北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元检测卷 （word版，含答案）

北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题4

一．选择题

1．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，圆锥的高与之前圆柱的高比较　　

A．圆锥高是圆柱高的3倍 B．圆锥高是圆柱高的6倍 

C．圆锥高是圆柱高的 D．不变

2．下面物体的运动，不属于旋转的是哪一项？　　

A． B． 

C．

3．高相等的两个圆柱，它们的底面半径的比是，它们的体积比是　　

A． B． C．

4．下面四组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是　　

A． B． 

C． D．

5．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的　　

A． B． C． D．2倍

6．一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了，这个铅锤的体积是　　

A． B． C．

7．如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积　　

A．甲大 B．乙大 C．同样大 D．无法判断谁大

8．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为　　推导出来的．

A．正方体 B．长方体 C．长方形

二．填空题

9．一个圆柱体，底面积是，高是，它的体积是　　．

10．如图是一个圆柱的展开图，这个圆柱的表面积是　　，体积是　　．

11．从走到，钟面上时针顺时针方向旋转了　　度．

12．从到，时针旋转了　　．

13．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是15立方分米，就要削去　　立方分米．

14．一个圆柱形薯片筒的侧面贴着一圈商标纸，已知这个圆柱底面半径是5厘米，高是20厘米．商标纸的面积至少是　　平方厘米．

15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是　　立方米，圆锥和圆柱的体积和是　　立方米．

16．一个圆形木板的直径是，如果在木板的外沿钉一圈铁皮，铁皮的长是　　，木板的面积是　　．

三．判断题

17．电梯上升是旋转现象，钟表转动是平移现象．　　（判断对错）

18．司机师傅转动方向盘的运动是旋转现象．　　（判断对错）

19．两个圆柱的侧面积相等，它们的高一定相等．　　（判断对错）

20．底面积和高都相等的长方体和圆柱体，体积相等．　　．（判断对错）

四．计算题

21．按要求求下列图形的表面积和体积．单位：厘米

体积：　　

表面积：　　

体积：　　

22．计算如图圆柱的表面积和体积．

五．应用题

23．修建一个圆柱形蓄水池，底面半径3米，深5米．

（1）这个水池的占地面积是多少平方米？

（2）如果在这个水池四壁抹上一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？

24．把一块长是、宽是、高是的长方体铁块熔铸成一个底面直径是的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？

25．压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米？

26．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米．

（1）这堆沙子有多少立方米？

（2）每立方米沙子售价15元，这堆沙子总价是多少元？

27．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重约1.5吨，这堆沙大约重多少吨？（得数保留整数）

28．一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米．

（1）水缸的占地面积是多少平方分米？

（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？

六．操作题

29．指出如图圆柱的底面、侧面和高．

30．下面图形绕轴快速旋转后会形成什么图形？连一连．

北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题4

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：由分析得：把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，圆锥的高与之前圆柱的高比较，圆锥的高是圆柱高的3倍。

答案：。

2．解：拖把拖地时，方向不发生改变，所以拖把拖地属于平移；

风车的运动、拧水龙头，是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变，所以它们都属于旋转．

答案：．

3．解：

，

答：它们的体积比是．

答案：．

4．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此可知图中相等；

当圆柱和圆锥的体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此可知，图中相等；

当圆柱和圆锥的体积相等时，如果圆锥的底面积是圆柱底面积的2倍，那么圆锥的高是圆柱高的倍，由此可知图中相等；

因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在图中，圆锥的底面积是圆柱底面积是3倍，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以圆柱和圆锥的体积不相等．

答案：。

5．解：

答：笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的．

答案：．

6．解：

答：这个铅锤的体积是．

答案：．

7．解：

（立方厘米）

（立方厘米）

答：乙的体积大．

答案：。

8．解：在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为长方体推导出来的。

答案：。

二．填空题

9．解：15厘米分米

（立方分米）

答：它的体积是4.5立方分米．

答案：4.5．

10．解：

（平方厘米）

（立方厘米）

答：这个圆柱的表面积是1406.72平方厘米，体积是4019.2立方厘米．

答案：1406.72、4019.2．

11．解：

从走到，钟面上时针顺时针方向旋转了60度。

答案：60。

12．解：从到时针顺时针走的度数是：

．

答案：120．

13．解：

（立方分米）

答：就要削去30立方分米。

答案：30。

14．解：

（平方厘米）

答：商标纸的面积至少是628平方厘米．

答案：628．

15．解：

（立方米）

（立方米）

（立方米）

答：这个圆柱的体积是60立方米，圆锥和圆柱的体积和是80立方米．

答案：60、80．

16．解：铁皮的长：

木板的面积：

答：铁皮的长是，木板的面积是。

答案：4.396，1.5386。

三．判断题

17．解：电梯上升是平移现象，钟表转动是旋转现象。

故原题说法错误。

答案：。

18．解：司机师傅转动方向盘的运动是旋转现象．

原题说法正确．

答案：．

19．解：侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高不一定相等．

如侧面积是6.28，即底面周长高，因为，，所以它们的底面周长和高不一定相等．

原题说法错误．

答案：．

20．解：因为长方体和圆柱体的体积是由底面积和高决定的，如果正方体和圆柱的面积和高相等，那么它们的体积也一定相等．

所以“底面积和高都相等的长方全和圆柱体，体积相等”的说法正确．

答案：．

四．计算题

21．解：（1）

（立方厘米）

（平方厘米）

答：这个圆柱的体积是769.3立方厘米，表面积是527.52平方厘米．

（2）

（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是200.96立方厘米．

答案：769.3立方厘米、527.52平方厘米；200.96立方厘米．

22．解：表面积：

（平方分米）

体积：

（立方分米）

答：这个圆柱的表面积是282.6平方分米，体积是314立方分米．

五．应用题

23．解：（1）

（平方米）

答：这个水池的占地面积是28.26平方米。

（2）

（平方米）

答：抹水泥的面积有94.2平方米。

24．解：

（厘米）

答：这个圆锥形铁块的高是72厘米．

25．解：

（平方米）

答：压路机每分钟压路的面积是47.1平方米．

26．解：（1）

（立方米）

答：这堆沙子有14.13立方米．

（2）（元

答：这堆沙子总价是211.95元．

27．解：

（吨

（吨

答：这堆沙大约重38吨．

28．解：（1）

（平方分米）

答：水缸的占地面积是314平方分米．

（2）

（立方分米）

答：每个铁块的体积是157立方分米．

六．操作题

29．解：如图：

30．解：第一个图形旋转一周，得到的是球体；

第二个图形旋转一周，得到的是圆柱体；

第三个图形旋转一周，得到的是圆柱体；

第四个图形旋转一周，得到的是圆锥体；

第五个图形旋转一周得到的是立体图形上面是圆柱体，下面是圆锥体．

如下图：