高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示集体备课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示集体备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，探究发现公式，问题情境，小组合作探究活动，向量的模的公式，两点间的距离公式，向量的夹角的公式，重要结论等内容，欢迎下载使用。

1、理解掌握平面向量数量积的坐标表示、向量的夹角、模的公式.
2、掌握两个向量垂直的坐标表示
3、能初步运用向量数量积的坐标表示解决处理有关长度、垂直及夹角 的几个问题.
平面向量数量积的坐标表示及应用.
向量数量积的坐标表示：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
（3）如何推导出向量夹角公式的坐标表示式？
已知两个非零向量a=(x 1, y1) ， b=(x2 , y2)，则
（4）如何写出向量垂直的坐标表示式？
已知两个非零向量a=(x 1, y1) ， b=(x2 , y2)
例1.已知向量a与b同向，b＝(1,2)，a·b＝10，求：(1)向量a的坐标；(2)若c＝(2，－1)，求(a·c)·b.解：(1)∵a与b同向，且b＝(1,2)，∴a＝λb＝(λ，2λ)(λ>0)．又∵a·b＝10，∴λ＋4λ＝10，∴λ＝2，∴a＝(2,4)．(2)∵a·c＝2×2＋(－1)×4＝0，∴(a·c)·b＝0·b＝0.
例2.已知a＝(3,0)，b＝(－5,5)，则a 与b的夹角为________．
例3.已知a＝(－2,2)，b＝(1，y)，若a与b的夹角α为钝角，求y的取值范围．解：由a·b<0得－2×1＋2y<0，∴y<1，又设a＝λb，λ<0，则(－2,2)＝λ(1，y)＝(λ，λy)，∴λ＝－2且λy＝2，∴y＝－1，∴y∈(－∞，－1)∪(－1,1).