高考数学(理数)一轮复习检测卷：8.5《双曲线》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级　基础夯实练

1．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4，0)，(4，0)，则双曲线的方程为(　　)

A.－＝1　　　 B．－＝1

C.－＝1  D．－＝1

2．当双曲线M：－＝1(－2≤m＜0)的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为(　　)

A．y＝±x  B．y＝±x

C．y＝±2x  D．y＝±x

3．已知F是双曲线C：x2－＝1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF的面积为(　　)

A.  B．

C.  D．

4．已知F1，F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF1|＞|PF2|，线段PF1的垂直平分线过F2，若椭圆的离心率为e1，双曲线的离心率为e2，则＋的最小值为(　　)

A．6  B．3

C.  D．

5．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，点B是虚轴的一个端点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若＝2，且||＝4，则双曲线C的方程为(　　)

A.－＝1  B．－＝1

C.－＝1  D．－＝1

6．已知点P，A，B在双曲线－＝1(a＞0，b＞0)上，直线AB过坐标原点，且直线PA，PB的斜率之积为，则双曲线的离心率为(　　)

A.  B．

C．2  D．

7．已知双曲线－＝1的一个焦点是(0，2)，椭圆－＝1的焦距等于4，则n＝_____．

8．设F1，F2分别为双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，M，N是双曲线C的一条渐近线上的两点，四边形MF1NF2为矩形，A为双曲线的一个顶点，若△AMN的面积为c2，则该双曲线的离心率为________．

9．设P为双曲线x2－＝1上的一点，F1，F2是该双曲线的左、右焦点，若△PF1F2的面积为12，则∠F1PF2＝________．

10．已知F为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，过原点的直线l与双曲线交于M，N两点，且·＝0，△MNF的面积为ab，则该双曲线的离心率为________．

B级　能力提升练

11．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的焦距为2c，直线l过点且与双曲线C的一条渐近线垂直，以双曲线C的右焦点为圆心，半焦距为半径的圆Ω与直线l交于M，N两点，若|MN|＝c，则双曲线C的渐近线方程为(　　)

A．y＝±x  B．y＝±x

C．y＝±2x  D．y＝±4x

12．已知F1，F2为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线右支的一个交点为P，PF1与双曲线相交于点Q，且|PQ|＝2|QF1|，则该双曲线的离心率为(　　)

A.  B．2

C.  D．

13．已知双曲线E：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|＝6，P是双曲线E右支上一点，PF1与y轴交于点A，△PAF2的内切圆与AF2相切于点Q.若|AQ|＝，则双曲线E的离心率是(　　)

A．2  B．

C.  D．

14．已知抛物线C1：y2＝8ax(a＞0)，直线l的倾斜角是45°且过抛物线C1的焦点，直线l被抛物线C1截得的线段长是16，双曲线C2：－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点在抛物线C1的准线上，则直线l与y轴的交点P到双曲线C2的一条渐近线的距离是(　　)

A．2  B．

C.  D．1

15．已知双曲线－＝1，过双曲线的上焦点F1作圆O：x2＋y2＝25的一条切线，切点为M，交双曲线的下支于点N，T为NF1的中点，则△MOT的外接圆的周长为________．

16．如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上、下端点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D.若双曲线的离心率为2，则∠BDF的余弦值是________．