高考数学(理数)一轮复习检测卷：12.1《绝对值不等式》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级　基础夯实练

1．设函数f(x)＝|2x＋3|＋|x－1|.

(1)解不等式f(x)＞4；

(2)若∀x∈，不等式a＋1＜f(x)恒成立，求实数a的取值范围．

2．设函数f(x)＝|x－1|－|2x＋1|的最大值为m.

(1)作出函数f(x)的图象；

(2)若a2＋2c2＋3b2＝m，求ab＋2bc的最大值．

B级　能力提升练

3．已知函数f(x)＝|2x＋1|，g(x)＝|x|＋a.

(1)当a＝0时，解不等式f(x)≥g(x)；

(2)若存在x∈R，使得f(x)≤g(x)成立，求实数a的取值范围．

4．已知函数f(x)＝|x－a|＋(a≠0)．

(1)若不等式f(x)－f(x＋m)≤1恒成立，求实数m的最大值；

(2)当a＜时，函数g(x)＝f(x)＋|2x－1|有零点，求实数a的取值范围．