人教数学九下 第二十七章 相似周周测1（27.1-27.2）（含答案）

第二十七章 相似周周测1

一、选择题

1．下列各组图形相似的是(　　)

2．将左图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是(　　)

3．将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是(　　)

   A．直角三角形     B．锐角三角形

   C．钝角三角形      D．以上三种情况都有可能

4．下列各线段的长度成比例的是(　　)

   A．2 cm，5 cm，6 cm，8 cm

   B．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

   C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm

   D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm

5.两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为(　　)

   A.     B.     C.     D.

6.在运动会上，裁判员测得小明与小华跳远成绩分别是米，厘米，则线段与的比值是（    ）.

    A.         B.          C.           D.

7.若将的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以，依次连接新的这些点，则所得三角形与原三角形的位置关系是    （ ）

    A. 原三角形向轴的负方向平移一个单位即为所得三角形

    B. 关于原点对称

    C. 关于轴对称

    D. 关于轴对称

8.如图，在中，，若，则（　　）
 

    A.           B.           C.           D.

9.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距，与旗杆相距，则旗杆的高为（　　）．
 

    A.        B.         C.          D.

10.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子如图所示．若，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（　　）
 

    A.        B.       C.           D.

二、填空题

11．如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是(　　)

12.如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，∠α＝________，m＝________．

13.如图，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作　　　条．

14.已知两相似多边形的相似比为，则它们对应边的比等于_________,周长比等于______，面积的比等于______.

15.测量旗杆高度的方法都是依据___________的原理而设计的.

16.引理：平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所                       的三边与原三角形三边对应成比例.
即，已知：如图，，交于点、于点.
则有.

17.已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为、、．以为位似中心，画出与相似（与图形同向），且相似比是的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是(            ,             )、(            ,             )、(            ,             )
 

18.已知，则            ．（分数写成a/b形式）

三、解答题

19.如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．

20.为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问：

(1)每块地砖的长与宽分别为多少？

(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论．

21. 如图，是一块锐角三角形的材料，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，这个正方形零件的边长是多少．
    
    
    
    
    
     

22.如图，，是的内切圆，分别切于点，连接．的延长线交于点，．

(1) 求证：四边形为正方形．
(2) 求的半径．
(3) 求的长．