高考数学(理数)一轮复习检测卷：11.1《坐标系》 (学生版)

限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

A级　基础夯实练

1．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos＝1，M，N分别为曲线C与x轴，y轴的交点．

(1)写出曲线C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；

(2)设M，N的中点为P，求直线OP的极坐标方程．

2．在直角坐标系xOy中，直线C1：x＝－2，圆C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求C1，C2的极坐标方程；

3．平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4cos θ.

(1)求出圆C的直角坐标方程；

(2)已知圆C与x轴交于A，B两点，直线l：y＝2x关于点M(0，m)(m≠0)对称的直线为l′，若直线l′上存在点P使得∠APB＝90°，求实数m的最大值．

B级　能力提升练

4．圆心C的极坐标为，且圆C经过极点．

(1)求圆C的极坐标方程．

(2)求过圆心C和圆与极轴交点(不是极点)的直线的极坐标方程．

5．在极坐标系中，曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρ＝－2cos θ，ρcos＝1.

(1)求曲线C1和C2的公共点的个数．

(2)过极点O作动直线与曲线C2相交于点Q，在OQ上取一点P，使|OP|·|OQ|＝2，求点P的轨迹，并指出轨迹是什么图形．

6．已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sin θ.

(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；

(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．