2022年广东省中考数学模拟考试（一）（word版含答案）练习题

这是一份2022年广东省中考数学模拟考试（一）（word版含答案）练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
              2022年广东中考模拟试题（一）                                                    满分120分                                                   考试时间  90分钟              一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（　　）A．﹣|﹣3|＝﹣3 B．30＝0 C．3﹣1＝﹣3 D．＝±32．计算（﹣m2）3的结果是（　　）A．﹣m6 B．m6 C．﹣m5 D．m53．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（　　）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣64. 一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2，1，0，－1，卡片除数字不同外其他均相同，随机从这四张卡片中一次抽取两张，抽取的两张卡片上数字之积为非负数的概率是（    ）A.  B. C.  D. 5．抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0）、（3，0），且与y轴交于点（0，﹣5），则当x＝2时，y的值为（　　）A．﹣5 B．﹣3 C．﹣1 D．56．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）A．95° B．100° C．105° D．110°7.如图，点E在矩形ABCD的对角线AC上，正方形EFGH的顶点F，G都在边AB上．若AB＝5，BC＝4，则tan∠AHE的值是（　　）  A． B． C． D． 8. 若点A（x1，1）、B（x2，－2）、C（x3，3）在反比例函数（k是常数）的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（    ）A. x1＞x3＞x2 B. x1＞x2＞x3               C. x3＞x1＞x2             D.  x3＞x2＞x19．是某三角形三边的长，则等于（    ）A． B． C．10 D．410. 直线y=2x+2与x轴、y轴交于A、C，与双曲线（m是常数）交于D点，四边形ACBE为矩形，B在的图像上，且DE⊥x轴于H，则m=（    ）A.       B.        C.        D. 2 二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分.11．分解因式：x2﹣4x＝　   　．    12．若 ，则 ________．13．如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD＝30°，AB＝8，则的长为_____．             14、如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为         ．15．已知方程x2﹣2x﹣8＝0的两根为α、β，则α2+β2＝　   　．16如图，已知直线l的解析式：，圆心都在x轴正半轴上的半圆,半圆,…半圆的半径分别是，且=           .        17，如图，等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝4，以BC为半径的圆经过A、B两点，D、E分别在AC、BC上，DE∥AB，且与过A、B两点的圆相切，则图中阴影部分的面积是　 　． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分.18．如图是“弦图”的示意图，“弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，它标志着中国古代的数学成就．它由4个全等的直角三角形与一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，每个直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c．请你运用此图形证明勾股定理：a2+b2＝c2．19．化简求值：（）÷，其中a＝+1．     20．某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6b2（1）表格中的a＝　 　，b＝　 　；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为 　 　，中位数为 　 　；（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．   四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。21．如图，AB为⊙O的弦，D，C为的三等分点，AC∥BE．（1）求证：∠A＝∠E；（2）若BC＝3，BE＝5，求CE的长．    22．民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次．（1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；（2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？         23．（如图①，将“欢迎光临”门挂倾斜放置时，测得挂绳的一段AC＝30cm．另一段BC＝20cm．已知两个固定扣之间的距离AB＝30cm．（1）求点C到AB的距离；（2）如图②，将该门挂扶“正”（即AC＝BC），求∠CAB的度数．（参考数据：sin49°≈0.75，cos41°≈0.75，tan37°≈0.75，cos53°≈0.6，tan53°≈）    五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分。24．已知抛物线y＝x2﹣（m+1）x+2m+3．（1）当m＝0时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；（2）该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；（3）已知点E（﹣1，﹣1）、F（3，7），若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围．        25、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点(与点0不重合)，作AF⊥BE，垂足为G，交BC于F，交B0于H，连接0G，CG．(1)求证：AH=BE；(2)试探究：∠AGO的度数是否为定值?请说明理由；(3)若OG⊥CG，BG=，求△OGC的面积．