初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数评课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数评课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了新知探究，思考下面几个问题，第一场票房收入，第二场票房收入，第三场票房收入，知识要点1，常量与变量，针对练习，两个变量之间的关系，知识要点2等内容，欢迎下载使用。

1.汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h，填下面的表：s 的值随 t 的值的变化而变化吗？
2.电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收人各多少元？设一场电影售出x 张票，票房收入为y 元，y 的值随x 的值的变化而变化吗？
10×205 = 2050（元）
10×150 = 1500（元）
10×310 = 3100（元）
售出 x 张的票房收入 =
3.你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S 分别为多少？S 的值随r 的值的变化而变化吗？
当半径为 10 cm 时，圆的面积为 100π cm2
当半径为 20 cm 时，圆的面积为 400π cm2
4.用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4. 5 m时，它的邻边长y 分别为多少？ y 的值随x 的值的变化而变化吗？
当一边长为 3 m 时，邻边长为 2 m.
当一边长为 3.5 m 时，邻边长为 1.5 m.
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.
1.指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为 5 元／千克，买 a 千橘子的总价为 m 元，其中常量是 ，变量是 ；
(2)周长 C 与圆的半径 r 之间的关系式是 C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；(3)三角形的一边长 5 cm，它的面积 S (cm2) 与这边上的高 h (cm) 的关系式 中，其中常量是 ，变量是 ；
t 和s 是两个变量，每当t 取定一个值时，s 就有唯一确定的值与其对应
x 和 y 是两个变量，每当 x 取定一个值时，y 就有唯一确定的值与其对应
r 和 s 是两个变量，每当 r 取定一个值时，s 就有唯一确定的值与其对应
上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.
用图或表格表达问题中，两变量之间的关系唯一确定的值与其对应
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量.在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应吗？
2.下面的我国人口数统计表(表19-2)中，年份与人口数可以分别记作两个变量x 与y. 对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y 吗？
表19-2 中国人口数统计表
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数
解析法 表格法 图像法
如果当 x = a 时 y = b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值
例1.如图，各曲线中表示y 是x 的函数的是________
例2 下列关于变量 x ，y 的关系式：① y = 2x + 3； ② y = x2 + 3；③ y = 2| x |；④ y2 - 3x = 10，其中表示 y 是 x 的函数关系的是 ．
例3 汽车的油箱中有汽油 50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（单位：L）随行驶里程 x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为 0.1 L/km.
(1) 写出表示 y 与 x 的函数关系的式子.
(2) 指出自变量 x 的取值范围；
解：(1) 函数关系式为： y = 50－0.1x
(3) 汽车行驶 200 km 时，油箱中还有多少油？
(2) 由 x≥0 及 50－0.1x≥0　得　0≤x≤500∴自变量的取值范围是 0≤x≤500
(3) 当 x = 200 时，函数 y 的值为 y = 50－0.1×200 = 30.因此，当汽车行驶 200 km 时，油箱中还有油 30 L.
(1) 分式型——分母不等于0 (2)二次根式——被开数大于或等于0(3)其余的——一般为全体实数
对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数
当 x = a 时 y = b
1.关于圆的周长公式C＝2πr，下列说法正确的是(　　)A．π，r 是变量，2是常量　B．C，r 是变量，2，π是常量C．R 是变量，2，π是常量　D．C 是变量，2，π，r 是常量
2.中国电信公司最近推出的无线市话的收费标准为：前3 min(不足3 min按3 min计)收费0.2元，3 min后每分钟0.1元．则通话一次的时间x (min)(x >3)与这次通话费用y (元)之间的关系是(　　)A．y＝0.1x B．y＝0.2＋0.1xC．y＝0.2＋0.1(x－3) D．y＝0.1x＋0.5
3.计划购买 50 元的乒乓球，所能购买的总数 n (个)与单价 a (元) 的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 . 4.汽车开始行驶时油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 Q (升) 与行驶时间 t (小时) 的关系是 ，其中的常量是 ，变量是 .
Q = 40 - 5t
5. 表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度 x (单位：m) 落下时弹跳高度 y (单位：m)与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是                 ．
6.如图，在一个边长为 30 cm 的正方形的四角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大发生变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.(1) 在这个变化过程中， 自变量是________________， 因变量是_________________；