资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩4页未读，
继续阅读
第一次月考押题卷（测试范围：第五-六章）-【满分计划】2021-2022学年七年级数学下册阶段性复习测试卷（人教版）
展开
这是一份第一次月考押题卷（测试范围：第五-六章）-【满分计划】2021-2022学年七年级数学下册阶段性复习测试卷（人教版），文件包含第一次月考押题卷测试范围第五-六章解析版doc、第一次月考押题卷测试范围第五-六章原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
第一次月考押题卷（测试范围：第五-六章）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.（2021•巴州区校级期中）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．∠3和∠5是同位角 B．∠4和∠5是同旁内角 C．∠2和∠4是对顶角 D．∠2和∠5是内错角
【分析】根据同位角，同旁内角，对顶角以及内错角的定义进行判断．
【答案】解：A、∠3和∠5是同位角，故本选项不符合题意．
B、∠4和∠5是同旁内角，故本选项不符合题意．
C、∠2和∠4是对顶角，故本选项不符合题意．D、∠2和∠5不是内错角，故本选项符合题意．故选：D．
【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．
2．（2021·全国八年级专题练习）下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17的平方根是﹣，其中正确的是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
【分析】根据实数的有关概念完成即可．
【详解】①实数与数轴上的点一一对应，故①错误；②无理数是无限不循环小数，π也是无理数，故②错误；
③负数的立方根是负数，故③错误；④17的平方根是±，故④错误；故选：A．
【点睛】本题考查实数的有关概念，实数与数轴上的点一一对应；无限不循环小数是无理数，整数和分数统称为有理数；任意实数都有立方根；一个正实数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根为零．
3．（2021·湖北随州市·七年级期末）如图，直线，交于点，射线平分，如果，那么等于（ ）
A．38° B．37° C．36° D．52°
【答案】A
【分析】先根据已知条件求出∠AOC的度数，再根据OM平分∠AOC，即可得到∠MOC的值
【详解】解：∵∴∠AOC =180°−104°=76°
∵OM 平分∠AOC∴∠MOC==38°故选：A
【点睛】本题主要考查了领补角及角平分线的定义，熟练掌握定义是解题的关键
4．（2021·山西浑源初二期中）下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．
【解析】解：A、，故错误；B、，故正确；
C、，故错误；D、，故错误．故选：B．
【点睛】此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．
5．（2021·洛阳市第四职业高中期中）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°
【答案】B
【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可．
【解析】A、当∠1＝∠3时，a∥b，内错角相等，两直线平行，故正确；
B、∠2与∠3不是同位角，也不是内错角，无法判断，故错误；
C、当∠4＝∠5时，a∥b，同位角相等，两直线平行，故正确；
D、当∠2+∠4＝180°时，a∥b，同旁内角互补，两直线平行，故正确．故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的判定，熟记判定定理是解题的关键．
6．（2021·广西七年级期末）若，则等于（ ）
A．1.01 B．10.1 C．101 D．10.201
【答案】B
【分析】根据被开方数向左或向右移动2n位，则对应的算术平方根向左或向右移动n位解答即可．
【详解】解：∵ ∴＝10.1．故选B．
【点睛】本题主要考查了算术平方根的规律探索，掌握“被开方数向左或向右移动2n位，则对应的算术平方根向左或向右移动n位”是解答本题的关键．
7.（2021.湖北七年级期中）如图，，，则，，之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C.
【解析】解：分别过C、D作AB的平行线CM和DN，
则AB∥CM∥DN∥EF ∴∠α=∠BCM，∠DCM=∠CDN，∠NDE=∠γ
而∠β=∠CDN+∠NDE=∠DCM+∠γ=90°－∠BCM+∠γ=90°－∠α+∠γ.
即∠α+∠β－∠γ=90°，故答案为：C．
8．（2020·四川省成都高新实验中学初二月考）规定用符号表示一个实数的整数部分，如，则（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【分析】先求出的范围，再根据范围求出即可．
【解析】∵9＜13＜16，∴，∴， ∴ ，故选：C
【点睛】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．
9．（2021·河南沁阳·初一期末）已知，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，若∠E=66°，则∠F为（ ）
A．23° B．33° C．44° D．46°
【答案】C
【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质、角的和差可得，同样的方法可得，再根据角的倍分可得，由此即可得出答案．
【解析】如图，过点E作，则，，
，同理可得：，
，，
，故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的性质、角的和差倍分，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
10．（2020·石家庄市第二十七中学初一期中）①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】①如图1，过点E作EF∥AB，
因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，
所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，则①错误；
②如图2，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，
所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC，则②正确；
③如图3，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，所以∠A+∠AEC-∠1=∠A+∠AEC-∠CEF=∠A+∠AEF=180°，则③正确；
④如图4，过点P作PF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥PF∥CD，
所以∠A=∠APF，∠C=∠CPF，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC，则④正确；故选C.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2021·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米．
【答案】
【分析】根据平移的性质，地毯的长度实际是所有台阶的长加上台阶的高，因此结合题目的条件可得出答案．
【详解】解：根据平移不改变线段的长度，可得地毯的长=台阶的长+台阶的高， 则红地毯至少要13+5=18米． 故答案为：．
【点睛】本题考查了生活中平移知识的应用，比较简单，解决本题的关键是利用平移的性质把地毯长度转化为台阶的长+台阶的高．
12．（2021·民勤县第六中学七年级期中）的平方根是______．＝______．
【答案】±2
【分析】根据算术平方根的概念及立方根的概念求解即可．
【详解】解：由题意可知：，故4的平方根为±2，，故答案为：±2，．
【点睛】本题考查了平方根、立方根的概念，属于基础题，计算过程中细心即可．
13．（2021·牡丹江市田家炳实验中学初一期中）给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；（4）三条直线两两相交，有三个交点；（5）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
其中正确的有________个
【答案】1
【分析】根据各小题的描述情况，判断各小题的正误，即可得到答案．
【解析】解：（1）∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故（1）不正确；
（2）∵平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故（2）正确；
（3）∵对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故（3）不正确；
（4）∵三条直线两两相交，也可能是交于同一个点，故（4）不正确；
（5）∵若ab，bc，则ac，故（5）不正确，正确的只有（2）一个选项，故答案为：1．
【点睛】本题主要考察了平面内直线的位置关系，平行公理的应用、直线相交交点个数问题，解题的关键在于画出题意所示的直线位置图，以此判断说法的正误．
14．（2021·山东七年级期中）中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法，若一个正数的平方根分别是2a﹣3和5﹣a，则这个正数是___．
【答案】49
【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于a的方程，解之可得．
【详解】解：根据题意知2a-3+5-a=0，解得：a=-2，
∴2a-3=-7，∴这个正数是49．故答案为：49．
【点睛】本题主要考查了平方根，关键是掌握正数a有两个平方根，它们互为相反数．
15．（2020·河南西华·初一期中）如图所示，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A，B，C，点D在直线AB上，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，过点E作EF∥AB交直线BC于点F，若∠ABC＝50°，则∠DEF的度数___．
【答案】130°．
【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．
【解析】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（两直线平行，同位角相等），
∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠DEF＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130°．
【点睛】本题考查了平行线线段的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题关键．
16．（2021·浙江七年级期中）如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______．
【答案】4+或6﹣或2﹣．
【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可．
【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．
与C重合的点表示的数：3+（3﹣）＝6﹣．
第二次折叠，折叠点表示的数为：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．
此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：
5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．
故答案为：4+或6﹣或2﹣．
【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键．
17．（2021·重庆南开中学八年级开学考试）如图，在中，，在边上取点，使得，连接．点、分别为、边上的点，且，将沿直线翻折，使点落在边上的点处，若，则的度数为_______．
【答案】
【分析】根据题意可得，设，是的一个外角，可得，根据三角形内角和定理可得，即，联立解方程组即可求得．
【详解】折叠，
设
，
，
是的一个外角即①
即即②
②-①得即故答案为：
【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，平行线的性质，三角形的外角性质，解二元一次方程组，理清角度之间的关系，设未知数列方程组是解题的关键．
18．（2021·湖南岳阳·七年级期末）如图，将一副三角板按如图所示放置，，，，且，则下列结论中：①；②若平分，则有；③将三角形绕点旋转，使得点落在线段上，则此时；④若，则．其中结论正确的选项有______．（写出所有正确结论的序号）
【答案】②③④
【分析】①根据同角的余角相等得∠1=∠3，但不一定得45°；②都是根据角平分线的定义、内错角相等，两条直线平行，可得结论；③根据对顶角相等和三角形的外角等于不相邻的两个内角得和，可得结论；④根据三角形内角和定理及同角的余角相等，可得结论．
【详解】解：①如图，∵∠CAB=∠DAE=90°，即∠1+∠2=∠3+∠2+90°，∴∠1=∠3≠45°，故①不正确；
②∵AD平分∠CAB，∴∠1=∠2=45°，∵∠1=∠3，∴∠3=45°，
又∵∠C=∠B=45°，∴∠3=∠B，∴BC∥AE，故②正确；
③将三角形ADE绕点A旋转，使得点D落在线段AC上，
则∠4=∠ADE-∠ACB=60°-45°=15°，故③正确；
④∵∠3=2∠2，∠1=∠3，∴∠1=2∠2，∠1+∠2=90°，∴3∠2=90°，∴∠2=30°，∴∠3=60°，
又∠E=30°，设DE与AB交于点F，则∠AFE=90°，
∵∠B=45°，∴∠4=45°，∴∠C=∠4，故④正确，故答案为：②③④．
【点睛】本题主要考查了同角的余角相等、角平分线定义、平行线的判定的运用，解题关键是熟练掌握同角的余角相等及平行线的判定．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021·江苏泰州市·七年级期末）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）
（1）过点画的垂线，并标出垂线所过格点；（2）过点画的平行线，并标出平行线所过格点；（3）画出向右平移8个单位长度后的位置；（4）的面积为______．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）9.5
【分析】（1）根据网格特点以A为锐角顶点，对边为1，临直角边为5构造格点直角三角形，即可解答；
（2）根据网格特点以A为锐角顶点，对边为1，临直角边为5构造格点直角三角形，即可解答；
（3）根据平移的性质，向右8个单位长度描出对应顶点，即可画出；
（4）由矩形法即可求出三角形面积．
【详解】解：（1）如图所示，AP是的垂线；为所求格点；
（2）如图所示，，、为所求格点；
（3）如图所示，为所求；
（4）的面积，故答案为：．
【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握相关性质以及结合网格画出对应点是解题关键．
20．（2021·福建七年级期中）求下列各式中的的值：（1）； （2）．
【答案】（1）或；（2）
【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；
（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值．
【详解】解：（1）
，
或．
（2）
，
．
【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（2021·四川广安市·岳池县教研室七年级期末）计算：．
【答案】5
【分析】根据绝对值、算术平方根以及立方根的性质对每个式子化简，然后计算即可．
【详解】解：原式．
【点睛】此题考查了绝对值、算术平方根以及立方根的有关性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．
22．（2021·湖北黄石市·七年级期中）（1）一个正数m的两个平方根分别为和，求这个正数m．
（2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根．
（3），求的立方根．
【答案】（1）49；（2）；（3）－1
【分析】（1）根据一个正数的平方根互为相反数列式子求解即可；
（2）根据立方根和算术平方根的定义及无理数的估算列出关于a、b、c的式子求值，再计算平方根即可；
（3）先根据二次根式有意义的条件求出b的值，从而得出a的值，再计算两数的和，从而得出立方根．
【详解】解：（1）解：依题意：，解得，
，．
（2）解依题意：，，
解得，， ，16的平方根是
（3）解：依题意，得，代入，得
，的立方根是－1．
【点睛】本题考查了平方根和立方根的综合，熟练掌握含义列出式子是解题的关键．
23．（2021·浙江湖州市·七年级期末）如图，已知直线与相交于点为的角平分线．（1）求的度数；（2）求的度数．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）由对顶角相等的性质得，再由，即可求出的度数；
（2）先求出的度数，再由角平分线的性质得到的度数，即可求出的度数．
【详解】解：（1），∴，
∵，；
（2）∵直线与相交于点O，，∴，
为的角平分线，，．
【点睛】本题考查角度求解，解题的关键是掌握对顶角的性质，垂直的性质，以及角平分线的性质．
24．（2021·湖北七年级期中）如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）如图2，若正方形纸片的面积为1，则此正方形的对角线AC的长为 dm．
（2）如图3，若正方形的面积为16，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出吗？请说明理由．
【答案】（1）；（2）不能，理由见解析
【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；
（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可．
【详解】解：（1）∵正方形纸片的面积为，
∴正方形的边长，∴．故答案为：．
（2）不能；根据题意设长方形的长和宽分别为和．
∴长方形面积为：，解得：，∴长方形的长边为．
∵，∴他不能裁出．
【点睛】本题考查了算术平方根在长方形和正方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根计算及无理数大小比较是解题的关键．
25．（2021·浙江杭州七年级期中）如图（1）所示是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么请你深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”．
（1）如图（2）所示，已知，请问，，有何关系并说明理由；
（2）如图（3）所示，已知，请问，，又有何关系并说明理由；
（3）如图（4）所示，已知，请问与有何关系并说明理由．
【答案】见解析.
【解析】解：（1）∠E=∠B+∠D，理由如下：
过点E作直线a∥AB，则a∥AB∥CD，则∠B=∠1，∠D=∠2，∴∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D .
（2）∠E+∠B+∠D =360°，理由如下：
过点E作直线b∥AB，则b∥AB∥CD∴∠B+∠3=180°，∠4+∠D=180°
∴∠B+∠3+∠4+∠D =360°即∠E+∠B+∠D =360°.
（3）∠B+∠F+∠D=∠E+∠G，理由如下：
过点E，F，G作直线c∥AB，d∥AB，e∥AB，则c∥AB∥d∥e∥CD，则∠B=∠5，∠6=∠7，∠8=∠9，∠10=∠D
∴∠B+∠EFG+∠D=∠5+∠7+∠8+∠10=∠5+∠6+∠9+∠10=∠BEF+∠FGD.
26．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知：如图1，，点，分别为，上一点．
（1）在，之间有一点（点不在线段上），连接，，探究，，之间有怎样的数量关系，请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明．
（2）如图2，在，之两点，，连接，，，请选择一个图形写出，，，存在的数量关系（不需证明）．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）过点M作MP∥AB．根据平行线的性质即可得到结论；
（2）根据平行线的性质即可得到结论．
【详解】解：（1）∠EMF=∠AEM+∠MFC．∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°．
证明：过点M作MP∥AB．
∵AB∥CD，∴MP∥CD．∴∠4=∠3．∵MP∥AB，∴∠1=∠2．
∵∠EMF=∠2+∠3，∴∠EMF=∠1+∠4．∴∠EMF=∠AEM+∠MFC；
证明：过点M作MQ∥AB．
∵AB∥CD，∴MQ∥CD．∴∠CFM+∠1=180°；
∵MQ∥AB，∴∠AEM+∠2=180°．∴∠CFM+∠1+∠AEM+∠2=360°．
∵∠EMF=∠1+∠2，∴∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°；
（2）如图2第一个图：∠EMN+∠MNF-∠AEM-∠NFC=180°；
过点M作MP∥AB，过点N作NQ∥AB，∴∠AEM=∠1，∠CFN=∠4，MP∥NQ，∴∠2+∠3=180°，
∵∠EMN=∠1+∠2，∠MNF=∠3+∠4，
∴∠EMN+∠MNF=∠1+∠2+∠3+∠4，∠AEM+∠CFN=∠1+∠4，
∴∠EMN+∠MNF-∠AEM-∠NFC=∠1+∠2+∠3+∠4-∠1-∠4=∠2+∠3=180°；
如图2第二个图：∠EMN-∠MNF+∠AEM+∠NFC=180°．
过点M作MP∥AB，过点N作NQ∥AB，
∴∠AEM+∠1=180°，∠CFN=∠4，MP∥NQ，∴∠2=∠3，
∵∠EMN=∠1+∠2，∠MNF=∠3+∠4，
∴∠EMN-∠MNF=∠1+∠2-∠3-∠4，∠AEM+∠CFN=180°-∠1+∠4，
∴∠EMN-∠MNF+∠AEM+∠NFC=∠1+∠2-∠3-∠4+180°-∠1+∠4=180°．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
第一次月考押题卷（测试范围：第五-六章）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.（2021•巴州区校级期中）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．∠3和∠5是同位角 B．∠4和∠5是同旁内角 C．∠2和∠4是对顶角 D．∠2和∠5是内错角
【分析】根据同位角，同旁内角，对顶角以及内错角的定义进行判断．
【答案】解：A、∠3和∠5是同位角，故本选项不符合题意．
B、∠4和∠5是同旁内角，故本选项不符合题意．
C、∠2和∠4是对顶角，故本选项不符合题意．D、∠2和∠5不是内错角，故本选项符合题意．故选：D．
【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．
2．（2021·全国八年级专题练习）下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17的平方根是﹣，其中正确的是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
【分析】根据实数的有关概念完成即可．
【详解】①实数与数轴上的点一一对应，故①错误；②无理数是无限不循环小数，π也是无理数，故②错误；
③负数的立方根是负数，故③错误；④17的平方根是±，故④错误；故选：A．
【点睛】本题考查实数的有关概念，实数与数轴上的点一一对应；无限不循环小数是无理数，整数和分数统称为有理数；任意实数都有立方根；一个正实数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根为零．
3．（2021·湖北随州市·七年级期末）如图，直线，交于点，射线平分，如果，那么等于（ ）
A．38° B．37° C．36° D．52°
【答案】A
【分析】先根据已知条件求出∠AOC的度数，再根据OM平分∠AOC，即可得到∠MOC的值
【详解】解：∵∴∠AOC =180°−104°=76°
∵OM 平分∠AOC∴∠MOC==38°故选：A
【点睛】本题主要考查了领补角及角平分线的定义，熟练掌握定义是解题的关键
4．（2021·山西浑源初二期中）下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．
【解析】解：A、，故错误；B、，故正确；
C、，故错误；D、，故错误．故选：B．
【点睛】此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．
5．（2021·洛阳市第四职业高中期中）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180°
【答案】B
【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可．
【解析】A、当∠1＝∠3时，a∥b，内错角相等，两直线平行，故正确；
B、∠2与∠3不是同位角，也不是内错角，无法判断，故错误；
C、当∠4＝∠5时，a∥b，同位角相等，两直线平行，故正确；
D、当∠2+∠4＝180°时，a∥b，同旁内角互补，两直线平行，故正确．故选：B．
【点睛】本题考查了平行线的判定，熟记判定定理是解题的关键．
6．（2021·广西七年级期末）若，则等于（ ）
A．1.01 B．10.1 C．101 D．10.201
【答案】B
【分析】根据被开方数向左或向右移动2n位，则对应的算术平方根向左或向右移动n位解答即可．
【详解】解：∵ ∴＝10.1．故选B．
【点睛】本题主要考查了算术平方根的规律探索，掌握“被开方数向左或向右移动2n位，则对应的算术平方根向左或向右移动n位”是解答本题的关键．
7.（2021.湖北七年级期中）如图，，，则，，之间的关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C.
【解析】解：分别过C、D作AB的平行线CM和DN，
则AB∥CM∥DN∥EF ∴∠α=∠BCM，∠DCM=∠CDN，∠NDE=∠γ
而∠β=∠CDN+∠NDE=∠DCM+∠γ=90°－∠BCM+∠γ=90°－∠α+∠γ.
即∠α+∠β－∠γ=90°，故答案为：C．
8．（2020·四川省成都高新实验中学初二月考）规定用符号表示一个实数的整数部分，如，则（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【分析】先求出的范围，再根据范围求出即可．
【解析】∵9＜13＜16，∴，∴， ∴ ，故选：C
【点睛】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．
9．（2021·河南沁阳·初一期末）已知，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，若∠E=66°，则∠F为（ ）
A．23° B．33° C．44° D．46°
【答案】C
【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质、角的和差可得，同样的方法可得，再根据角的倍分可得，由此即可得出答案．
【解析】如图，过点E作，则，，
，同理可得：，
，，
，故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的性质、角的和差倍分，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
10．（2020·石家庄市第二十七中学初一期中）①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】①如图1，过点E作EF∥AB，
因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，
所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，则①错误；
②如图2，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，
所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC，则②正确；
③如图3，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，所以∠A+∠AEC-∠1=∠A+∠AEC-∠CEF=∠A+∠AEF=180°，则③正确；
④如图4，过点P作PF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥PF∥CD，
所以∠A=∠APF，∠C=∠CPF，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC，则④正确；故选C.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2021·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米．
【答案】
【分析】根据平移的性质，地毯的长度实际是所有台阶的长加上台阶的高，因此结合题目的条件可得出答案．
【详解】解：根据平移不改变线段的长度，可得地毯的长=台阶的长+台阶的高， 则红地毯至少要13+5=18米． 故答案为：．
【点睛】本题考查了生活中平移知识的应用，比较简单，解决本题的关键是利用平移的性质把地毯长度转化为台阶的长+台阶的高．
12．（2021·民勤县第六中学七年级期中）的平方根是______．＝______．
【答案】±2
【分析】根据算术平方根的概念及立方根的概念求解即可．
【详解】解：由题意可知：，故4的平方根为±2，，故答案为：±2，．
【点睛】本题考查了平方根、立方根的概念，属于基础题，计算过程中细心即可．
13．（2021·牡丹江市田家炳实验中学初一期中）给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；（4）三条直线两两相交，有三个交点；（5）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
其中正确的有________个
【答案】1
【分析】根据各小题的描述情况，判断各小题的正误，即可得到答案．
【解析】解：（1）∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故（1）不正确；
（2）∵平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故（2）正确；
（3）∵对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故（3）不正确；
（4）∵三条直线两两相交，也可能是交于同一个点，故（4）不正确；
（5）∵若ab，bc，则ac，故（5）不正确，正确的只有（2）一个选项，故答案为：1．
【点睛】本题主要考察了平面内直线的位置关系，平行公理的应用、直线相交交点个数问题，解题的关键在于画出题意所示的直线位置图，以此判断说法的正误．
14．（2021·山东七年级期中）中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法，若一个正数的平方根分别是2a﹣3和5﹣a，则这个正数是___．
【答案】49
【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于a的方程，解之可得．
【详解】解：根据题意知2a-3+5-a=0，解得：a=-2，
∴2a-3=-7，∴这个正数是49．故答案为：49．
【点睛】本题主要考查了平方根，关键是掌握正数a有两个平方根，它们互为相反数．
15．（2020·河南西华·初一期中）如图所示，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A，B，C，点D在直线AB上，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，过点E作EF∥AB交直线BC于点F，若∠ABC＝50°，则∠DEF的度数___．
【答案】130°．
【分析】先求出∠ABC＝∠ADE＝50°，再求出∠DEF＝180°﹣50°＝130°即可．
【解析】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠ADE＝50°（两直线平行，同位角相等），
∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠DEF＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130°．
【点睛】本题考查了平行线线段的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题关键．
16．（2021·浙江七年级期中）如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______．
【答案】4+或6﹣或2﹣．
【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可．
【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．
与C重合的点表示的数：3+（3﹣）＝6﹣．
第二次折叠，折叠点表示的数为：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．
此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：
5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．
故答案为：4+或6﹣或2﹣．
【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键．
17．（2021·重庆南开中学八年级开学考试）如图，在中，，在边上取点，使得，连接．点、分别为、边上的点，且，将沿直线翻折，使点落在边上的点处，若，则的度数为_______．
【答案】
【分析】根据题意可得，设，是的一个外角，可得，根据三角形内角和定理可得，即，联立解方程组即可求得．
【详解】折叠，
设
，
，
是的一个外角即①
即即②
②-①得即故答案为：
【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，平行线的性质，三角形的外角性质，解二元一次方程组，理清角度之间的关系，设未知数列方程组是解题的关键．
18．（2021·湖南岳阳·七年级期末）如图，将一副三角板按如图所示放置，，，，且，则下列结论中：①；②若平分，则有；③将三角形绕点旋转，使得点落在线段上，则此时；④若，则．其中结论正确的选项有______．（写出所有正确结论的序号）
【答案】②③④
【分析】①根据同角的余角相等得∠1=∠3，但不一定得45°；②都是根据角平分线的定义、内错角相等，两条直线平行，可得结论；③根据对顶角相等和三角形的外角等于不相邻的两个内角得和，可得结论；④根据三角形内角和定理及同角的余角相等，可得结论．
【详解】解：①如图，∵∠CAB=∠DAE=90°，即∠1+∠2=∠3+∠2+90°，∴∠1=∠3≠45°，故①不正确；
②∵AD平分∠CAB，∴∠1=∠2=45°，∵∠1=∠3，∴∠3=45°，
又∵∠C=∠B=45°，∴∠3=∠B，∴BC∥AE，故②正确；
③将三角形ADE绕点A旋转，使得点D落在线段AC上，
则∠4=∠ADE-∠ACB=60°-45°=15°，故③正确；
④∵∠3=2∠2，∠1=∠3，∴∠1=2∠2，∠1+∠2=90°，∴3∠2=90°，∴∠2=30°，∴∠3=60°，
又∠E=30°，设DE与AB交于点F，则∠AFE=90°，
∵∠B=45°，∴∠4=45°，∴∠C=∠4，故④正确，故答案为：②③④．
【点睛】本题主要考查了同角的余角相等、角平分线定义、平行线的判定的运用，解题关键是熟练掌握同角的余角相等及平行线的判定．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021·江苏泰州市·七年级期末）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）
（1）过点画的垂线，并标出垂线所过格点；（2）过点画的平行线，并标出平行线所过格点；（3）画出向右平移8个单位长度后的位置；（4）的面积为______．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）9.5
【分析】（1）根据网格特点以A为锐角顶点，对边为1，临直角边为5构造格点直角三角形，即可解答；
（2）根据网格特点以A为锐角顶点，对边为1，临直角边为5构造格点直角三角形，即可解答；
（3）根据平移的性质，向右8个单位长度描出对应顶点，即可画出；
（4）由矩形法即可求出三角形面积．
【详解】解：（1）如图所示，AP是的垂线；为所求格点；
（2）如图所示，，、为所求格点；
（3）如图所示，为所求；
（4）的面积，故答案为：．
【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握相关性质以及结合网格画出对应点是解题关键．
20．（2021·福建七年级期中）求下列各式中的的值：（1）； （2）．
【答案】（1）或；（2）
【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；
（2）方程利用立方根定义开立方即可求出x的值．
【详解】解：（1）
，
或．
（2）
，
．
【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（2021·四川广安市·岳池县教研室七年级期末）计算：．
【答案】5
【分析】根据绝对值、算术平方根以及立方根的性质对每个式子化简，然后计算即可．
【详解】解：原式．
【点睛】此题考查了绝对值、算术平方根以及立方根的有关性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．
22．（2021·湖北黄石市·七年级期中）（1）一个正数m的两个平方根分别为和，求这个正数m．
（2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根．
（3），求的立方根．
【答案】（1）49；（2）；（3）－1
【分析】（1）根据一个正数的平方根互为相反数列式子求解即可；
（2）根据立方根和算术平方根的定义及无理数的估算列出关于a、b、c的式子求值，再计算平方根即可；
（3）先根据二次根式有意义的条件求出b的值，从而得出a的值，再计算两数的和，从而得出立方根．
【详解】解：（1）解：依题意：，解得，
，．
（2）解依题意：，，
解得，， ，16的平方根是
（3）解：依题意，得，代入，得
，的立方根是－1．
【点睛】本题考查了平方根和立方根的综合，熟练掌握含义列出式子是解题的关键．
23．（2021·浙江湖州市·七年级期末）如图，已知直线与相交于点为的角平分线．（1）求的度数；（2）求的度数．
【答案】（1）；（2）
【分析】（1）由对顶角相等的性质得，再由，即可求出的度数；
（2）先求出的度数，再由角平分线的性质得到的度数，即可求出的度数．
【详解】解：（1），∴，
∵，；
（2）∵直线与相交于点O，，∴，
为的角平分线，，．
【点睛】本题考查角度求解，解题的关键是掌握对顶角的性质，垂直的性质，以及角平分线的性质．
24．（2021·湖北七年级期中）如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）如图2，若正方形纸片的面积为1，则此正方形的对角线AC的长为 dm．
（2）如图3，若正方形的面积为16，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出吗？请说明理由．
【答案】（1）；（2）不能，理由见解析
【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；
（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可．
【详解】解：（1）∵正方形纸片的面积为，
∴正方形的边长，∴．故答案为：．
（2）不能；根据题意设长方形的长和宽分别为和．
∴长方形面积为：，解得：，∴长方形的长边为．
∵，∴他不能裁出．
【点睛】本题考查了算术平方根在长方形和正方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根计算及无理数大小比较是解题的关键．
25．（2021·浙江杭州七年级期中）如图（1）所示是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么请你深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”．
（1）如图（2）所示，已知，请问，，有何关系并说明理由；
（2）如图（3）所示，已知，请问，，又有何关系并说明理由；
（3）如图（4）所示，已知，请问与有何关系并说明理由．
【答案】见解析.
【解析】解：（1）∠E=∠B+∠D，理由如下：
过点E作直线a∥AB，则a∥AB∥CD，则∠B=∠1，∠D=∠2，∴∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D .
（2）∠E+∠B+∠D =360°，理由如下：
过点E作直线b∥AB，则b∥AB∥CD∴∠B+∠3=180°，∠4+∠D=180°
∴∠B+∠3+∠4+∠D =360°即∠E+∠B+∠D =360°.
（3）∠B+∠F+∠D=∠E+∠G，理由如下：
过点E，F，G作直线c∥AB，d∥AB，e∥AB，则c∥AB∥d∥e∥CD，则∠B=∠5，∠6=∠7，∠8=∠9，∠10=∠D
∴∠B+∠EFG+∠D=∠5+∠7+∠8+∠10=∠5+∠6+∠9+∠10=∠BEF+∠FGD.
26．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知：如图1，，点，分别为，上一点．
（1）在，之间有一点（点不在线段上），连接，，探究，，之间有怎样的数量关系，请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明．
（2）如图2，在，之两点，，连接，，，请选择一个图形写出，，，存在的数量关系（不需证明）．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）过点M作MP∥AB．根据平行线的性质即可得到结论；
（2）根据平行线的性质即可得到结论．
【详解】解：（1）∠EMF=∠AEM+∠MFC．∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°．
证明：过点M作MP∥AB．
∵AB∥CD，∴MP∥CD．∴∠4=∠3．∵MP∥AB，∴∠1=∠2．
∵∠EMF=∠2+∠3，∴∠EMF=∠1+∠4．∴∠EMF=∠AEM+∠MFC；
证明：过点M作MQ∥AB．
∵AB∥CD，∴MQ∥CD．∴∠CFM+∠1=180°；
∵MQ∥AB，∴∠AEM+∠2=180°．∴∠CFM+∠1+∠AEM+∠2=360°．
∵∠EMF=∠1+∠2，∴∠AEM+∠EMF+∠MFC=360°；
（2）如图2第一个图：∠EMN+∠MNF-∠AEM-∠NFC=180°；
过点M作MP∥AB，过点N作NQ∥AB，∴∠AEM=∠1，∠CFN=∠4，MP∥NQ，∴∠2+∠3=180°，
∵∠EMN=∠1+∠2，∠MNF=∠3+∠4，
∴∠EMN+∠MNF=∠1+∠2+∠3+∠4，∠AEM+∠CFN=∠1+∠4，
∴∠EMN+∠MNF-∠AEM-∠NFC=∠1+∠2+∠3+∠4-∠1-∠4=∠2+∠3=180°；
如图2第二个图：∠EMN-∠MNF+∠AEM+∠NFC=180°．
过点M作MP∥AB，过点N作NQ∥AB，
∴∠AEM+∠1=180°，∠CFN=∠4，MP∥NQ，∴∠2=∠3，
∵∠EMN=∠1+∠2，∠MNF=∠3+∠4，
∴∠EMN-∠MNF=∠1+∠2-∠3-∠4，∠AEM+∠CFN=180°-∠1+∠4，
∴∠EMN-∠MNF+∠AEM+∠NFC=∠1+∠2-∠3-∠4+180°-∠1+∠4=180°．
【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
相关试卷
人教版七年级数学下册常考提分精练第一次月考押题培优卷(1)(考试范围：第五-七章)(原卷版+解析)： 这是一份人教版七年级数学下册常考提分精练第一次月考押题培优卷(1)(考试范围：第五-七章)(原卷版+解析)，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学下册同步精讲精练第一次月考检测试卷(测试范围：第五章和第六章)(原卷版+解析)： 这是一份人教版七年级数学下册同步精讲精练第一次月考检测试卷(测试范围：第五章和第六章)(原卷版+解析)，共23页。
期中押题预测卷（测试范围：第五章-第七章）-2022-2023学年七年级数学下册单元复习过过过（人教版）： 这是一份期中押题预测卷（测试范围：第五章-第七章）-2022-2023学年七年级数学下册单元复习过过过（人教版），文件包含期中押题预测卷测试范围第五章-第七章解析版docx、期中押题预测卷测试范围第五章-第七章原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
