(通用版)中考数学一轮总复习专题检测13《线段与角、相交线与平行线》(原卷版)

这是一份(通用版)中考数学一轮总复习专题检测13《线段与角、相交线与平行线》(原卷版)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下面四个等式:①CE=DE;②DE=CD;③CD=2CE;④CE=DE=DC,其中能表示点E是线段CD的中点的有( )
A.1个B.2个 C.3个 D.4个
2.如图,小华的家在A处,书店在B处,星期日小明到书店去买书,他想尽快地赶到书店,请你帮他选择一条最近的路线( )
A.A⇒C⇒D⇒BB.A⇒C⇒F⇒B C.A⇒C⇒E⇒F⇒BD.A⇒C⇒M⇒B
3.A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5 cm,BC=4 cm,则A,C两点的距离是( )
A.1 cmB.9 cm C.1 cm或9 cmD.以上答案都不对
4.如果线段AB=13厘米,MA+MB=17厘米,那么下面说法正确的是( )
A.点M在线段AB上
B.点M在直线AB上
C.点M在直线AB外
D.点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外
5.下面等式成立的是( )
A.83.5°=83°50'B.37°12'36″=37.48°
C.24°24'24″=24.44°°=41°15'
6.如图是我们常用的一副三角板.用一副三角板可以拼出的角度是( )
A.70°B.135° C.140°D.55°
7.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC∶∠EOD=1∶2,则∠BOD等于( )
A.30°B.36° C.45°D.72°
8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=6,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是( )
A.2.5B.3 C.4D.5
9.如图所示,下列说法错误的是( )
A.∠1与∠2是同旁内角
B.∠1与∠3是内错角
C.∠1与∠5是同位角
D.∠4与∠5互为邻补角
10.下列命题中,原命题与逆命题均为真命题的有( )
①若|a|=|b|,则a2=b2; ②若ma2>na2,则m>n;
③垂直于弦的直径平分弦;④对角线互相垂直的四边形是菱形.
A.1个B.2个 C.3个D.4个
11.如图,已知∠1=36°,∠2=36°,∠3=140°,则∠4的度数为( )
A.40°B.36°C.44°D.100°
12.如图,不能判定AD∥BC的条件是( )
A.∠B+∠BAD=180° B.∠1=∠2 C.∠D=∠5 D.∠3=∠4
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.把一根木条横钉在墙上,至少要钉 个钉子,根据 .
14.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是 .
15.在一座正常的时钟上,3点40分时分针与时针夹角的度数为 .
16.一个角的补角的余角等于65°,则这个角等于 .
17.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC的度数是 .
18.幸福乡要修建一条灌溉水渠,如图,水渠从A村沿北偏东60°的方向到B村,从B村沿北偏西30°方向到C村.若水渠从C村沿CD方向修建可以保持与AB的方向一致,则∠DCB的度数为 .
19.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+=0,当b<0时必有实数解”,能说明这个命题是假命题的一个反例可以是 .
20.一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2,当∠BAD=15°时,BC∥DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其他所有可能符合条件的度数为 .
三、解答题(共40分)
21.(8分)(1)如图,试用直尺与圆规在平面内确定一点O,使得点O到△ABC的两边AB,AC的距离相等,并且点O到B,C两点的距离也相等.(不写作法,但需保留作图痕迹)
(2)在(1)中,作OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,连接BO,CO.求证:△OMB≌△ONC.
22.(10分)已知,如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.
(1)求∠MON的大小;
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?为什么?
23.(10分)如图1,点E在CA的延长线上,DE,AB交于点F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C.
(1)判断AB与CD的位置关系,并证明.
(2)如图2,∠EAF,∠BDF的角平分线交于点G,若∠EFB的补角比∠FDC的余角小10°,求∠G的度数.
图1
图2
24.(12分)问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC度数.
小明的思路是:过点P作PE∥AB,如图2,通过平行线性质来求∠APC.
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为 ,请说明理由.
问题迁移:
(2)如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A,B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β,则∠CPD,∠α,∠β之间有何数量关系?请说明理由.
(3)在(2)的条件下,如果点P在A,B两点外侧运动时(点P与点A,B,O三点不重合),请你直接写出∠CPD,∠α,∠β间的数量关系.
图1
图2
图3
备用图