北师大版六年下册第一章综合练习精品试卷（有解析）

这是一份北师大版六年下册第一章综合练习精品试卷（有解析），共28页。
一．选择题（共18小题）
1．制作一个无盖的圆柱形水桶，有几种铁皮可供搭配（如图），应选择（　　）

A．①和④ B．②和③ C．①和③
2．如图，把一张长方形的纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果再给它们分别都做上底面，则圆柱A的表面积（　　）圆柱B的表面积。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（　　）
A．圆柱的体积最大 B．长方体的体积最大
C．正方体的体积最大 D．体积相等
4．一个圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（　　）
A． B． C． D．2倍
5．一个圆柱的底面半径是2cm，高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
6．下面图形中，（　　）是圆柱的展开图．
A． B．
C．
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱与圆锥的体积和是60立方厘米，圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．15 B．30 C．45
8．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积（　　）
A．扩大 B．缩小 C．不变 D．无法确定
9．求一只圆柱形油桶能装油多少升，是求它的___；求这只铁桶所占空间的大小，是求它的____.（　　）
A．表面积；体积 B．体积；容积
C．容积；体积
10．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（　　）相等。
A．体积 B．底面积 C．侧面积 D．表面积
11．把圆柱的侧面展开，将得不到（　　）
A．梯形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
12．一个圆柱底面直径是16厘米，高是16厘米，它的侧面沿高展开后是一个（　　）
A．圆形 B．长方形 C．正方形
13．一根圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是每秒40厘米，每秒流过的水量是（　　）
A．2512立方厘米 B．12560立方厘米
C．628立方厘米
14．把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（　　）平方分米．
A．16 B．50.24 C．100.48
15．用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（　　）相等．
A．底面直径和高 B．底面周长和高
C．底面积和侧面积 D．底面直径和高
16．压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的（　　）
A．侧面积 B．表面积 C．体积
17．一根长20厘米的圆柱钢材，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米．原钢材的体积是（　　）立方厘米．
A．40 B．200 C．400 D．20
18．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）
A． B． C． D．2倍
二．填空题（共24小题）
19．一个圆柱的底面直径是8cm，高是2.5dm，这个圆柱的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
20．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是　 　dm3．
21．有一个圆柱的底面直径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是　 　 平方厘米，表面积是　 　 平方厘米，体积是　 　立方厘米．
22．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是40立方米，圆柱的体积是　 　立方米．
23．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积相差20立方厘米，这个圆柱的体积是 　 　立方厘米，圆锥体积 是　 　立方厘米。
24．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高25dm，底面直径是高的。做这个水桶大约需要 　 　dm2的铁皮。
25．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是6.28cm，底面直径是 　 　cm，体积是 　 　cm3。
26．3个完全一样的圆柱，能拼成一个高15分米的圆柱，表面积减少了50.24平方分米。原来一个圆柱的体积是 　 　立方分米。
27．如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，瓶子中饮料的高为2h，将瓶子中的饮料倒入锥形杯中，能倒满 　 　杯。

28．一个圆柱的底面直径和高都是10cm，它的底面积是　 　，侧面积是　 　．
29．将一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了　 　平方厘米．
30．已知一个圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的体积是　 　立方厘米．
31．一个圆柱的底面积是10m2，侧面积是1.6m2，则这个圆柱的表面积是　 　m2．
32．一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是　 　平方分米；它的表面积是　 　平方分米；它的体积是　 　立方分米．
33．一个圆柱的高是8厘米，底面周长是25.12厘米，如果沿着它的直径垂直切开，表面积增加了　 　平方厘米．
34．如图所示，把一个圆柱形木料削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是9dm3，圆锥的体积是 　 　dm3。

35．如图是一个直角三角形，它的面积是 　 　cm2，把它以AB所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形体积是 　 　cm3。

36．一个圆锥，如果将它的底面半径和高都扩大为原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的　 　倍。
37．一个圆锥的体积是75.36cm3，这个圆锥的底面直径是6cm，高是　 　cm，和它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。
38．把一个棱长6cm的正方体木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是　 　。
39．一个正方体棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　 　立方厘米．
40．一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，底面积是　 　平方分米．
41．将一个体积为27立方分米的圆形柱木块，削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积为 　 　立方分米。
42．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90dm3，则圆锥的体积是 　 　dm3．
三．判断题（共7小题）
43．把一个圆柱等分后拼成一个近似的长方体，它的表面积和体积都不变。 　 　（判断对错）
44．两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等．　 　（判断对错）
45．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积就扩大4倍　 　．（判断对错）
46．两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是　 　．
47．一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升．　 　．（判断对错）
48．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍．　 　（判断对错）
49．圆锥体积比和它等底等高的圆柱的体积少．　 　．（判断正确）
四．计算题（共1小题）
50．计算如图所示圆柱的表面积。




五．应用题（共3小题）
51．建筑工人为星海小学修建一个游泳池，游泳池长50米，宽15米，深1.4米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？


（2）如果在这个游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？


（3）如果往这个游泳池里放水，使水面离池口0.2米，需要多少立方米水？


52．一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如下图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米．每个半圆柱的表面积是多少？

53．如图，一个饮料瓶内饮料的高度是6cm，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是10cm。已知这个饮料瓶的容积是672mL，则瓶内的饮料有多少毫升？

六．解答题（共7小题）
54．一个底面内直径是4分米的圆柱形无盖的铁桶，高5分米．
①做这个铁桶需用铁皮多少？（接口处忽略不计）


②如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升？


55．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高5dm，底面半径是2dm，至少需要铁皮多少平方分米？


56．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，体积是60cm3．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？


57．一个圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？


58．一个圆柱形容器，底面内直径是30厘米，容器中盛有一些水．把一个铁块浸没水中，水面上升了1厘米．这个铁块的体积是多少立方厘米？


59．有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5．第一个圆柱的体积是48cm3，第二个圆柱的体积比第一个多多少cm3？



60．计算下面圆锥的体积．（单位：cm）


参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．制作一个无盖的圆柱形水桶，有几种铁皮可供搭配（如图），应选择（　　）

A．①和④ B．②和③ C．①和③
【分析】根据圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
【解答】解：当r＝4时，底面周长是4×2×3.14
＝8×3.14
＝25.12（分米）
没有合适的选项；
3×3.14＝9.42（分米）
圆柱的底面周长与长方形的长相等。
所以选择②和③合适。
故选：B。
【点评】此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题。
2．如图，把一张长方形的纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒。如果再给它们分别都做上底面，则圆柱A的表面积（　　）圆柱B的表面积。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。由此可知，围成的两个圆柱的侧面积相等，但是两个圆柱的表面积不相等。可以通过举例证明。
【解答】解：假设这张长方形纸的长为a，宽为b。
圆柱A 的表面积：
π×（）2×2+a×b＝+ab
圆柱B的表面积：
π×（）2×2+a×b＝+ab
因为a＞b
所以+ab＞+ab
答：圆柱A的表面积小于圆柱B的表面积。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（　　）
A．圆柱的体积最大 B．长方体的体积最大
C．正方体的体积最大 D．体积相等
【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正方体、长方体和圆柱体的底面积和高都分别相等，那么它们的体积也相等．
【解答】解：因为：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
所以，等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等，即一样大．
故选：D。
【点评】本题解答关键是明确正方体是特殊的长方体，圆柱的体积公式是把圆柱转化成长方体推导出来的，因此，圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算．
4．一个圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（　　）
A． B． C． D．2倍
【分析】根据题意，可设圆柱、圆锥的底面积都为s，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，根据圆柱的体积公式V＝sh和圆锥的体积公式V＝sh确定各自的体积，然后再用圆锥的体积除以圆柱的体积即可．
【解答】解：设圆柱、圆锥的底面积都为s，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，
（s×1）÷（2s）
＝s÷2s
＝
答：圆锥的体积是圆柱体积的．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是圆柱体体积公式和圆锥体体积公式的灵活应用．
5．一个圆柱的底面半径是2cm，高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析：如果该圆柱侧面展开是正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的底面是一个圆，根据“圆的周长＝2πr”进行解答即可．
【解答】解：由题意知，圆柱的底面周长为：2×3.14×2＝12.56（厘米），与高12.56厘米相等，
所以它的侧面沿高剪开是正方形；
故选：B．
【点评】此题考查是圆柱的侧面展开图，应明确：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．
6．下面图形中，（　　）是圆柱的展开图．
A． B．
C．
【分析】根据圆柱体展开图的特点：长方形的长＝底面周长，利用C＝πd即可选出正确答案．
【解答】解：A：底面周长为：3.14×3＝9.42，因为长＝3，所以不是圆柱的展开图，
B：底面周长为：3.14×4＝12.56，因为长＝12，所以不是圆柱展开图，
C：底面周长为：3.14×2＝6.28，因为长＝6.28，所以是圆柱展开图，
故选：C．
【点评】此题是圆柱体展开图特点的应用．
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱与圆锥的体积和是60立方厘米，圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．15 B．30 C．45
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆柱体积的（1），关键已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：60÷（1）
＝
＝
＝45（立方厘米）
答：圆柱的体积是45立方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
8．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积（　　）
A．扩大 B．缩小 C．不变 D．无法确定
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积不变。据此解答。
【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积不变。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积、因数与积的变化规律及应用。
9．求一只圆柱形油桶能装油多少升，是求它的___；求这只铁桶所占空间的大小，是求它的____.（　　）
A．表面积；体积 B．体积；容积
C．容积；体积
【分析】根据容积、体积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积，物体所占空间的大小叫做物体的体积。据此解答。
【解答】求一只圆柱形油桶能装油多少升，是求它的容积；求这只铁桶所占空间的大小，是求它的体积。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握容积、体积的意义及应用。
10．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（　　）相等。
A．体积 B．底面积 C．侧面积 D．表面积
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答。
【解答】解：两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的侧面积相等。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
11．把圆柱的侧面展开，将得不到（　　）
A．梯形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形
【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：A．
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．
12．一个圆柱底面直径是16厘米，高是16厘米，它的侧面沿高展开后是一个（　　）
A．圆形 B．长方形 C．正方形
【分析】把圆柱沿高展开，展开的图形是一个长方形，其长为圆柱的底面周长，宽为高，据此计算后判断即可．
【解答】解：侧面展开后长方形的长（底面周长）＝16π厘米，
侧面展开后长方形的宽＝圆柱的高＝16厘米，
因为：16π厘米＞16厘米，
所以它的侧面沿高展开后是一个长方形．
故选：B。
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．
13．一根圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是每秒40厘米，每秒流过的水量是（　　）
A．2512立方厘米 B．12560立方厘米
C．628立方厘米
【分析】已知一根圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是每秒40厘米，水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V＝sh先求出每秒流水的体积，据此解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×40
＝3.14×100×40
＝12560（立方厘米）
答：每秒流过的水是12560立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查了学生利用圆柱的体积公式解决实际问题的能力。
14．把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（　　）平方分米．
A．16 B．50.24 C．100.48
【分析】根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是4分米，高是4分米，由此根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可算出圆柱的侧面积．
【解答】解：4×4＝16（平方分米）；
答：这个圆柱体的侧面积是16平方分米．
故选：A。
【点评】解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的侧面积公式，列式解答即可．
15．用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（　　）相等．
A．底面直径和高 B．底面周长和高
C．底面积和侧面积 D．底面直径和高
【分析】把圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；因为是正方形，各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等；由此得出结论．
【解答】解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；
故选：B．
【点评】此题应根据圆柱的特征及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论．
16．压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的（　　）
A．侧面积 B．表面积 C．体积
【分析】压路机前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答．
【解答】解：压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的侧面积．
故选：A．
【点评】本题主要考查学生对于圆柱体侧面积知识的掌握情况．
17．一根长20厘米的圆柱钢材，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米．原钢材的体积是（　　）立方厘米．
A．40 B．200 C．400 D．20
【分析】根据题意可知，把这根钢材分成一样长的两段，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据的如果是解答．
【解答】解：20÷2×20
＝10×20
＝200（立方厘米），
答：原钢材的体积是200立方厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
18．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（　　）
A． B． C． D．2倍
【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积．也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍
【解答】解：V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱﹣V圆锥）÷V圆锥
＝2V圆锥÷V圆锥
＝2，
答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
故选：D．
【点评】此题考查圆柱圆锥的体积，应明确：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍．
二．填空题（共24小题）
19．一个圆柱的底面直径是8cm，高是2.5dm，这个圆柱的表面积是　163.28　cm2，体积是　125.6　cm3。
【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×8×2.5+3.14×（8÷2）2×2
＝62.8+3.14×16×2
＝62.8+100.48
＝163.28（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×2.5
＝3.14×16×2.5
＝125.6（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是163.28平方厘米，体积是125.6立方厘米。
故答案为：163.28、125.6。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是　4.5　dm3．
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：15厘米＝1.5分米
3×1.5＝4.5（立方分米）
答：它的体积是4.5立方分米．
故答案为：4.5．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底面积与高单位的对应．
21．有一个圆柱的底面直径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是　47.1　 平方厘米，表面积是　61.23　 平方厘米，体积是　35.325　立方厘米．
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；体积＝底面积×高，由此代入数据即可解答．
【解答】解：侧面积：3.14×3×5＝47.1（平方厘米）
表面积：3.14×（3÷2）2×2+47.1
＝3.14×2.25×2+47.1
＝14.13+47.1
＝61.23（平方厘米）
体积为：3.14×（3÷2）2×5
＝3.14×2.25×5
＝35.325（立方厘米）
答：它的侧面积是47.1 平方厘米，表面积是61.23 平方厘米，体积是35.325立方厘米．
故答案为：47.1，61.23，35.325．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积公式的计算应用．
22．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是40立方米，圆柱的体积是　60　立方米．
【分析】我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是说，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是1份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差40立方米，由此可求出圆柱的体积是多少．
【解答】解：40÷（3﹣1）×3
＝40÷2×3
＝20×3
＝60（立方米）．
答：这个圆柱的体积是60立方米．
故答案为：60．
【点评】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱是圆锥的体积的三倍关系的灵活应用．
23．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积相差20立方厘米，这个圆柱的体积是 　30　立方厘米，圆锥体积 是　10　立方厘米。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。
【解答】解：20÷2＝10（立方厘米）
10×3＝30（立方厘米）
答：圆柱的体积是30立方厘米，圆锥体积是10立方厘米。
故答案为：30，10。
【点评】本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍。
24．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高25dm，底面直径是高的。做这个水桶大约需要 　1884　dm2的铁皮。
【分析】已知圆柱形无盖水桶的高是25分米，底面直径是高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出底面直径，再根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：25×＝20（分米）
3.14×20×25+3.14×（20÷2）2
＝62.8×25+3.14×100
＝1570+314
＝1884（平方分米）
答：做这个水桶大约需要1884平方分米铁皮。
故答案为：1884。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是6.28cm，底面直径是 　2　cm，体积是 　19.7192　cm3。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：6.28÷3.14＝2（厘米）
3.14×（2÷2）2×6.28
＝3.14×1×6.28
＝19.7192（立方厘米）
答：底面直径是2厘米，体积是19.7192立方厘米。
故答案为：2、19.7192。
【点评】此题主要考查圆的周长公式，圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．3个完全一样的圆柱，能拼成一个高15分米的圆柱，表面积减少了50.24平方分米。原来一个圆柱的体积是 　62.8　立方分米。
【分析】由题意可知，3个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的3倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了4个底面，因表面积减少50.24平方分米，即可求出圆柱的一个底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可列式解决问题。
【解答】解：50.24÷4×（15÷3）
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
答：原来一个圆柱的体积是62.8立方分米。
故答案为：62.8。
【点评】此题主要根据圆柱的体积＝底面积×高，本题关键是弄清表面积减少了几个面，是什么样的面。
27．如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，瓶子中饮料的高为2h，将瓶子中的饮料倒入锥形杯中，能倒满 　6　杯。

【分析】通过观察图形可知，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，瓶子中饮料的高为2h，圆锥形杯子的高为h，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答。
【解答】解：3×2＝6（杯）
答：能倒满6杯。
故答案为：6。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，关键是明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
28．一个圆柱的底面直径和高都是10cm，它的底面积是　78.5平方厘米　，侧面积是　314平方厘米　．
【分析】由于圆柱的底面是圆，求底面积根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答．
【解答】解：底面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
侧面积：3.14×10×10＝314（平方厘米）
答：它的底面积是78.5平方厘米，侧面积是314平方厘米．
故答案为：78.5平方厘米，314平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的底面积、侧面积的计算，直接把数据代入公式进行解答．
29．将一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了　31.4　平方厘米．
【分析】一个圆柱截成同样长的二段，增加两个相等底面，据此解答．
【解答】解：15.7×2＝31.4（平方厘米）；
答：表面积增加了31.4平方厘米．
故答案为：31.4．
【点评】此题解答关键是理解把圆柱截成同样长的二段，增加两个相等底面，它的侧面积不变．
30．已知一个圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的体积是　157.7536　立方厘米．
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，由此根据圆柱的体积公式即可解答问题．
【解答】解：底面半径是：4÷2＝2（厘米）
圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）；
圆柱的高（即圆柱的底面周长）：
3.14×2×2＝12.56（厘米）；
圆柱的体积：
12.56×12.56＝157.7536（立方厘米）．
答：这个圆柱的体积是157.7536立方厘米．
故答案为：157.7536立方厘米．
【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．
31．一个圆柱的底面积是10m2，侧面积是1.6m2，则这个圆柱的表面积是　21.6　m2．
【分析】根据圆柱的表面积公式，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：1.6+10×2
＝1.6+20
＝21.6（平方米）
答：这个圆柱的表面积是21.6平方米．
故答案为：21.6．
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用．
32．一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是　6.28　平方分米；它的表面积是　31.4　平方分米；它的体积是　6.28　立方分米．
【分析】根据题意，可利用圆柱体的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+两个底面的面积，圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到答案．
【解答】解：（1）圆柱的侧面积为：3.14×4×0.5
＝12.56×0.5，
＝6.28（平方分米）；

（2）圆柱的底面半径为：4÷2＝2（分米），
圆柱的表面积为：3.14×22×2+6.28
＝12.56×2+6.28，
＝25.12+6.28，
＝31.4（平方分米）；

（3）圆柱的体积为：3.14×22×0.5
＝12.56×0.5，
＝6.28（立方分米）；
答：圆柱的侧面积是6.28平方分米，表面积为31.4平方分米，圆柱的体积是6.28立方分米．
故答案为：6.28，31.4，6.28．
【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面积、表面积、体积的计算公式．
33．一个圆柱的高是8厘米，底面周长是25.12厘米，如果沿着它的直径垂直切开，表面积增加了　128　平方厘米．
【分析】首先求出圆柱的底面直径：25.12÷3.14＝8厘米，如果沿着它的直径垂直切开，表面积增加了两个切面的面积，每个切面是以底面直径和高为边长的正方形，根据正方形的面积公式：s＝a2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：底面直径：
25.12÷3.14＝8（厘米），
8×8×2＝128（平方厘米），
答：表面积增加了128平方厘米．
故答案为：128．
【点评】此题解答关键是明确：如果沿着它的直径垂直切开，表面积增加了两个切面的面积，由于底面直径和高相等，所以根据正方形的面积公式解答．
34．如图所示，把一个圆柱形木料削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是9dm3，圆锥的体积是 　4.5　dm3。

【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式，可得等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，用9除以2，即可求出圆锥的体积。
【解答】解：圆锥的体积是：
9÷（3﹣1）
＝9÷2
＝4.5（立方分米）
答：圆锥的体积是4.5立方分米。
故答案为：4.5。
【点评】解答此题的关键是分析出削去部分的体积是圆锥体积的2倍，进而求出圆锥的体积是多少。
35．如图是一个直角三角形，它的面积是 　18　cm2，把它以AB所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形体积是 　226.08　cm3。

【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出三角形的面积；把它以AB所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形是一个底面半径是厘米，高是6厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
3.14×62×6
＝3.14×36×6
＝226.08（立方厘米）
答：这个三角形的面积是18平方厘米，形成的立体图形体积是226.08立方厘米。
故答案为：18，226.08。
【点评】此题主要考查三角形面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．一个圆锥，如果将它的底面半径和高都扩大为原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的　8　倍。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，圆锥的高也扩大到原来的2倍，那么圆锥的体积就扩大到原来的8倍。据此解答即可。
【解答】解：2×2×2＝8
答：它的体积就扩大到原来的8倍。
故答案为：8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式，因数与积的变化规律及应用。
37．一个圆锥的体积是75.36cm3，这个圆锥的底面直径是6cm，高是　8　cm，和它等底等高的圆柱的体积是　226.08　cm3。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷（πr2），把数据代入公式求出圆锥的高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【解答】解：75.36÷÷[3.14×（6÷2）2]
＝75.36×3÷[3.14×9]
＝226.08÷28.26
＝8（厘米）
75.36×3＝226.08（立方厘米）
答：圆锥的高是8厘米，和它等底等高的圆柱的体积是226.08立方厘米。
故答案为：8、226.08。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
38．把一个棱长6cm的正方体木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是　56.52立方厘米　。
【分析】根据题意可知，把这个正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。
故答案为：56.52立方厘米。
【点评】此题主要圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．一个正方体棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　169.56　立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　56.52　立方厘米．
【分析】由题意可知：把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：v＝sh，即可求出圆柱的体积，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积．
【解答】解：圆柱的体积：3.14×（）2×6，
＝3.14×9×6，
＝169.56（立方厘米），
圆锥的体积：169.56×＝56.52（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米．
故答案为：169.56，56.52．
【点评】此题解答关键是理解把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的．
40．一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是4.5分米，底面积是　3　平方分米．
【分析】根据圆锥的体积公式，分别代入体积和高，求解底面积即可．
【解答】解：由题意知，V锥＝Sh，
得：S＝3V锥÷h，
＝3×4.5÷4.5，
＝3（平方分米）；
故答案为：3．
【点评】此题考查了已知圆锥的体积和高求圆锥的底面积．
41．将一个体积为27立方分米的圆形柱木块，削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积为 　18　立方分米。
【分析】因为等底等高 圆锥的体积是圆柱体积的，所以一个圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱体积的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：27×（1）
＝
＝18（立方分米）
答：削去部分的体积是18立方分米。
故答案为：18。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
42．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90dm3，则圆锥的体积是 　30　dm3．
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：90×＝30（立方分米）
答：圆锥的体积是30立方分米．
故答案为：30．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
三．判断题（共7小题）
43．把一个圆柱等分后拼成一个近似的长方体，它的表面积和体积都不变。 　×　（判断对错）
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知：把圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变。拼成的长方体的表面积把圆柱的表面积增加了两个切面的面积。据此判断。
【解答】解：把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积把圆柱的表面积增加了两个切面的面积。
因此，把一个圆柱等分后拼成一个近似的长方体，它的表面积和体积都不变。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
44．两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等．　×　（判断对错）
【分析】根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，体积就不相等；可以如果举例来证明，由此解答．
【解答】解：比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10，
表面积S1＝2×3.14×2×10+3.14×22×2
＝12.56×10+12.56×2
＝125.6+25.12
＝150.7
第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2，
表面积S2＝2×3.14×4×2+3.14×42×2
＝25.12×2+3.14×16×2
＝50.24+100.48
＝150.72
显然S1＝S2，
V1＝3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝125.6
V2＝3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48
但是V1≠V2，
所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力．
45．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积就扩大4倍　√　．（判断对错）
【分析】根据圆柱的体积＝πr2h，可得：半径扩大2倍，则r2就会扩大4倍；根据积的变化规律即可解决问题．
【解答】解：圆柱的体积＝πr2h，
由此根据积的变化规律可得：r扩大2倍，πr2h的积就会扩大2×2＝4倍；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式中的灵活应用．
46．两个等高的圆柱体的底面半径的比是4：3，它们的体积比是　16：9　．
【分析】圆柱体的体积＝底面积×高，底面积＝底面半径的平方×圆周率．由于两个圆柱的高相等，所以它们体积的比就是它们半径平方的比．已知它们的半径比为4：3，所以它们的体积比是42：32＝16：9．
【解答】解：由圆柱体的体积可知，圆柱体体积＝底面半径的平方×圆周率×高，又两个圆柱体等高，所以它们的体积比是：
42：32＝16：9；
故答案为16：9．
【点评】本题要在了解圆柱体体积公式的基础上进行．
47．一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升．　√　．（判断对错）
【分析】容积是指一个容器所盛其他物体的体积，所以玻璃杯所盛水的体积就是玻璃杯的容积，又因为1立方分米就是1升，据此解答．
【解答】解：玻璃杯所盛水的体积就是玻璃杯的容积，又因为1立方分米就是1升，所以这句话正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了容积的意义和体积单位之间的换算．
48．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍．　×　（判断对错）
【分析】根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的积体＝底面积×高，即可得出判断．
【解答】解：圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果是底面积缩小2倍，那么体积就不变．
故答案为：×．
【点评】圆柱体的体积是由底面积和高两个条件决定的，单从高扩大2倍，是不能确定体积也扩大2倍．
49．圆锥体积比和它等底等高的圆柱的体积少．　√　．（判断正确）
【分析】由于圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，据此解答即可．
【解答】解：根据圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，
所以圆锥体积比与它等底等高的圆柱体积少：1﹣＝，
故答案为：√．
【点评】此题考查了圆锥体积与它等底等高的圆柱体积的关系．
四．计算题（共1小题）
50．计算如图所示圆柱的表面积。

【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×4×10+3.14×（4÷2）2×2
＝125.6+3.14×4×2
＝125.6+25.12
＝150.72（平方厘米）
答：它的表面积是150.72平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共3小题）
51．建筑工人为星海小学修建一个游泳池，游泳池长50米，宽15米，深1.4米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果在这个游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果往这个游泳池里放水，使水面离池口0.2米，需要多少立方米水？
【分析】（1）这个游泳池的占地面积就等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）由于游泳池无盖，所以贴瓷砖的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
（3）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）50×15＝750（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是750平方米。
（2）50×15+50×1.4×2+15×1.4×2
＝750+140+42
＝932（平方米）
答：贴瓷砖的面积是932平方米。
（3）50×15×（1.4﹣0.2）
＝750×1.2
＝900（立方米）
答：需要900立方米水。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
52．一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如下图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米．每个半圆柱的表面积是多少？

【分析】根据题干，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱，两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米，是增加的半圆柱中长方形的面积，利用增加的48平方厘米，即可求出其中一个长方形的面积是：48÷2＝24平方厘米，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径，根据长方形的面积S＝ab求出圆柱的底面直径，然后根据半圆柱的表面积＝长方形的面积+圆柱的一个底面积+圆柱侧面积的一半，代入数据即可解答．
【解答】解：48÷2÷4
＝24÷4
＝6（分米）
48÷2+3.14×（6÷2）2+3.14×6×4÷2
＝24+28.26+37.68
＝89.94（平方分米）
答：每个半圆柱的表面积是89.94平方分米．
【点评】抓住圆柱体的拼组方法，得出表面积增加的是两个半圆柱的长方形的面积，从而利用增加的表面积求出圆柱的高，是解决此类问题的关键．
53．如图，一个饮料瓶内饮料的高度是6cm，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是10cm。已知这个饮料瓶的容积是672mL，则瓶内的饮料有多少毫升？

【分析】根据题意可知，这个饮料瓶的容器相当于一个以瓶子的底面为底面，高为（6+10）厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，据此求出底面积，进而求出瓶内饮料的体积。
【解答】解：672÷（6+10）×6
＝672÷16×6
＝42×6
＝252（立方厘米）
＝252（毫升）
答：瓶内的饮料有252毫升。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．解答题（共7小题）
54．一个底面内直径是4分米的圆柱形无盖的铁桶，高5分米．
①做这个铁桶需用铁皮多少？（接口处忽略不计）
②如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升？
【分析】①用圆柱的侧面积加上一个底面的面积即可；
②先利用体积公式V＝sh求出铁桶的容积，再乘求装水多少升即可．
【解答】解：①3.14×4×5+3.14×（）2，
＝3.14×20+3.14×4，
＝3.14×24，
＝75.36（平方分米）；
答：做这个铁桶需用铁皮75.36平方分米．
②3.14×（）2×5×，
＝3.14×4×5×，
＝3.14×8，
＝25.12（立方分米）；
25.12立方分米＝25.12升；
答：如果铁桶装有的水，那么装的水有25.12升．
【点评】此题是利用圆柱知识解决实际问题，要灵活运用侧面积、体积等公式来解答问题．
55．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高5dm，底面半径是2dm，至少需要铁皮多少平方分米？
【分析】已知水桶无盖，所以只求这个圆柱的侧面积和一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，圆的面积公式：s＝πr2，把数据分别代入公式求出它们的面积和即可．
【解答】解：3.14×（2×2）×5+3.14×22
＝3.14×4×5+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米），
答：至少需要铁皮75.36平方分米．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
56．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，体积是60cm3．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？
【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝Sh，再根据h＝V×3÷S进行计算即可．
【解答】解：60÷12×3
＝5×3
＝15（厘米）
答：这个圆锥的高是15厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式及圆锥体积公式的灵活应用．关键是理解等积变形．
57．一个圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
【分析】圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，再根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式进行解答．
【解答】解：2×3.14×2×6+3.14×22×2
＝75.36+25.12
＝100.48（平方厘米）；
答：它的表面积是100.48平方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用．
58．一个圆柱形容器，底面内直径是30厘米，容器中盛有一些水．把一个铁块浸没水中，水面上升了1厘米．这个铁块的体积是多少立方厘米？
【分析】首先应明白上升的水的体积就是这个铁块的体积，求出底面直径是30厘米、高为1厘米的水的体积即可．根据圆柱体体积公式列式解答，解决问题．
【解答】解：3.14×（30÷2）2×1
＝3.14×225×1
＝706.5（立方厘米）
答：这个铁块的体积是706.5立方厘米．
【点评】此题主要考查学生灵活运用圆柱体体积计算公式解决问题的能力．
59．有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5．第一个圆柱的体积是48cm3，第二个圆柱的体积比第一个多多少cm3？
【分析】设第一个圆柱的高为3，第二个圆柱的高为5，它们的底面积是S，利用圆柱的体积公式即可求得这两个圆柱的体积之比，由此根据第一个圆柱的体积是48立方厘米求得第二个圆柱的体积，进而解决问题．
【解答】解：设第一个圆柱的高为3，第二个圆柱的高为5，它们的底面积是S；
第一个圆柱的体积是：3S；
第二个圆柱的体积是：5S；
所以第一个圆柱的体积：第二个圆柱的体积＝3：5；
所以第二个圆柱的体积比第一个多：
48÷3×5﹣48，
＝80﹣48，
＝32（立方厘米），
答：第二个圆柱的体积比第一个多32立方厘米．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，由此题可以得出结论：底面积相等的圆柱的体积之比等于高的比．
60．计算下面圆锥的体积．（单位：cm）

【分析】根据圆锥的体积公式：v＝，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：
＝
＝157（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是157立方厘米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用．
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