高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第3节 动能和动能定理学案设计

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第3节 动能和动能定理学案设计，共6页。学案主要包含了动能，恒力做功与动能改变的关系，动能定理等内容，欢迎下载使用。

1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算运动物体的动能.
2.能从牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理，理解动能定理的物理意义.
3.知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功．
一、动能
1．表达式：Ek＝eq \f(1,2)mv2．
2．单位：在国际单位制中，单位为焦耳，1 kg·(m/s)2＝1 kg·(m/s2)·m＝1N·m＝1 J.
3．标矢性：动能是标量，只有大小．
二、恒力做功与动能改变的关系
1.实验目的：探究恒力做功与物体动能改变的关系。
2.实验器材：长木板(一端附有滑轮)、打点计时器、钩码若干、小车、纸带、复写纸片、刻度尺、细线。
3.实验原理：在钩码的拉动下，小车的速度发生了变化，也就是小车的动能发生了变化。钩码对小车的拉力对小车做了功，只要能求出小车动能的变化量。小车运动的位移以及钩码对小车的拉力(近似等于钩码的重力)，就可以研究W＝Fs与ΔEk之间的关系。
4.实验步骤
(1)将打点计时器固定在长木板上，把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器。改变木板倾角，使小车重力沿斜木板方向的分力平衡于小车及纸带受到的摩擦力，使小车做匀速直线运动。
(2)用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的钩码相连。接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。
(3)更换纸带，重复实验。选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析。
5.数据处理
(1)小车速度的测量：通过实验获得打点的纸带，利用“匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”即vn＝eq \f(sn＋sn＋1,2T)计算纸带上选定的点的速度。
(2)外力做功的测量：确定所挂钩码的重力G，即确定小车受到的合外力F(F＝G)，由纸带测出位移，然后由W＝Fs算出功的数值。
(3)数据记录
细线拉力________ 小车质量________
(4)由实验数据得出结论：恒力所做的功与动能变化的关系是：在实验误差允许的范围内，恒力做的功等于物体动能的改变量。
6.注意事项
(1)平衡摩擦力前，不挂重物，轻推小车后，小车能做匀速运动。
(2)必须保证悬挂钩码的总质量远小于(填“等于”“远大于”或“远小于”)小车的质量。
三、动能定理
1．内容
合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量．
2．表达式
W＝Ek2－Ek1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)．
3．两种情况
(1)合外力对物体做正功，Ek2＞Ek1，物体动能增加．
(2)合外力对物体做负功，Ek2＜Ek1，物体动能减少．
对动能的理解
1．动能是状态量
动能与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应，物体的运动状态一旦确定，物体的动能就确定了．
2．动能具有相对性
选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．
3．动能与速度的关系
动能仅与速度大小有关
4．动能变化量ΔEk
物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，若ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若ΔEk<0，则表示物体的动能减少．
二、动能定理
1.动能定理的理解
(1)等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功．

(2)因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实际上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．
2．动能定理与牛顿运动定律的比较
3.应用动能定理解题的基本思路
(1)选取研究对象，明确它的运动过程。
(2)分析研究对象的受力情况和各个外力做功的情况，确定合外力做的功。
(3)明确研究对象在过程始、末状态的动能Ek1和Ek2。
(4)根据动能定理列出方程W＝Ek2－Ek1，以及其他必要的解题方程，进行求解。
应用动能定理解题的步骤可概括为：“确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动能增量与它同。”
典例1、(多选)关于物体的动能，下列说法中正确的是( )
A．物体速度变化，其动能一定变化
B．物体所受的合外力为零，其动能一定不变
C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变
D．物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大
[解析]若速度的方向变化而大小不变，则其动能不变化，故选项A错误；物体所受合外力为零，由牛顿第一定律可知速度不变，故动能不变，故选项B正确；物体动能变化，其速度一定发生变化，故运动状态改变，选项C正确；物体速度变化若仅由方向变化引起，其动能可能不变，故选项D错误．[答案] BC
典例2、如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑．一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零．求：(取g＝10 m/s2)
(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；
(2)物体第5次经过B点时的速度大小；
(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)．
[解析] (1)由动能定理得
－mg(h－H)－μmgsBC＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)
解得μ＝0.5.
(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgH－μmg·4sBC＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)
解得v2＝4eq \r(11) m/s≈13.3 m/s.
(3)分析整个过程，由动能定理得
mgH－μmgs＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)
解得s＝21.6 m
所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6 m，故距B点的距离为2 m－1.6 m＝0.4 m.
[答案] (1)0.5 (2)13.3 m/s (3)距B点0.4 m
1．下列关于动能的说法正确的是( )
A．两个物体中，速度大的动能也大
B．某物体的速度加倍，它的动能也加倍
C．做匀速直线运动的物体动能保持不变
D．某物体的动能保持不变，则速度一定不变
2．(多选)(2019·长春外国语学校期末)在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( )
A．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的一半
B．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的一半
C．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的一半
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
3．(2019·黑龙江大庆四中期中)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中( )
A．合外力对韩晓鹏做功2 000 J
B．合外力对韩晓鹏做功1 800 J
C．动能增加了1 900 J
D．动能增加了2 000 J
4．如图所示，质量为m的物块从高为h的斜面上滑下，又在同种材料的水平面上滑行s后静止，已知斜面倾角为θ，物块由斜面到水平面时平滑过渡，求物块与斜面间的动摩擦因数。
参考答案
1.C 2.AD 3.B
4.解析 分段法：设物块滑至斜面底端时速度为v，则对物块沿斜面下滑过程应用动能定理有
mgh－μmgcs θ·eq \f(h,sin θ)＝eq \f(1,2)mv2
物块在水平面上滑行至静止，由动能定理得－μmgs＝0－eq \f(1,2)mv2
联立解得μ＝eq \f(h,hct θ＋s)
整体法：对全过程应用动能定理有mgh－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(μmgcs θ·\f(h,sin θ)＋μmgs))＝0
解得μ＝eq \f(h,hct θ＋s)。 答案 eq \f(h,hct θ＋s)
组数
位移s/m
恒力做功W/J
小车的速度v/(m·s－1)
小车的动能增量ΔEk/J
1
2
3
⋮
⋮
⋮
⋮
⋮
牛顿运动定律
动能定理
相同点
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析
适用
条件
只能研究在恒力作用下物体做直线运动
对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线或曲线运动均适用
应用
方法
要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题
只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能
运算
方法
矢量运算
代数运算