专题01 集合与常用逻辑用语（基础巩固）-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）

【新教材2019人教必修第一册】

暑假高一基础巩固 专题01 集合与常用逻辑用语模块

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2020·日喀则市第三高级中学期末（文））下列选项中可以组成集合的是

A．接近0的数 B．很高的山

C．著名的主持人 D．大于0且小于10的整数

2．（2020·唐山市第十一中学期末）已知集合，，则

A． B． C． D．

3．（2020·四川省绵阳南山中学双语学校月考（文））若集合，集合，则图中阴影部分表示（    ）

A． B． C． D．

4．（2019·黑龙江哈师大青冈实验中学月考（理））命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（    ）

A． B．

C． D．

5．（2019·黄梅国际育才高级中学月考（文））下列集合中表示同一集合的是（    ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6．（2020·浙江高一课时练习）若集合满足，必有，则称集合为自倒关系集合.在集合的所有非空子集中，具有自倒关系的集合的个数为

A．7 B．8

C．16 D．15

7．（2020·黑龙江哈尔滨·高三月考（理））已知集合，.若，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．（2018·阳春市第一中学开学考试）对于任意两个自然数，定义某种运算如下：当都为奇数或偶数时，；当中一个为偶数，另一个为奇数时，．则在此定义下，集合中的元素个数为（　　）

A．26 B．25 C．24 D．23

二、多选题

9．（2019·全国高一课时练习）（多选）已知，，，，则可以是（    ）

A． B． C． D．

10．（2019·凤城市第一中学高一月考）已知全集，集合、满足，则下列选项正确的有（    ）

A． B． C． D．

11．（2019·全国课时练习）下列说法中正确的是（    ）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．“”的必要不充分条件是“”

C．“是实数”的充分不必要条件是“是有理数”

D．“”是“”的充分条件

12．（2020·全国单元测试）定义集合运算：，设则（    ）

A．当时， B．可取两个值，可取两个值，对应4个式子 C．中有4个元素 D．的真子集有7个              E.中所有元素之和为4

三、填空题

13．（2020·赣榆智贤中学月考）已知命题，那么是___________________

14．（2020·上海高一课时练习）设全集为，有下面四个命题：①；②；③；④.其中是命题的充要条件的命题序号是________.

15．（2020·四川阆中中学开学考试）集合，集合，且，则=_______

16．（2019·凤阳县第二中学高三期中（文））若命题“p：,”是假命题,则实数a的取值范围是______．

四、解答题

17．（2018·兴安县第三中学期中）已知集合，集合.

（1）求集合A，B；

（2）设集合，若，求实数m的取值范围.

18．（2020·四川阆中中学开学考试）设集合.

（1）若，判断集合与的关系；

（2）若，求实数组成的集合.

19．（2020·江苏相城·南京师大苏州实验学校开学考试）已知非空集合，．

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

20．（2020·全国高一课时练习）求证：是等边三角形的充要条件是.这里是的三条边．

21．（2020·全国课时练习）向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人．问对A，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？

22．（2020·赣榆智贤中学月考）已知集合，或．

（1）当时，求；

（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．