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    人教版八年级数学下册---19.1.1 常量与变量 第1课时 课件
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    初中人教版第十九章 一次函数综合与测试教学课件ppt

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    这是一份初中人教版第十九章 一次函数综合与测试教学课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了第十九章一次函数,情境引入,万物皆变,导入新课,气温随海拔而变化,常量与变量,讲授新课,数值发生变化的量,数值始终不变的量,总结归纳等内容,欢迎下载使用。

    19.1.1 变量与函数第1课时 常量与变量
    1.了解变量与常量的意义,会区分常量与变量.(重点)2.在实际问题中,能够建立变量之间的关系式.(难点)
    行星在宇宙中的位置随时间而变化
    汽车行驶里程随行驶时间而变化
    为了更深刻地认识千变万化的世界,在这一章里,我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识,共同见证事物变化的规律.
    (1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶,行驶时间为 t h,行驶路程为 s km. s 的值随t的值的变化而变化吗?在这个过程中哪些量是变化的?哪些量是固定不变的?
      (2)电影票的售价为10 元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售出x 张票,票房收入为y 元, y 的值随x的值的变化而变化吗?这里面的哪些量是变化的?哪些量是固定不变的?
      (3)用10 m长的绳子围一个矩形,当矩形的一边长 x 分别为3 m,3.5 m,4 m,4.5 m 时,它的邻边长y 分别为多少?在矩形改变形状的变化过程中,哪些量是变化的?哪些量是固定不变的?
      上述运动变化过程中出现的数量,你认为可以怎样分类?
    指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为5元/千克,买a千橘子的总价为m元,其中常量是 ,变量是 ;
    (2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C=2πr,其中常量是 ,变量是 ;(3)三角形的一边长5cm,它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 中,其中常量是 ,变量是 ;
    注意:π是一个确定的数,是常量
      指出下列变化过程中的变量和常量:  (1)汽油的价格是7.4元/升,加油 x L,车主加油付油费为 y 元; (2)小明看一本200 页的小说,看完这本小说需要t 天,平均每天所看的页数为 n; (3)用长为40 cm 的绳子围矩形,围成的矩形一边长为 x cm,其面积为 S cm2. (4)若直角三角形中的一个锐角的度数为α,则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90-α.
    阅读并完成下面一段叙述:
    ⒈某人持续以a米/分的速度用t分钟时间跑了s米,其中常量是 ,变量是 .
    ⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分,其中常量是,变量是 .
    3.根据上面的叙述,写出一句关于常量与变量的结论: .           
    在不同的条件下,常量与变量是相对的
    区分常量与变量,就是看在某个变化过程中,该量的值是否可以改变,即是否可以取不同的值.
    怎样用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)?
    弹簧的长度与所挂重物有关.如果弹簧原长为10cm,每1千克重物使弹簧伸长0.5cm,试填下表:
    解:由题意可知m每增加1,L增加0.5,所以L=10+0.5m.
    确定两个变量之间的关系
    则用含重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为 .
    如果弹簧原长为12cm,每1千克重物使弹簧压缩0.5cm,
    2.汽车开始行使时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 . 并指出其中的常量与变量.
    3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知山脚下温度是23°C,则温度y与上升高度x之间关系式为____________.
    4.收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是一些对应的数:
    你能发现每一组l,f 的值之间的关系吗?并指出变量与常量.
    变量为f,l ,常量为300 000.
    解:f=300 000/l,
    5.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放,试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.
    瓶子总数y 与层数x之间的关系式:
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