CBM=∠NBM=45°，
∴∠AMB=90°－45°，即∠ABM=∠AMB，
∴AB=AM=a，即房间的宽AB是a米．
4．见解析
【解析】
【详解】
分析：利用证边相等时，常常通过把边放到两个全等三角形中来证.
本题解析：
如下图，已知线段AA´与BB´交于点O,OA=OA´,OB=OB´,试说明AB=A´B´.
道理:因为OA=OA´, ∠AOB=∠A´OB´,OB=OB´,所以△AOB≌△A´OB´.
所以AB=A´B´.

点睛：本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．
5．见解析
【解析】
【详解】
分析:先作∠B=2,再以点B为圆心,以线段a的长为半径画圆,交的一条边为A,再以A为圆心,AB的长为半径画圆,交∠B的另一条边为C,连接AC即可.
本题解析:
如图所示, △ABC即为所求.

6．(1) 2