第12讲 解三角形解答题 2022高考新题好题汇编

第12讲 解三角形解答题

一、解答题

1．（2021·全国高三专题练习（文））在中，设所对的边分别为，，，.

（1）求的值；

（2）已知分别在边上，且，求面积的最大值.

2．（2021·广东汕头市·高三一模）在中，角的对边分别为，已知：．

（1）求边的长和三角形的面积；

（2）在边上取一点D，使得，求的值．

3．（2021·浙江高三专题练习）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A为锐角，.

（1）求A；

（2）若，且边上的高为，求的面积.

4．（2021·广东广州市·高三一模）已知的内角的对边分别为，且，.

（1）求；

（2）求的周长.

5．（2021·湖南高二月考）如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD， ∠BAD=，2AB=BD=4.

（1）求cos∠ADB；

（2）若BC=，求CD.

6．（2021·全国高三专题练习）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.

问题：在中，角、、对应的边分别为、、，若，___________，求角的值和的最小值.

7．（2021·全国高三专题练习）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.

问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，，______________？

8．（2020·江苏省镇江第一中学）在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．

已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若_____，且a，b，c成等差数列，则是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9．（2021·江苏常州市·高三一模）在中，，点D在边上，满足.

（1）若，求；

（2）若，求的面积.

10．（2021·全国高三专题练习（理））在中，角的对边分别为.

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值.

11．（2021·辽宁铁岭市·高三一模）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．

的内角、、的对边分别为、、，若，______求和．

12．（2021·全国高三专题练习）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.

①;

②

③.

已知的内角的对应边分别为，                  .

（1）求;

（2）若，求的面积.

13．（2021·辽宁高三一模（理））已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）在锐角中，角所对的边分别.若，为的中点，求的最大值.

14．（2021·河北邯郸市·高三一模）设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

（1）求的值；

（2）若点D为边的中点，，求的值．

15．（2021·浙江高三专题练习）在中，．

（1）求B；

（2）若，的面积为，求的周长．

16．（2021·湖南岳阳市·高三一模）中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．

（1）求B的大小；

（2）若，且AC边上的中线长为，求的面积．

17．（2021·江苏高三专题练习）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.

已知的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，，，若______，求角B的值与的面积.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）