专题05 三角函数（基础巩固）-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）

【新教材2019人教必修第一册】

暑假高一基础巩固 专题05 三角函数模块

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2020·陕西省商丹高新学校期中）下列四个选项正确的有（    ）

A．角是第四象限角 B．角是第三象限角

C．角是第二象限角 D．是第一象限角

2．（2020·山西平城·大同一中高一月考）已知扇形OAB的周长为12，圆心角大小为，则该扇形的面积是（    ）cm.

A．2 B．3 C．6 D．9

3．（2020·湖南益阳·期中）下列命题正确的是

A．第一象限角是锐角 B．钝角是第二象限角

C．终边相同的角一定相等 D．不相等的角，它们终边必不相同

4．（2020·六盘山高级中学期末）下列各式中，值为的是（    ）

A． B．

C． D．

5．（2020·湖北期中） （    ）

A． B． C． D．

6．（2020·陕西西安·三模（理））已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（    ）

A．5 B．

C．3 D．

7．（2020·江西期末（理））若当时，函数取得最大值，则（    ）

A． B． C． D．

8．（2020·北京高考真题）2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是（    ）．

A． B．

C． D．

二、多选题

9．（2020·江苏省镇江中学开学考试）函数的（    ）

A．图象对称中心为

B．增区间为

C．图象对称轴方程为，

D．最大值是2，最小值是-2

10．（2020·山东诸城·高一期中）下列结论中正确的是（    ）

A．

B．若是第三象限角，则

C．若角的终边过点，

D．

11．（2020·全国课时练习）如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则下列结论正确的是（    ）

A．该质点的运动周期为0.7s

B．该质点的振幅为5

C．该质点在0.1s和0.5s时运动速度为零

D．该质点的运动周期为0.8s

E.该质点在0.3s和0.7s时运动速度为零

12．（2020·泰安市基础教育教学研究室其他）函数的图象向左平移个单位长度得到函数，在上有且只有5个零点，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

三、填空题

13．（2020·四川资阳·期末）已知为锐角，若，则 _________.

14．（2020·山西省古县第一中学期中）已知，则__________.

15．（2020·湖北汉阳·高一期末）下面是一半径为2米的水轮，水轮的圆心O距离水面1米，已知水轮自点M开始以1分钟旋转4圈的速度顺时针旋转，点M距水面的高度d（米）（在水平面下d为负数）与时间t（秒）满足函数关系式，则函数关系式为________.

16．（2019·海南龙华·海口一中高三月考）设函数，若是奇函数，则的一个可能值是_____________；若是偶函数，则的一个可能值是______________ .

四、解答题

17．（江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题）已知，.

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）若，，求.

18．（2020·山西省古县第一中学期中）已知函数.

（Ⅰ）用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象简图；

（Ⅱ）请描述如何由函数的图象通过变换得到的图象.

19．（2020·福建省泰宁第一中学高二月考）已知函数.

（1）求函数周期及其单调递增区间；

（2）当时，求的最大值和最小值.

20．（2020·河南罗山·月考（文））如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，已知点的坐标为.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

21．（2020·山东滕州市第一中学新校高二开学考试）已知函数（，，）的图象如下图所示

（1）求出函数的解析式；

（2）若将函数的图象向右移动个单位长度再把所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，求出函数的单调增区间及对称中心.

22．（2020·四川泸县五中开学考试（文））已知函数，的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数．

（1）求的解析式；

（2）求的对称轴及单调增区间；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．