高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第3节 动能和动能定理教课内容课件ppt

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1.知道动能的定义和表达式,会计算物体的动能。2.会用牛顿第二定律与运动学公式推导动能定理,理解动能定理的含义。3.能用动能定理进行相关分析与计算。
【必备知识】一、动能1.定义:物体因运动而具有的能量。2.表达式:Ek= mv2 。3.单位:和功的单位相同,在国际单位制中都是焦耳。这是因为1 kg·m2/s2=1 N·m=1 J。4.动能是标量。
二、动能定理1.推导:如图所示,质量为m的某物体初速度为v1,在与运动方向相同的合外力F的作用下发生了一段位移s,速度由v1增加到v2。合外力F做的功与物体动能变化的关系推导如下:
2.内容:合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。3.公式:W=Ek2-Ek1,其中W为合外力做的功。4.适用范围:既适用于恒力做功,也适用于变力做功;既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
【自我检测】1.正误辨析(1)某物体的速度加倍,它的动能也加倍。(　　)解析 由Ek= mv2知,某物体的速度加倍,它的动能变为原来的4倍。答案 ×(2)合外力为零,物体的动能一定不会变化。(　　)答案 √(3)合外力不为零,物体的动能一定会变化。(　　)解析 合外力不为零,但合外力做功可能为零,此时物体的动能不会变化。答案 ×(4)物体的合外力做正功,则它的动能一定增加。(　　)答案 √
2.在光滑水平面上,质量为2 kg的物体以2 m/s的速度向东运动,对它施加一向西的力使它停下来,则该外力对物体做的功是(　　)A.-16 JB.-8 JC.-4 JD.0解析 根据动能定理可知,合外力做的功等于动能的变化,即W=0- mv2=-4 J。答案 C
【情境导引】如图所示是探究动能的大小与哪些因素有关的实验,图中A球的质量大于B球的质量。让小球从光滑斜面上滚下,静止在地面上的纸盒被小球碰后,滑行一段距离停下来。由此实验你认为物体的动能可能与哪些因素有关?
要点提示 甲与乙两实验中两球的质量相同,到达底端的速度不同,根据被碰纸盒的滑行距离可知,小球的动能与其速度有关;甲与丙两实验中两球到达底端的速度相同,两球质量不同,根据被碰纸盒的滑行距离可知,小球的动能与其质量有关。
【知识点拨】1.动能的“三性”(1)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系。(2)标量性:只有大小,没有方向;只有正值,没有负值。(3)状态量:动能是表示物体运动状态的物理量,与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。
2.对动能变化量的理解(1)表达式:ΔEk=Ek2-Ek1,即末动能减初动能。(2)物理意义:①ΔEk>0,表示动能增加;②ΔEk<0,表示动能减少;③ΔEk=0,表示动能不变。(3)变化原因:物体动能变化是因为合外力做功。合外力做正功则动能增加,合外力做负功则动能减少。(4)过程量:对应物体从一个状态到另一个状态的动能变化过程。画龙点睛 物体速度变化(如速度的大小不变、方向变化),物体的动能不一定变化。而动能变化,速度一定变化。
【实例引导】例1 (多选)关于动能的理解,下列说法正确的是(　　)A.凡是运动的物体都具有动能B.动能可以为负值C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化D.动能不变的物体,一定处于平衡状态解析 动能是物体由于运动而具有的能量,所以运动的物体都具有动能,A正确;动能不可能为负值,故B错误;由于速度为矢量,当速度方向变化时,若其速度大小不变,则动能并不改变,故C正确;物体动能不变,可能是速度大小不变而速度方向变化,速度方向变化时,物体并不处于平衡状态,D错误。答案 AC
规律方法 动能与速度的三种关系(1)数值关系:Ek= mv2,速度v越大,动能Ek越大。(2)瞬时关系:动能与速度均为状态量,二者具有瞬时对应关系。(3)变化关系:动能是标量,速度是矢量。当动能发生变化时,物体的速度(大小)一定发生了变化;当速度发生变化时,可能仅是速度方向的变化,物体的动能可能不变。
变式训练1(多选)在下列几种情况中,甲、乙两物体的动能相等的是(　　)A.甲的速度是乙的2倍,乙的质量是甲的2倍B.甲的质量是乙的2倍,乙的速度是甲的2倍C.甲的质量是乙的4倍,乙的速度是甲的2倍D.质量相同,速度大小也相同,但甲向东运动,乙向西运动解析 动能是状态量,它本身是一个标量,没有方向。根据动能的表达式Ek= mv2可知,如果甲的速度是乙的2倍,质量应为乙的 ,故A错误;同理可判断B错误,C正确;又因动能是标量,没有方向,所以D正确。答案 CD
【情境导引】在平直公路上,质量为m的汽车由静止开始做匀加速直线运动,经过路程s,速度为v。关于汽车动能的变化和力做功的关系,有以下观点,你认为哪种观点正确?(1)牵引力的功Fs= mv2;(2)牵引力和阻力的总功Fs-fs= mv2。要点提示 合外力的功是引起物体动能变化的原因,合外力的功等于动能的变化,观点(2)正确。
【知识点拨】对动能定理的理解
画龙点睛 动能定理说明了合外力的功是动能变化的原因。
【实例引导】例2 下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系,正确的是(　　)A.如果物体所受的合外力为零,那么合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体做的功为零,则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做匀变速直线运动,则动能在一段过程中变化量一定不为零D.如果物体的动能不发生变化,则物体所受合外力一定是零
解析 功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积,如果物体所受的合外力为零,那么合外力对物体做的功一定为零,A正确;如果合外力对物体做的功为零,可能是合外力不为零,而物体在合外力的方向上的位移为零,B错误;竖直上抛运动是一种匀变速直线运动,在物体上升和下降阶段经过同一位置时动能相等,动能在这段过程中变化量为零,C错误;动能不变化,只能说明速度大小不变,但速度方向有可能变化,因此合外力不一定为零,D错误。答案 A规律方法 (1)动能是标量,物体的速度变化时,动能不一定变化。(2)功是物体动能变化的原因,合外力做正功,物体动能增加;合外力做负功,物体动能减少。
变式训练2(多选)质量为m的小物块在水平恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v,AB之间的水平距离为x,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)A.小车克服重力所做的功是mgh
【情境导引】如图所示,质量为m的小球以初速度v0从山坡底部A处恰好冲上高为h的坡顶B,请思考:(1)小球运动中哪些力做了功?(2)如何求得小球克服阻力做的功?要点提示 (1)小球受的重力和阻力都对小球做了负功,支持力不做功。(2)根据动能定理-mgh-Wf=0- ,可求得小球克服阻力做的功。
【知识点拨】1.应用动能定理的优越性(1)物体由初始状态到末状态的过程中,物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑,使分析简化。(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时,涉及的有关物理量比较多,对运动过程中的细节也要仔细研究,而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能,并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理。
2.应用动能定理解题的一般步骤(1)选取研究对象(通常是单个物体或可看作一个物体的系统),明确它的运动过程。(2)对研究对象进行受力分析,明确各力做功的情况,即是否做功,做正功还是负功,用已知量、未知量怎样表示,求出各力做功的代数和。(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2。(4)列出动能定理的方程W=Ek2-Ek1,结合其他必要的关系方程求解。
【实例引导】例3 一只20 kg的狗拉着一个80 kg的雪橇以3 m/s的初速度冲上坡度为θ的斜坡。已知sin θ= ,斜坡对雪橇的摩擦阻力恒为20 N,狗拉雪橇上坡时的加速度为0.2 m/s2,经过10 s拉雪橇的套绳突然断开,雪橇刚好能冲上坡顶。求斜坡长。(g取10 m/s2)
解析 套绳断时,雪橇和狗的速度为v=v0+at=(3+0.2×10) m/s=5 m/s套绳断时,雪橇通过的坡长为s1=v0t+ at2=40 m套绳断开后,设雪橇在斜坡上滑行s2停下。套绳断后雪橇受重力、支持力、阻力,由动能定理有-(mgsin θ+f)s2=0- mv2,可得s2=10 m斜坡的长度s=s1+s2=40 m+10 m=50 m。答案 50 m
规律方法 应用动能定理应注意的问题(1)动能定理的研究对象可以是单一物体,或者是可以看作一个物体的物体系统。(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑也可整个过程考虑。(4)应用动能定理时,必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时,可设物体克服该力做功为W,将该力做功表达为-W,也可以直接用字母W表示该力做功,使其字母本身含有负号。
解析 设物体向上滑动的距离为x,斜面的动摩擦因数为μ,对物体从斜面底端滑到最高点和从最高点滑到底端的过程用动能定理有0-Ek=-mgxsin α-μmgxcs α -0=mgxsin α-μmgxcs α联立解得x= ,μ=0.5,故A错误,C正确。物体向下滑动的加速度a2=gsin α-μgcs α= g,故B正确。物体向上滑动和向下滑动的距离相同,而向上滑动的加速度a1=gsin α+μgcs α=g,大于向下滑动的加速度a2,故向上滑动的时间比向下滑动的时间短,故D错误。答案 BC
1.关于动能的概念,下列说法正确的是(　　)A.物体由于运动而具有的能叫作动能B.运动物体具有的能叫动能C.运动物体的质量越大,其动能一定越大D.速度较大的物体,具有的动能一定较大解析 物体由于运动而具有的能叫动能,但是运动的物体可以具有多种能量,如重力势能、内能等,故A正确,B错误;由公式Ek= mv2可知,动能既与m有关,又与v有关,C、D错误。答案 A
2.(多选)一质量为0.1 kg的小球,以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动,与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹,若以弹回的速度方向为正方向,则小球碰撞过程中的速度变化和动能变化分别是(　　)A.Δv=10 m/sB.Δv=0C.ΔEk=1 JD.ΔEk=0解析 速度是矢量,故Δv=v2-v1=5 m/s-(-5 m/s)=10 m/s。而动能是标量,初、末状态的速度大小相等,故动能相等,因此ΔEk=0,A、D正确。答案 AD