初中数学华师大版七年级下册1 生活中的轴对称教案

七年级数学下册 10.1 轴对称镜子中的轴对称素材 （新

版）华东师大版

“以铜为镜，可以正衣冠”，人们每天都要照镜子 . 其实镜子的作用不只这些，镜子里蕴含的轴对称知识还可以帮助我们解决问题              .

例 1 如图 1，是一辆汽车车牌号码在水中的倒影，则这辆车的牌号是 ( ) A.MT7936              B.MT7639

C.WT7636 D.WT7936

分析：水中的倒影与实际的车牌号成轴对称，但两组数据的 图 1

方向是一致的， 所以在水中的倒影下边划一条直线作为对称轴， 就很容易求得该车的实际车牌号 .

解：选 A.

点评： 解答本题的关键是对“在水中倒影”理解， 确定对称轴的位置， 画出倒影的轴对称图形；也可以抓住一个关键数字或字母，根据其倒影中的写法及位置加以判断选择              .

例 2 如图 2，你能根据镜子中的像说出小明左右腿的前后位置吗？

分析： 要说出小明两腿的前后位置， 只需对左、 右两面镜中两腿位置及镜面成像规律加以判断 .

解： 正面看小明： 左侧是小明的右半部分，  右侧是小明的左侧部分； 左面镜中的小明： 与实际站着的小明成轴对称，              故手前伸为小明的左侧，可见其左腿在前、右腿在后              . 从右面镜中也可

判断出相同的结论：左腿在前、右腿在后 .

点评： 本题考察轴对称的知识； 成轴对称的两个图形中， 对 图 2

称部分离对称轴近则同近，远则同远 . 正面看小明，观察者的左侧，对小明而言却在右侧 .

而镜中小明的体位和观察者的视角部位相同：同左或同右 .

例 3 如图 3，分别说出两个孩子各是几号队员？

分析：镜中的像与实际两个孩子关于镜面成轴对称，故号码也一样关于镜面对称 .

解：左边的孩子：镜中的号码是“ 51”，根据左右互换，

数字翻折知， 应为“ 12”； 同理， 右边孩子的号码应为“ 21” .

故左边的队员为 12 号，右边的队员为 21 号. 图 3

点评：我们可以实地操作检验，在操作时，可以多做一些数字、字母、实物，在“玩” 中体会它们的变化，从而有更深刻的理解              .

例 4 一面镜子竖直悬挂在墙上，人眼位置如图 4，有三个物体 A、 B、C放在镜子前面，

人眼能从镜子里看见哪几个物体？

分析： 物体在镜子里所成的像就是物体关于镜面的对称点，人眼从镜子里所能看见的物体必须在人眼的视线范围内 .

解：分别作 A、B、C 三点关于直线 MN的对称点 A 、

B  、 C  . 因为 C  不在∠ MON内， A  、 B  在∠ MON内. 故

人能从镜子里看见 A、B 两物体 . 图 4

点评： 轴对称的性质在实际中的应用， 关键是理解实际应用问题的理论依据， 建立相应的数学模型，再利用数学知识解决              .