浙教版九年级上册第3节 能量转化的量度第2课时当堂达标检测题

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精选练习
一、夯实基础
1.为了迎接体育中考，很多男生加强了引体向上的训练，如果想粗略测量小科同学引体向上运动的功率时，下列不需要测量的物理量是（ ）
A.小科的质量 B.每次身体上升的高度 C.单杠的高度 D.做引体向上的时间
【答案】C
【解析】做引体向上时，克服体重做功，根据将功率的公式展开，里面的物理量就是待测的物理量。
做引体向上时，克服体重做功，即：；
根据功率公式得到：。
那么需要测量的物理量是小科的质量、每次身体上升的高度和做引体向上的时间，而单杠的高度对计算没有任何影响，故C符合题意。
2.如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下（ ）

A.F1＜F2，P1＝P2 B.F1＞F2，P1＞P2 C.F1＝F2，P1＝P2 D.F1＜F2，P1＜P2
【答案】A
【解析】（1）因为AC>BC，所以AC面上最省力，即F1（2）当不考虑摩擦力时，拉力做的总功等于克服物体重力做的有用功，因此做功W1=W2；
时间相同，即t1=t2，
根据公式可知，拉力的功率大小相等，即P1=P2。
3.妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2。则下列关系正确的是（ ）
A.W1∶W2＝2∶1 P1∶P2＝6∶1 B.W1∶W2＝2∶3 P1∶P2＝2∶1
C.W1∶W2＝2∶1 P1∶P2＝3∶2 D.W1∶W2＝2∶1 P1∶P2＝2∶3
【答案】D
【解析】爬山，即克服自身重力做功，根据W=Gh计算两人的做功之比，再根据公式计算两人的功率之比。
妈妈和小明的起点和终点相同，那么她们上升的高度h相同；
根据公式W=Gh得到：两人的做功之比：；
根据公式得到：两人的功率之比：。
D错误。
4.新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功________J，功率为________kW(g取10N/kg)。
【答案】9.6×106；16
【解析】（1）首先根据f=0.5G计算出汽车受到的阻力，然后根据二力平衡计算汽车的牵引力，最后根据W=Fs计算牵引力做的功；
（2）根据公式计算功率。
【解答】（1）汽车受到的阻力f=0.5G=0.5×（1.6×103kg×10N/kg）=8×103N；
根据二力平衡的知识得到，汽车的牵引力等于阻力，即F=f=8×103N；
那么牵引力做的功为：W=Fs=8×103N×12000m=9.6×106J；
（2）牵引力做功的功率：。
5.（2019九上·奉化月考）如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地面高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功________焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为________瓦。

【答案】20；0.9
【解析】（1）根据公式W=Gh计算出10s内无人机对摄像机做的功；
（2）首先根据W'=Gh'计算出10s内无人机对摄像机做的功，然后根据公式计算功率。
【解答】（1）10s内无人机对摄像机做的功：G=mg=0.1kg×10N/kg×20m=20J；
（3）40s内无人机对摄像机做的功为：W'=Gh'=0.1kg×10N/kg×36m=36J；
无人机对摄像机做功的功率为：。
6.（2019九上·婺城期中）一物体在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1，功率为P1，若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2，功率为P2，则W1________W2，P1________P2（选填“＞”、“＜”或“=”）。
【答案】=；＜
【解析】（1）当物体做匀速直线运动时，它受到的拉力和摩擦力是平衡力，据此分析两个拉力的大学关系，然后根据公式W=Fs确定做功的大小；
（2）已知拉力和速度根据公式P=Fv比较功率的大小。
【解答】（1）当物体做匀速直线运动时，它受到的拉力和摩擦力是平衡力；
因为物体对地面的压力不变，且接触面的粗糙程度相同，
所以它受到的摩擦力大小不变；那么拉力F1=F2；根据公式W=Fs可知，当s1=s2时，两次做的功相同，即W1=W2；
（2）根据描述可知，v17.（2019九上·婺城期中）电梯的简化模型如图甲所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程。这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图像如图乙所示。这个过程用时1分钟，求这个过程中：
（1）拉力做的功；
（2）拉力做功的功率。
【答案】（1）根据乙图可知，
从0~4m拉力做功：W1=F1s1=2.5×104N×4m=105J；
从4~44m拉力做功：W2=F2s2=2.0×104N×（44m-4m）=8×105J；
从44~48m拉力做功：W3=F3s3=1.5×104N×（48m-44m）=0.6×105J；
那么拉力做的功为：W总=W1+W2+W3=105J+8×105J+0.6×105J=9.6×105J；
（2）拉力做功的功率为：。
【解析】（1）首先根据乙图确定三个时间段内拉力F和上升的高度，然后根据W=fs分别计算出对应的功，最后将三个功相加即可；
（2）已知拉力做的功和时间根据公式计算拉力的功率。
8.（2019九上·龙湾期中）如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，要求对水平地面压强不超过3000Pa，机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：

（1）该机器人与水平地面的接触面积至少________m2；
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动1.5m，水平推力做了多少功?
（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
【答案】（1）0.01
（2）W=Fs=300N×1.5m=450J
（3）该机器人以0.5m/运动时，由图乙可知此时的推力F′=150N，P=W't=F'st=F′v=150N×0.5m/s=75W
【解析】P表示压强，S表示受力面积，F表示压力，公式为。
（1）
（2）W=Fs=300N×1.5m=450J
（3）该机器人以0.5m/运动时，由图乙可知此时的推力F′=150N，
P=W't=F'st=F′v=150N×0.5m/s=75W
9.（2018九上·金华期中）在学习了功与功率后，某同学想对自己骑自行车时的体能进行测试，若骑自行车行驶过程中消耗的化学能有 50%转化成机械能，他快速骑行时对自行车做功的平均功率是 150W。试回答：

（1）冬天在结冰的地面骑车容易滑倒，是因为________导致自行车受到摩擦力变小。
（2）他骑行 10 分钟至少消耗了多少化学能？
（3）他骑自行车时，自行车以平均功率在平直公路上行驶，获得了速度 v 随时间 t 变化的关系图像如图所示，则此过程中自行车受到的阻力是多大？

（4）若自行车一直以平均功率行驶，他（仍以原功率骑行）和爸爸分别骑着自行车匀速经过同一段平直公路都需要 20 分钟，爸爸骑车时受到的阻力是他骑车时的 1.5 倍，则爸爸骑车的平均功率是多少？
【答案】（1）地面变光滑或接触面粗糙程度减小
（2）W机械=Pt=150W×600s=90000J，W化学=90000J/50%=1.8×10 5J
（3）因为 P=FV，因为做匀速直线运动，所以：f=F= =25N
（4）因为两人通过相同路程所用时间相同，所以速度相同，根据题意可得：
爸爸骑车的平均功率 P´= F´V=1.5f×V=1.5×P=1.5×150W=225W
【解析】（1）当压力相同时，接触面越粗糙，物体受到的摩擦越大；
（2）已知功率和时间根据公式W机械=Pt计算产生的机械能，然后根据计算消耗的化学能；
（3）根据图像确定自行车的速度，然后根据公式计算自行车受到的阻力；
（4）根据公式P=Fv=fv可知，当速度相同时，功率与阻力成正比，据此解答。
10.（2018·浙江模拟）下图是我国新型核潜艇，是保卫国家安全的利器。它的部分性能参数如下表。
（1）若核潜艇以水下最大航速行驶，则潜艇到距离2592Km外的某海域执行任务所用的时间为多少小时?（1节≈0.5m/s）
（2）核潜艇在水面上航行时受到的浮力多大?
（3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如下图所示，它的动力功率是多少?
【答案】（1）V=36×0.5m/s=18m/s=64.8km/h，t=S/v=40h
（2）F浮=G排=m排g=9000×1000kg×10N/kg=9×107N
（3）v=20节=10m/s，故f=F=30×104N=3×105N
P=FV=3×106W
【解析】（1）由公式t=s/v，根据核潜艇的最大航速36节，和距离2592km可求出所需的时间；
（2）由公式F浮=G排液=ρ水gV排，根据水面排水量，可求出核潜艇在水面上航行时受到的浮力
（3）根据水下巡航时的速度，从图中读出受到的阻力。匀速运动时牵引力等于阻力，由公式P=Fv可求出功率。
二、提升训练
1.（2020·温州）科学中常用数学方法来表示某些量的关系。下列图像中能用阴影面积表示相应的量是（ ）
A.压强 B.压力
C.功率 D.时间
【答案】B
【解析】长方形的面积公式为S=ab，因此只有横轴和纵轴表示的物理量为相乘关系时才能用面积表示，据此分析即可。
长方形的面积公式为S=ab，
A.根据可知，压力F与受力面积的比值等于压强p，与阴影面积不符，故A错误；
B.根据F=pS可知，压力等于压强和受力面积的乘积，与阴影面积相符，故B正确；
C.根据可知，功与时间的比值等于功率，与阴影面积不符，故C错误；
D.根据可知，功与功率的比值等于时间，与阴影面积不符，故D错误。
2.如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s－t图像分别是图乙中的图像①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则（ ）
A.F1＝F2 P1＞P2 B.F1＞F2 P1＞P2 C.F1＝F2 P1＝P2 D.F1＞F2 P1＜P2
【答案】A
【解析】（1）当木块以不同的速度在水平面上做匀速直线运动时，它对水平面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此它受到的滑动摩擦力不变。根据二力平衡的知识可知，两次的拉力都等于摩擦力，即二者大小相同，F1=F2；
（2）根据乙图可知，在相同的时间内，第①次经过的路程大于第②次的路程。根据公式可知，第①次的运动速度大。根据公式P=Fv可知，两次的拉力相等，那么两次拉力的功率P1>P2。
3.三位同学准备进行爬楼比赛，看看谁的功率大。他们展开了如下的讨论：
甲：只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；
乙：在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；
丙：在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。
其中正确的是（ ）
A.甲、乙和丙 B.甲和乙 C.甲和丙 D.乙和丙
【答案】D
【解析】爬楼时，其实就是克服自身重力做功，根据公式计算或比较功率的大小，据此分析即可。
根据公式可知，当爬楼高度h相同时，只需知道各自的体重G和时间t，就可以比较功率大小，丙正确；
根据公式可知，当爬楼时间t相同时，只要测出爬楼的高度h和自身的重力G，就可以比较功率的大小，故乙正确；
综上所述，在比较功率大小时，要么测量体重和时间，要么测量体重和高度，都能达到实验目的，无须全部测量出来，故甲错误。
4.用弹簧测力计两次水平拉同一木块使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的图像，下列说法正确的是（ ）

A.木块两次做匀速直线运动时，弹簧测力计示数分别为F1、F2，则F1＞F2
B.木块两次受到滑动摩擦力分别为F、F，则F＜F
C.两次拉力分别在10s内对木板做功为W1、W2，则W1＜W2
D.两次拉力分别在10s内对木块做功的功率为P1、P2，则P1>P2
【答案】D
【解析】（1）根据影响滑动摩擦力的两个因素分析木块受到的摩擦力的大小是否改变；
（2）根据二力平衡的知识比较每次拉力和摩擦力的大小关系，然后（1）中的结论比较两次拉力的大小；
（3）根据乙图确定10s内木块前进的距离，再根据W=Fs比较做功的大小；
（4）根据公式比较功率的大小。
【解答】同一木块，它对木板的压力和接触面的粗糙程度相同，因此它受到的摩擦力大小相等，故B错误；
木块两次都在水平木板上做匀速直线运动，那么它受到的拉力等于摩擦力。因为摩擦力相等，所以两次的压力相等，故A错误；
根据公式W=Fs可知，当拉力相等时，功的大小与距离成正比。根据乙图可知，10s第一次前进50cm，第二次前进20cm，因此s1>s2，那么做功W1>W2，故C错误；
根据公式可知，当时间相等时，功率与功的大小成正比。因为W1>W2，所以P1>P2，故D正确。
5．（2018•锡山区校级三模）在中国科技馆的展厅里，摆着一个如图所示，叫做“最速降线”的展品：两个并排轨道的起点高度一样，终点高度也一样；一个是倾斜的直轨道，另一个是向下弯曲的弧形轨道。将甲、乙两个完全相同的小球同时分别从直轨道和弧形轨道的起点释放，弧形轨道上的乙球先到达终点。若不计一切摩擦阻力，则关于两小球从起点至终点的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．乙球的重力势能先变小后变大
B．甲球所受重力对甲球做的功比乙球所受重力对乙球做的功少
C．乙球所受重力对乙球做功比甲球所受重力对甲球做功快
D．乙球的动能先增大后减小
【答案】C
【解析】由题意可知，两球的重力相同，最初的高度相同；
AD、下降过程中乙球的高度不断减小，速度越来越快，则乙球的重力势能一直减小，动能一直增大，故AD错误；
B、两球的重力相同，起点高度一样，终点高度也一样，则两球下落的高度相同，由W＝Gh可知，到最低点时两球重力所做的功相同，故B错误；
C、下降过程中，乙先到达终点，则乙的速度大，两球的重力相同，根据P＝Fv可知，重力对乙球做功的功率比重力对甲球做功的功率大，即重力对乙球做功更快，故C正确；
6.都市生活离不开电梯，如图，将电梯简化为“钢绳拉着电梯厢在竖直导轨上运动”模型。小刚同学乘坐电梯从一楼到五楼，电梯厢和人的总质量为500kg，电梯上行受到轨道摩擦力为500N，钢绳对电梯厢的拉力用T表示。电梯(底面)在A点(一楼地面)到B点(二楼地面)过程中速度在增加，用时4s；在B点到D点(四楼地面)过程中匀速运动，用时4s；在D点到E点(五楼地面)过程中速度逐渐减小，用时4s；每层楼高3m(g取10N/kg)，下面说法正确的是（ ）

A.电梯从A点到B点过程中，钢绳拉力T做功1.65×104J
B.电梯从B点到C点过程中，钢绳拉力T做功的功率4.125×103W
C.电梯从C点到D点过程中，钢绳拉力T做功的功率8.25×103W
D.电梯从D点到E点过程中，钢绳拉力T＝5.55×103N
【答案】C
【解析】（1）首先计算出匀速运动时钢绳拉力做的功，然后再将加速运动时的拉力与总重力比较，从而确定实际做功的大小；
（2）从B到C电梯匀速上升，计算出速度，再根据P=Fv计算拉力的功率；
（3）根据（2）中的分析判断；
（4）当合力的方向与运动方向相同时，做加速运动；当合力为零时，加速停止；当合力方向与运动方向相反时，做减速运动。
A.电梯从A点到B点过程中，如果做匀速运动，那么钢绳拉力T=G总=（500kg+50kg）×10N/kg=5500N，那么拉力做功W=Gh=5500N×3m=1.65×104J 。由于实际上做加速运动，那么拉力T>G总，因此实际做功大于1.65×104J ，故A错误；
B.电梯从B点到C点过程中运动，它的速度1.5m/s，钢绳拉力T做功的功率P=Fv=5500N×1.5m/s=8.25×103W ，故B错误；
C.电梯从C点到D点过程中，与从B点到C点的过程中速度相同，状态一样，因此钢绳做功的功率为8.25×103W，故C正确；
D.电梯从D点到E点过程中，电梯做减速运动，那么合力的方向与运动方向相反，即方向向下，那么钢绳的拉力小于总重力，因此钢绳的拉力小于5500N，故D错误。
7.（2018九上·杭州期中）在趣味运动会上，小明、小李、小张参加了接力赛：小明用10N的水平拉力将5kg的箱子沿水平地面拉动10m，然后交给小李；小李匀速提起箱子到离地0.8m高处，继续水平方向拉动10m，然后将箱子交给小张；小张的质量为60kg，背着该箱子在100s内从1楼走到6楼(每层楼高3米)，并克服阻力做功250J。在整个过程中，小明对箱子做功________ 焦，小李对箱子做功________焦，小张做功的总功率是 ________ 瓦。(g取10N/kg)
【答案】100；40；100
【解析】根据公式W=Fs计算小明对箱子做的功，根据W=Gh计算小李对箱子做的功；首先根据W=G总h计算出小张克服重力做的功，然后与阻力做功相加得到总功，最后根据计算小张做功的功率。
【解答】小明对箱子做的功为：W明=Fs=10N×10m=100J；
箱子的重力为：G=mg=5kg×10N/kg=50N；
小李对箱子做的功为：W李=Gh李=50N×0.8m=40J；
小张做的克服重力做的功为：W张=G总h张=（60kg×10N/kg+50N）×（3m×5）=9750J；
小张做的总功为：W总=9750J+250J=10000J；
那么小张做功的总功率为：。
8.（2018九上·杭州期中）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，继续匀速下落直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
（1）整个过程中重力做的功；
（2）匀速下降时重力做功的功率。
【答案】（1）由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s前=210m，
由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，
则运动员在15﹣30s通过的路程为：s后=vt后=6m/s×15s=90m；
运动员通过的总路程为：s=s前+s后=210m+90m=300m，
运动员下落的高度为：h=s=300m；
所以重力做的功：W=Gh=500N×300m=1.5×105J
（2）匀速下降时，重力做功的功率：P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×103W；
【解析】重力做的功为W=Gh，其中G为运动员自身的重力，h为运动员下落的高度；匀速下降时重力做功的功率P=Fv=Gv；
9.（2019九上·婺城期中）风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。
（1）观察实验装置，小明是通过测量________来测定风车做功的功率。
（2）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、________和秒表。
（3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，则风车做功的功率表达式为________。
（4）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）提升回形针做功的功率
（2）刻度尺
（3）P＝hmg/t
（4）偏小
【解析】（1）风车的功率不能直接测定，但是可以让转动的风车提升回形针，根据提升回形针的功率就可以确定风车功率的大小；
（2）要计算功率就必须知道功和时间，而计算功需要测量重力和高度；根据G=mg可知，只要测量出质量就能计算出重力，据此确定实验工具；
（3）根据功率和功的计算式进行推导即可；
（4）如果线比较粗，那么线的重力较大；根据G总=G针+G绳可知，风车能够提升的回形针的重力偏小，据此分析功率的大小变化。
【解答】（1）观察实验装置，小明是通过测量提升回形针做功的功率来测定风车做功的功率；
（2）测量回形针的质量用天平，测量时间用秒表，测量高度用刻度尺，因此还需要刻度尺；
（3）回形针的重力为G=mg；克服回形针的重力做功：W=Gh=mgh；风车的功率为：；
（4）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值偏小。
10.（2018九上·杭州期中）学校买了一箱物理器材，小亮同学将它从一楼搬运到三楼，小红同学想测量小亮同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
（1）测量所需要的器材有：磅秤、皮尺，还需要________。
（2）小红同学设计的测量步骤如下，其中多余的步骤是 。
A.测出箱子的质量m
B.测出楼梯的总长度L
C.测出一楼到三楼的竖直高度h
D.测出小亮上楼所用的时间t
E.算出小亮搬运箱子的功率P
（3）用所测物理量计算功率的表达式是P=________。
【答案】（1）秒表
（2）B
（3）mgh/t
【解析】根据P=，可以求出小亮同学搬运器材过程中对箱子做功的功率；小亮同学对箱子做的功为W=mgh；
【解答】根据P=可知，要想求出小亮同学搬运器材过程中对箱子做功的功率，测量所需要的器材有：磅秤、皮尺，还需要秒表；小亮同学对箱子做的功为W=mgh，只需要测出箱子的质量m、一楼到三楼的竖直高度h、小亮上楼所用的时间t，进而算出小亮搬运箱子的功率P，因此，多余的步骤为测出楼梯的总长度L；根据P=和W=mgh测出小亮同学对箱子做功的功率的表达式是P=；